Método Simplex Tabular 02 (Método de las grandes M's)

Características del Método Simplex y Uso de Variables Artificiales

Resumen de la sección: En esta sección, se discuten las características del método simplex y el uso de variables artificiales en restricciones de tipo mayor o igual o igualdad.

Uso de Variables Artificiales

• Las variables artificiales son necesarias cuando hay restricciones de tipo mayor o igual o igualdad.

• Las variables artificiales se utilizan para asegurar que haya una variable básica en cada renglón del sistema de ecuaciones.

• Para evitar que una variable artificial tenga un valor positivo en la solución final, se le asigna un coeficiente negativo muy grande en la función objetivo.

Construcción de la Tabla Simplex

• Se construye una tabla simplex para el sistema de ecuaciones modificado.

• Se determina qué variable ingresa a la base y cuál sale utilizando los valores de la columna del lado derecho divididos entre los valores correspondientes a la columna de la variable que ingresa.

• La nueva tabla se construye considerando el valor fundamental obtenido al determinar qué variable ingresa y sale.

Eliminación de Coeficientes no Deseados

• Se utiliza el renglón pivote para convertir en ceros los demás números en la columna correspondiente a la variable que ingresa.

• Se realiza la multiplicación y suma correspondiente para eliminar los coeficientes no deseados.

Estas son las principales características del método simplex y el uso de variables artificiales en restricciones de tipo mayor o igual o igualdad.

Convertir números en cero y uno

Resumen de la sección: En esta sección, aprendemos cómo convertir los números en cero y uno para resolver un problema. Primero, multiplicamos por menos uno el renglón pivote y lo sumamos al renglón correspondiente. Luego, dividimos los números del lado derecho de la tabla entre los números en la columna correspondiente. Finalmente, encontramos el número más pequeño y lo convertimos en uno.

• Para convertir un número en cero, multiplicamos por menos uno el renglón pivote y lo sumamos al renglón correspondiente.

• Para convertir un número en uno, dividimos los números del lado derecho de la tabla entre los números en la columna correspondiente.

Dividir y encontrar el número más pequeño

Resumen de la sección: En esta sección, aprendemos a dividir los números del lado derecho de la tabla entre los números en la columna correspondiente. También encontramos el número más pequeño para determinar qué variable entrará o saldrá de la base.

• Dividimos los números del lado derecho de la tabla entre los números en la columna correspondiente.

• El número más pequeño corresponde a la variable que saldrá de la base.

Convertir variables básicas

Resumen de la sección: En esta sección, aprendemos cómo convertir las variables básicas para resolver un problema. Primero, convertimos el número que está en el círculo azul en uno dividiendo el renglón correspondiente. Luego, convertimos los demás elementos de la columna en cero multiplicando y sumando los renglones correspondientes.

• Para convertir un número en uno, dividimos el renglón correspondiente.

• Para convertir los demás elementos de la columna en cero, multiplicamos y sumamos los renglones correspondientes.

Nuevas variables básicas

Resumen de la sección: En esta sección, aprendemos cómo obtener las nuevas variables básicas después de realizar las conversiones necesarias. Las nuevas variables básicas se determinan a partir de las conversiones realizadas anteriormente.

• Las nuevas variables básicas son x1, s2 y x2.

Iteraciones adicionales

Resumen de la sección: En esta sección, aprendemos que pueden ser necesarias iteraciones adicionales para resolver completamente el problema. Se continúa dividiendo la columna del lado derecho entre la columna correspondiente hasta que no haya números negativos en el renglón de la función objetivo.

• Se realizan iteraciones adicionales dividiendo la columna del lado derecho entre la columna correspondiente hasta que no haya números negativos en el renglón de la función objetivo.

Solución final

Resumen de la sección: En esta sección, llegamos a la solución final del problema después de realizar todas las iteraciones necesarias. La solución incluye los valores asignados a cada variable y el valor alcanzado por la función objetivo.

• La solución final es x1 = 0, x2 = 16 y la función objetivo alcanza el valor de 74.