Matemática Básica - Aula 6 - Critérios de divisibilidade

Introdução aos Critérios de Divisibilidade

Apresentação da Aula

• O professor inicia a aula de matemática básica, focando em critérios de divisibilidade para números inteiros.

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Divisibilidade por 2

• A divisibilidade por 2 é simples: um número é divisível por 2 se for par, ou seja, termina em 0, 2, 4, 6 ou 8.

• Exemplos dados incluem o número 360 e o número 4560, ambos divisíveis por 2 devido ao seu último dígito ser par.

• O número 37 não é par e, portanto, não é divisível por 2.

Divisibilidade por 3

• Um número é divisível por 3 se a soma dos seus algarismos for divisível por 3.

• Exemplo: Para o número 3471, a soma dos algarismos (3 + 4 + 7 +1 =15) é divisível por três; logo, o número também é.

• No caso do número 12937, a soma (1 +2 +9 +3 +7 =22) não é divisível por três; portanto, o número não é divisível.

Divisibilidade por 4

• Um número é divisível por quatro se os dois últimos algarismos formarem um número que seja divisível por quatro.

• Exemplo: O número grande "578428" tem como últimos algarismos "28", que são divisíveis por quatro (28 ÷4 =7). Portanto, "578428" também é divisível.

• O zero pode ser dividido por qualquer outro número exceto zero; assim "00" também confirma a regra de divisão.

Divisibilidade por 5

• Um número é considerado divisível por cinco se terminar em zero ou cinco.

• Exemplo: O grande número "374189035" termina em cinco e portanto é divísivel; já "37914703" não termina nem em zero nem em cinco e não será divísivel.

Divisibilidade Por Seis

• Para um número ser divísivel pelo seis ele deve ser par (dividido pelo dois) e também ser divísivel pelo três.

Resumo das Regras de Divisibilidade

Recapitulando as Regras

• A regra para cada critério discutido até agora:

• Divisibilidade Por Dois: Números pares.

• Divisibilidade Por Três: Soma dos algarismos deve ser múltiplo de três.

• Divisibilidade Por Quatro: Últimos dois algarismos devem formar um múltiplo de quatro.

• Divisibilidade Por Cinco: Último dígito deve ser zero ou cinco.

• Divisibilidade Por Seis: Deve atender às regras de dois e três simultaneamente.

Introduzindo Novas Regras

Divisão Por Sete

• A regra para verificar se um numero grande pode ser dividido pelo sete envolve agrupar os números em trios da direita para esquerda e calcular restos alternados.

Exemplos Práticos

• Usando exemplos numéricos como “536” onde após aplicar as regras resulta na confirmação da sua divisão.

Explorando Mais Critérios

Divisão Por Oito

• Um numero será considerado dividivel quando seus últimos três algarismos formarem um numero que seja multiplo de oito.

Exemplos Práticos

• Para o exemplo dado com “3958743328”, verifica-se que “328” pode dividir perfeitamente entre oito confirmando assim a regra.

Conclusão sobre Critérios Avançados

Revisão Final das Regras

• As últimas regras abordadas foram sobre a divisão pelos números nove e dez:

• Nove requer que a soma dos algarismos seja múltipla desse mesmo valor.

• Dez exige apenas que termine com zero.

Considerações Finais

• Os alunos são encorajados a praticar essas regras com diferentes números para solidificar seu entendimento sobre critérios de divisibilidade até doze ou quinze através da combinação das regras anteriores.