T01S1V2 REPRESENTACIÓN DE LOS NÚMEROS REALES EN LA RECTA REAL
Representación Geométrica de los Números Reales
Introducción a la Recta Real
- Se introduce la recta real como una representación geométrica de los números reales, comenzando con la ubicación del cero y el uno.
- La unidad se establece en un punto a la derecha del cero, permitiendo que todos los demás números tengan una representación única.
Números Enteros y Negativos
- Los números negativos se representan a la izquierda del cero, manteniendo simetría con sus pares positivos.
- Ejemplo de representación de -3/5: se divide el intervalo entre -1 y 0 en cinco partes iguales para ubicar el número negativo usando simetría.
Representación de Números Racionales
- Para representar 3 + 3/4, se divide el intervalo entre 3 y 4 en cuatro partes iguales, ubicando el punto correspondiente.
- Se explica cómo representar fracciones como suma de un entero más una fracción menor que uno, facilitando su localización en la recta.
Procedimiento para Fracciones
- Se menciona que p/q puede reescribirse como cociente más resto, lo cual ayuda a representar fracciones en forma adecuada.
- Ejemplo práctico con 14/3: se realiza división para encontrar su representación como un número entero más una fracción.
Representación de Números Irracionales
- Se discuten métodos para aproximar números irracionales utilizando sus dos primeros decimales; por ejemplo, π se representa entre 3.1 y 3.2.
- Para -√2, se utiliza su expansión decimal (-1.41), dividiendo el intervalo entre -2 y -1 en diez partes para localizarlo aproximadamente.