09 hiperboloide de revolucion

Procedimiento del Hiperboloide de Revolución

Diseño de la Hipérbola

• El procedimiento para crear un hiperboloide de revolución es complejo y requiere una parte gráfica significativa. Se comienza diseñando una curva que representa la hipérbola a rotar alrededor de un eje vertical.

• Para diseñar la hipérbola, se cruzan meridianos (que forman la hipérbola) con paralelos (que forman circunferencias), creando nudos en los puntos de intersección.

Análisis Gráfico y Cálculos

• La ubicación de los nudos se determina en los ejes X e Y, lo que permite armar gráficamente la cuerda. Este es un procedimiento gráfico esencial para el diseño.

• Se calcula el área de influencia en cada nudo, considerando que las separaciones entre meridianos y paralelos varían. Esto implica tanto cálculos analíticos como mediciones gráficas.

Importancia del Procedimiento

• Es crucial recordar estos procedimientos ya que han sido parte de exámenes anteriores, aunque no siempre se abordan como ejercicios completos debido a su complejidad.

• Un ejemplo práctico incluye calcular la separación entre meridianos usando una fórmula específica relacionada con el diámetro y la cantidad de meridianos.

Medición Gráfica

• La distancia entre paralelos se mide gráficamente; B1 y B2 representan el ancho de influencia del paralelo, no simplemente su separación.

• Esta medición gráfica es fundamental para entender cómo se distribuyen las fuerzas en el examen práctico.

Cálculo de Fuerzas Puntuales

• Multiplicando las cargas por cada área de influencia se obtienen las fuerzas puntuales generadas por peso propio y viento en cada nudo.

• Estas fuerzas son graficadas y anotadas, permitiendo calcular esfuerzos máximos mediante líneas auxiliares que representan inclinaciones entre nudos.

Inclinaciones del Meridiano

• Las inclinaciones del meridiano cambian entre cada par de nudos, lo cual es importante para trazar correctamente las fuerzas puntuales sobre la curva diseñada.

• Cada inclinación debe ser considerada al analizar cómo estas afectan a las fuerzas aplicadas en el sistema estructural.

Análisis de Esfuerzos en Estructuras

Medición de Esfuerzos en el Meridiano

• Se mide el esfuerzo del meridiano entre los nudos, analizando cada sector para determinar la fuerza que actúa sobre ellos.

• Las componentes H (H1, H2, H3) se miden y trasladan a un cuadro donde se registra el peso propio de la estructura.

• Se grafica la influencia del viento como fuerzas de succión hacia arriba, midiendo también su efecto en cada sector del meridiano.

• La inclinación del meridiano se traza entre los puntos, permitiendo medir el esfuerzo que toma tanto el meridiano como las componentes H en esos tramos.

• Los resultados obtenidos se trasladan a una segunda columna para organizar los datos relacionados con el viento.

Análisis de Tensión Previa

• Se introduce una tensión previa unitaria hacia arriba para analizar cómo afecta al hiperboloide de revolución.

• La tensión previa es considerada inicialmente como 1000 kg; se trazan líneas auxiliares para medir esfuerzos similares a los anteriores.

• Los esfuerzos medidos son anotados en un cuadro específico que refleja la tensión previa unitaria y sus efectos en cada sector.

• Se calcula un coeficiente K de corrección dividiendo valores por la tensión previa unitaria, generando una columna completa con estos coeficientes.

• El K máximo obtenido se utiliza para ajustar la tensión previa adoptada multiplicándola por un coeficiente de seguridad.

Cálculo del Estado Cero y Estado Uno

• La tensión previa adoptada (ejemplo: 700 kg), sirve para calcular el estado cero donde solo actúa esta tensión inicial.

• Para cada sector del meridiano y componente H, se determina la correspondiente tensión previa definitiva mediante cálculos específicos.

• Estos cálculos permiten establecer cómo varía la tensión según las condiciones aplicadas al sistema estructural.

Análisis de Tensiones en Estructuras

Cálculo de tensiones y cargas

• Se discute cómo calcular el estado de tensión en una columna, considerando la tensión previa definitiva más el peso propio. En el estado dos, se suman las tensiones previas, el peso propio y la carga del viento.

• El peso propio se considera como una carga gravitatoria negativa, mientras que el viento se toma como positivo. Esto implica que tanto la tensión previa como el viento contribuyen positivamente a la carga.

• Al sumar los valores de tensión, se debe tener en cuenta su signo: el peso propio es negativo y la tensión previa positiva. Esto afecta los resultados finales al determinar cuál estado tiene mayor carga.

• En el estado dos, se espera encontrar un mayor esfuerzo en los meridianos debido a la suma de las tensiones positivas (viento y tensión previa), superando así al peso propio.

Comparación entre estados

• Se menciona que es importante identificar en qué estado (uno o dos) se encuentra el mayor valor de esfuerzo. Generalmente, este será en el estado dos debido a las cargas acumuladas.

• La discusión incluye cómo utilizar componentes auxiliares (H) para calcular esfuerzos paralelos. Los meridianos son cruciales para entender dónde se concentra la mayor carga.

Cálculo del esfuerzo paralelo

• Para calcular los esfuerzos paralelos, es necesario trasladar datos del estado más cargado (estado dos) a otra tabla específica para paralelos.

• El cálculo del esfuerzo para cada paralelo implica multiplicar H por un radio específico dividido por A. Este proceso permite obtener resultados precisos sobre las tensiones en cada componente estructural.

Ejemplo práctico

• Se presenta un ejemplo relacionado con un hiperboloide de revolución con 10 cables meridianos y seis paralelos. Se enfatiza que no se está calculando una tensión previa definitiva sino un esfuerzo paralelo específico.

• Para calcular este esfuerzo paralelo, se utilizan datos específicos como radio y H obtenidos previamente. La fórmula utilizada es h * r / A donde A representa áreas específicas relacionadas con los paralelos.

Consideraciones finales

• Se explica cómo determinar A utilizando fórmulas basadas en perímetros y cantidades de meridianos. Este paso es esencial para completar correctamente los cálculos requeridos.

• Finalmente, se destaca la importancia de comprender bien las fórmulas y datos involucrados antes de realizar cualquier cálculo estructural para evitar confusiones durante exámenes o aplicaciones prácticas.

Dimensiones y Cálculos en Estructuras de Cables

Proceso de Dimensionamiento

• Se menciona que se proporcionan datos sobre meridianos y paralelos, pero el proceso de cálculo debe ser llevado a cabo por los estudiantes para una mejor comprensión.

• En un examen, se les pide calcular la fuerza H auxiliar del paralelo 5 utilizando la fórmula P = h cdot r/a , donde 'a' es calculado como pi cdot d / n .

Cálculo de Esfuerzos

• Para dimensionar cables paralelos, se debe multiplicar el esfuerzo P obtenido por un coeficiente de rotura antes de consultar la tabla correspondiente.

• Las tablas necesarias para estos cálculos serán proporcionadas en el campus virtual, facilitando así el acceso a los recursos necesarios.

Análisis de Esfuerzos

• Los esfuerzos máximos son indicados en cuadros diferenciados: uno para meridianos y otro para paralelos. Se debe tomar el mayor esfuerzo entre ambos para determinar el tipo de cable necesario.

• El coeficiente de rotura aplicado es 2, utilizado para todos los elementos que trabajan bajo tensión.

Preguntas Comunes y Teoría

• Se discute una pregunta teórica sobre dónde se genera mayor esfuerzo en meridianos; esto ocurre en un estado específico donde actúan múltiples fuerzas (peso propio y viento).

• La teoría también abarca cómo calcular esfuerzos aplicando fórmulas específicas y analizando separaciones entre meridianos.

Consideraciones Adicionales

• Se plantea que las cargas pueden variar; si hay más peso propio que carga de viento, podría cambiar la evaluación del estado máximo.

• La estructura puede ser materializada con cables o tela estructural, dependiendo del diseño deseado. Esto simplifica la construcción al permitir que la tela soporte directamente los esfuerzos calculados.

Resumen Final sobre Tensiones

• Al calcular tensiones en telas estructurales, se deben trasladar los esfuerzos máximos obtenidos previamente desde las tablas a nuevas columnas específicas para su análisis.

• Cada meridiano tiene un único esfuerzo asociado mientras que los paralelos presentan variaciones según sus medidas individuales.

Este resumen proporciona una visión clara sobre cómo realizar cálculos relacionados con estructuras compuestas por cables y telas, enfatizando la importancia del dimensionamiento correcto basado en esfuerzos específicos.

Análisis de la Resistencia de Telas

Cálculo de Esfuerzos en Telas

• Se determina el mayor esfuerzo que puede soportar la tela, multiplicándolo por un coeficiente de rotura y consultando tablas específicas para telas estructurales.

• Las tablas de resistencia están estandarizadas a 50 mm. Esta medida es crucial ya que las resistencias se expresan en kilogramos sobre 50 mm, no sobre metro.

• Para ajustar los cálculos, es necesario dividir el esfuerzo por 20 para convertirlo a la unidad correcta (50 mm), asegurando consistencia con las tablas.

Selección del Material

• Al elegir una tela, se busca aquella cuya resistencia a la rotura supere la tensión calculada. Se especifica el material y su espesor en milímetros.

• La existencia de diferentes resistencias (A y B) está relacionada con el tipo de tensión que puede soportar cada tela, influenciada por su composición interna y disposición de cables.

Comparación con Cables

• Similar a las telas, los cables tienen distintas resistencias a la rotura según su tipo. Es importante seleccionar el cable adecuado basándose en estas características.

• En caso de reemplazar cables por telas, se debe tener claro qué tipo se está utilizando y cuál es su resistencia correspondiente.

Diseño Estructural

• El diseño del hiperboloide de revolución implica dibujar sus partes, indicar cómo funcionan y qué materiales se utilizarán para construirlo.

• Se enfatiza la importancia del diseño estructural al considerar los elementos que componen el hiperboloide y los esfuerzos que deben soportar durante su uso.