U1B CA MONOFASICA 2/4

Valor Medio de la Corriente Alterna

Definición y Cálculo del Valor Medio

• Se introduce el concepto de valor medio en corriente alterna, destacando que para ondas sinusoidales puras, el valor medio es nulo. Para obtener un valor significativo, se toma medio periodo de la onda.

• El valor medio se define como un valor constante de corriente que representa el área bajo la curva de una semionda, igual al área de un rectángulo.

• Este valor constante se refiere a una corriente paralela al eje horizontal (abscisas), representando así el promedio durante el medio periodo.

Cálculo Matemático del Valor Medio

• Se menciona que el área del rectángulo (I Med * t/2) debe ser igual al área bajo la semisonoide, calculada mediante una integral.

• Al calcular esta integral y despejar para I Med, se obtiene que este es 2/pi multiplicado por I máximo. Esto implica que si I máximo es 100 A, entonces I Med sería aproximadamente 63 A.

Aplicaciones Prácticas del Valor Medio

• El concepto de valor medio se aplica en la carga eléctrica, como en las baterías. La carga se mide en miliamperios-hora (mAh), lo cual indica cuánto tiempo tardará un dispositivo en cargarse o descargarse.

• Se presenta un instrumento llamado bobina móvil para medir corrientes. En corriente continua, la aguja muestra un ángulo fijo; sin embargo, con corriente alterna fluctúa alrededor de una posición central.

Instrumentos y Rectificación

• La fluctuación de la aguja en corriente alterna se debe a fuerzas inducidas en la bobina. Si no hay rectificador adaptado, no puede medir correctamente esta corriente.

• Un diodo rectificador permite convertir corriente alterna a continua, facilitando su medición con instrumentos diseñados para ello.

• Los instrumentos modernos como los de hierro móvil pueden medir tanto corriente alterna como continua sin necesidad de elementos adicionales.

Comparación entre Corriente Alterna y Continua

• Al intercalar un rectificador en dispositivos medidores, ya no se mide el valor instantáneo sino el valor medio tras la rectificación.

• Se discute cómo medir valores instantáneos es problemático con corrientes alternas; por eso se utiliza energía equivalente para comparar con corrientes continuas.

• La cantidad de calor generada por una resistencia debido a estas corrientes puede calcularse usando fórmulas específicas que relacionan resistencia e intensidad eficaz.

Análisis de la Corriente Alterna y su Valor Eficaz

Conceptos Fundamentales de la Corriente Alterna

• La energía provocada por la corriente alterna se relaciona con el cálculo del calor, utilizando la expresión R cdot I^2 cdot dT .

• Se establece una equivalencia entre el valor eficaz y el valor máximo de la corriente, derivando que el valor eficaz es igual a I_máximo / sqrt2 , resultando en un 70.7% del valor máximo.

• Si la corriente máxima es de 100 amperios, el valor eficaz será de 70.7 amperios, lo que implica una relación directa entre estos valores.

Instrumentos para Medir Corriente Alterna

• Los instrumentos que miden los valores eficaces se denominan instrumentos de acción cuadrática, ya que están diseñados para medir I^2 , independientemente de si la corriente es alterna o continua.

• Estos instrumentos suelen ser de hierro móvil y pueden ser clasificados según su tipo: repulsión, atracción, imanes curvos o rectos.

Funcionamiento y Aplicaciones Prácticas

• En tableros eléctricos se utilizan instrumentos robustos y económicos que permiten controlar las corrientes a distancia mediante un desplazamiento visible de la aguja.

• El principio operativo involucra una bobina fija y otra móvil; al circular corriente, se genera un flujo magnético que induce un par en la pieza móvil.

Factores Importantes en Corriente Alterna

• El factor de amplitud relaciona el valor máximo con el valor eficaz; este último se utiliza para evaluar características como rigidez dieléctrica.

• Conocer este factor es crucial para prevenir daños durante cortocircuitos, donde las crestas pueden superar los límites seguros.

Comparación entre Diferentes Tipos de Onda

• El factor de forma se define como el cociente entre el valor eficaz y el valor medio; para ondas senoidales típicamente resulta en 1.11.

• Para ondas no senoidales (rectangulares, semicirculares), los valores son diferentes; esto requiere cálculos específicos para determinar sus características.

Desafíos con Ondas No Senoidales

• Las ondas conocidas como triangulares o rectangulares tienen propiedades específicas que deben ser calculadas mediante integrales o áreas.

Problemas con la Medición de Tensión en Motores

Introducción a los Problemas de Tensión

• Un conocido menciona que sus motores se están quemando frecuentemente y busca ayuda para entender el problema.

• Se discute la importancia de medir correctamente la tensión, ya que el valor medido puede no ser el verdadero valor eficaz.

Importancia del Instrumento Correcto

• Se plantea que un tester común puede no proporcionar el verdadero valor eficaz, lo cual es crucial para diagnosticar problemas eléctricos.

• Los instrumentos comunes no filtran ondas no sinusoidales, lo que lleva a mediciones incorrectas.

Consecuencias de Mediciones Incorrectas

• La falta de filtrado adecuado puede resultar en tensiones dañinas para los motores, afectando su aislamiento.

• Se explica cómo los armónicos presentes en las redes eléctricas pueden alterar las mediciones y causar daños graves.

Soluciones Propuestas para Filtrar Armónicos

Uso de Analizadores de Redes

• Para resolver problemas relacionados con armónicos, se sugiere utilizar un analizador de redes que permita identificar y filtrar estos componentes indeseados.

Implementación de Filtros

• En laboratorios químicos, se utilizan filtros y UPS (fuentes ininterrumpidas) para asegurar que la tensión no supere los 220 V y proteger equipos costosos.

Calidad de la Energía Eléctrica

Relación entre Calidad Energética y Equipos Electrónicos

• La calidad energética es fundamental; todos los análisis deben considerar una onda sinusoidal pura.

• Los problemas suelen manifestarse en equipos electrónicos como transformadores y motores, donde las tensiones incorrectas pueden causar sobrecalentamiento.

Significado del Valor Eficaz

• Se aclara que el valor eficaz medido por instrumentos comunes puede ser erróneo y no reflejar la realidad eléctrica del sistema.

Análisis de Corriente Alterna

Generación de Onda Sinusoidal

• Se introduce cómo una onda sinusoidal se genera mediante un fasor que gira a una velocidad angular específica.

Concepto del Fasor

• Un fasor es un vector móvil representando magnitudes eléctricas oscilantes; su proyección permite visualizar cambios en tiempo real.

Representación Matemática

• La corriente sinusoidal se describe matemáticamente como el producto del valor máximo por funciones trigonométricas (senos o cosenos).

Diferencias entre Corrientes y Amplitudes

Conceptos Básicos de Corrientes

• La diferencia entre dos corrientes puede ser la amplitud; por ejemplo, una corriente con amplitud de 10 A y otra con 20 A.

• También puede haber diferencias en el ángulo de fase, donde ambas corrientes no están sincronizadas.

Desfase entre Corrientes

• Se observa un desfase cuando las corrientes alcanzan sus máximos en diferentes momentos; esto se representa gráficamente.

• Es más fácil sumar ondas en el tiempo utilizando fasores, ya que permite aplicar la regla del paralelogramo para obtener resultados instantáneos.

Representación de Fasores y Números Complejos

Formas de Representar Números Complejos

• Los fasores pueden representarse mediante números complejos, utilizando formas como cartesiana (i1 + Ji2), trigonométrica (I(cos(θ) + Jsen(θ))) o exponencial (e^(Jθ)).

• Para convertir entre formas, se utiliza el módulo y el ángulo; por ejemplo, el módulo es √(i1² + i2²).

Utilidad del Versor J

• El versor J indica un giro en los fasores: +J significa un giro antiorario de 90 grados y -J indica un giro horario.

• Esta representación es crucial para entender cómo los números complejos describen fenómenos físicos en corriente alterna.

Operaciones con Números Complejos

Suma y Resta

• Al sumar o restar números complejos, es más sencillo hacerlo en forma cartesiana al combinar partes reales e imaginarias.

Multiplicación y División

• Para multiplicar o dividir números complejos, se recomienda usar la forma polar: multiplicando módulos y sumando/restando argumentos.

Introducción a Cargas Eléctricas

Resistencia Pura

Caída de Tensión y Resistencia en Circuitos Eléctricos

Análisis de la Caída de Tensión

• La caída de tensión en una resistencia U_r(t) se calcula usando la ley de Ohm: U_r(t) = R cdot I(t) , donde I(t) = I_máx cdot sin(Omega t) .

• Por lo tanto, se establece que U_r(t) = R cdot I_máx cdot sin(Omega t) = U_máx cdot sin(Omega t) .

Relación entre Tensión y Corriente

• Se concluye que la tensión y la corriente permanecen en fase, lo que significa que sus fasores coinciden temporalmente.

• Esta coincidencia implica que los ceros y máximos de ambos fasores ocurren simultáneamente, indicando un comportamiento típico en cargas resistivas puras.

Cargas Resistivas Puras

• Las cargas resistivas puras están determinadas por la densidad atómica del material, afectando el movimiento de electrones a través del mismo.

• La resistencia intrínseca surge debido a interacciones entre electrones libres y otros electrones dispersos en el metal.

Conductividad Eléctrica

• Los metales como el cobre y el aluminio son buenos conductores debido a su baja resistencia eléctrica; sin embargo, no todos los metales son económicamente viables para aplicaciones eléctricas.

• Existen diferentes tipos de resistencias en corriente alterna, incluyendo las debidas a corrientes parásitas y efectos magnéticos.

Efecto Resistivo y Calor

• Las corrientes parásitas inducidas generan calor al atravesar materiales ferromagnéticos, asociándose con una resistencia efectiva.

• En general, cualquier resistencia eléctrica genera calor debido a un efecto resistivo; esto es crucial para entender pérdidas energéticas en circuitos eléctricos.

Variaciones de Resistencia con Temperatura

• Algunos materiales presentan variaciones en su resistencia según la temperatura (PTC o NTC), afectando su comportamiento eléctrico bajo diferentes condiciones térmicas.

Efectos eléctricos en conductores de alta tensión

Efecto Corona

• Cuando los conductores eléctricos de alta tensión transportan corrientes intensas, se genera un fenómeno conocido como efecto corona, que aparece como una nube luminosa alrededor del cable. Este efecto puede variar según las condiciones atmosféricas.

Efecto Kelvin

• El efecto Kelvin está relacionado con la variación de temperatura y se asocia al calor o energía generada por fenómenos eléctricos. Es un resultado de la alta intensidad de corriente que provoca un campo eléctrico significativo.

Comportamiento en Corrientes Intensivas

• En situaciones donde hay corrientes muy intensas, como en hornos de inducción, los conductores suelen ser huecos en lugar de macizos. Esto se debe a que las cargas eléctricas tienden a desplazarse hacia la superficie del conductor.

Circuito Inductivo Puro

Definición y Comportamiento

• Un circuito inductivo puro está formado únicamente por una bobina. Al aplicar una tensión alterna (usl), se genera un comportamiento particular que se relaciona con conceptos físicos conocidos.

Analogía Física

• Se establece una analogía entre la segunda ley de Newton y el fenómeno eléctrico: tanto la fuerza (en física) como la fem (fuerza electromotriz) dependen de cambios en el tiempo, siendo ambas expresiones ecuaciones diferenciales de primer orden.

Inercia y Autoinducción

Concepto de Inercia

• La inercia es la oposición a los cambios en el estado del movimiento. Este concepto físico también se aplica a la autoinducción, donde existe resistencia al cambio en la corriente eléctrica.

Manifestación de Cambios

• La autoinducción reacciona ante cambios en la corriente produciendo una fuerza electromotriz (fem). Esto implica que cuando una corriente intenta atravesar una inductancia, esta responde generando su propia fem.

Ley de Lenz y Derivadas

Relación con Leyes Electromagnéticas

• La ley de Lenz establece que el flujo magnético es proporcional a la derivada del cambio en corriente respecto al tiempo. Esta relación permite entender cómo varían las tensiones dentro del circuito inductivo puro.

Análisis Matemático

• Al analizar un circuito ideal con bobinas, se concluye que las tensiones aplicadas son iguales a las fuerzas electromotrices generadas por el cambio en corriente. Esto lleva a establecer relaciones matemáticas sobre voltajes e intensidades.

Unidades y Resistencia Eléctrica

Nuevas Unidades Derivadas

• Se introduce un nuevo producto relacionado con unidades eléctricas: Ohm. Aunque tiene unidades similares a resistencias eléctricas tradicionales, no corresponde exactamente a ellas debido a su naturaleza específica relacionada con fenómenos inductivos.

Introducción a la Reactancia Inductiva

Definición y Conceptos Básicos

• Se introduce el concepto de reactancia inductiva, que se mide en ohmios (Ω). El valor máximo de tensión (u_max) está relacionado con el coseno de Omega t.

• La relación entre seno y coseno es fundamental; se utiliza un desfase de 90 grados, donde la tensión se adelanta respecto a la corriente.

Desfase entre Tensión y Corriente

• En un gráfico de fasores, la tensión (V) varía como un coseno y la corriente (I) como un seno. Esto implica que siempre se observa primero la tensión antes que la corriente.

• Se concluye que en corriente alterna, cuando la corriente está en cero, la tensión alcanza su máximo, evidenciando un desfase de 90 grados.

Comparación con Corriente Continua

• En corriente continua no existe este fenómeno debido a que Omega es cero. Por lo tanto, no tiene sentido hablar de reactancia inductiva en este contexto.

Reactancia Capacitiva: Un Fenómeno Dual

Relación entre Tensión y Carga

• En los capacitores, el comportamiento es opuesto al de las inductancias. La tensión depende directamente de las cargas acumuladas.

• La expresión para calcular la tensión en un capacitor incluye una derivada respecto del tiempo, mostrando cómo cambia con el tiempo.

Desfase en Circuitos Capacitivos

• Al despejar las variables relacionadas con el capacitor, se establece que también tiene unidades de resistencia pero recibe el nombre de reactancia capacitiva.

• En circuitos capacitivos puros, la corriente se adelanta 90 grados respecto a la tensión. Esto contrasta con lo observado en circuitos inductivos.

Conclusiones Finales sobre Reactancias