[CIRCUITOS DIGITAIS] Aula 05 - Códigos Binários

Introdução aos Códigos Binários

Definição de Código

• O professor Pedro Sousa introduz o conceito de código como uma representação de números, letras e palavras através de símbolos. Um exemplo clássico é o código Morse.

Manipulação de Dados em Sistemas Digitais

• Os sistemas digitais não se limitam a informações numéricas; eles podem manipular qualquer tipo de informação. Contudo, a maioria opera com dados binários, exigindo representações em sequências de bits.

Exemplo Prático: Controle de Temperatura do Motor

Situações do Motor

• O motor pode estar em três estados: frio (abaixo de 80°C), normal (entre 80°C e 100°C) ou quente (acima de 100°C). A partir dessas informações, um sistema digital pode ser projetado para segurança.

Representação Binária das Temperaturas

• Cada estado do motor é representado por uma sequência binária:

• Frio: 00

• Normal: 01

• Quente: 10

Códigos Binários e Mapeamento

Processamento da Informação

• O sistema digital processa informações já convertidas para binário. Cada elemento discreto é mapeado por uma sequência específica de bits.

Exemplificação com Temperaturas

• As temperaturas são mapeadas como:

• Quente: 10

• Normal: 01

• Frio: 00

Código de Largura Mínima

Conceito e Aplicação

• A atribuição da sequência binária a cada elemento é chamada "código". Existem várias formas para realizar essa qualificação, sendo a mais simples usar a quantidade mínima necessária de bits.

Cálculo da Quantidade Necessária

• Para determinar quantos bits são necessários para representar n elementos discretos, utiliza-se a fórmula:

[ L = lceil log_2(n) rceil ]

Exemplo Prático com Elementos Discretos

Codificação dos Elementos

• No exemplo dado, há seis conceitos (A, B, C, D, E, F). Para codificá-los usando código largura mínima:

[ L = lceil log_2(6) rceil = 3 ]

Verificação da Necessidade dos Bits

• Com três bits disponíveis (2^3 = 8), é possível codificar os seis elementos. Se fossem usados apenas dois bits (2^2 = 4), não seria suficiente.

Conclusão sobre Códigos Binários

Importância da Codificação Adequada

Qualificação e Códigos na Eletrônica Digital

Introdução à Qualificação

• A qualificação de dados requer três bits, mas é possível utilizar mais bits para essa tarefa. Um exemplo de codificação é o conceito b-001.

• Na prática, não há restrições para usar mais bits do que o mínimo necessário; por exemplo, a temperatura do motor pode ser qualificada com dois ou três bits.

Códigos Digitais

• Existem diversos códigos padronizados na eletrônica digital, como BCD, Grey, Reflexivo, Excess-3 e ASCII.

Código BCD

• O código BCD (Binary-Coded Decimal) representa cada dígito decimal com seu equivalente binário. Para 10 dígitos decimais são necessários 4 bits.

• Com 4 bits, é possível representar até 16 sequências diferentes; no entanto, apenas 10 são utilizadas no código BCD.

Conversão entre Sistemas

• A conversão de um número decimal para BCD envolve converter cada dígito separadamente. Por exemplo, ao converter o número 35:

• O dígito '3' se torna '0011'.

• O dígito '5' se torna '0101'.

Exemplo Prático

• Ao converter o número 35 em BCD resulta em: 0011 0101. Essa conversão não deve ser confundida com a conversão direta do número inteiro para binário.

Conversão Inversa: De BCD para Decimal

• Para converter de BCD para decimal, os grupos de quatro bits devem ser analisados da direita para a esquerda.

• Exemplo: 1000 equivale a 8; 0110 equivale a 6; 0001 equivale a 1.

Código Grey

• O código Grey é um tipo de código não posicional que não permite operações aritméticas. Sua principal característica é que apenas um bit muda entre palavras consecutivas.

Propriedades do Código Grey

• Em uma sequência binária normal (ex.: 00, 01, 10), podem ocorrer mudanças em múltiplos bits. No código Grey isso não acontece; sempre ocorre uma mudança única.

Construção do Código Grey

• Para construir o código Grey:

• Copia-se o primeiro bit e reflete-se os demais. Por exemplo: começando com 00, obtemos 01.

Códigos Binários e suas Aplicações

Introdução aos Códigos Binários

• O apresentador discute a construção de códigos binários, começando com um exemplo de código de 2 bits, onde se adiciona um bit à frente e lê os outros bits na ordem inversa.

Código Grey

• O código Grey é mencionado como uma aplicação importante em sistemas de instrumentação e aquisição de dados, especialmente para medição de deslocamento angular em motores.

Códigos One-Hot e Johnson

• O código One-Hot é descrito como um código não aritmético, onde apenas um dos bits é igual a 1. Este tipo de código não permite operações aritméticas.

• O código Johnson é introduzido com uma tabela que converte 10 elementos de informação em um formato específico. A contagem segue uma lógica onde se empurra os bits para a esquerda ao adicionar novos valores.

Código Excesso-3

• O funcionamento do código Excesso-3 é explicado: soma-se três ao número decimal desejado antes da conversão para binário. Exemplos são dados para converter números como zero e quatro.

Código ASCII

• O código ASCII (American Standard Code for Information Interchange) é apresentado como um sistema que mapeia números e letras, sendo fundamental na representação digital.

• A versão original do ASCII utiliza 7 bits para representar até 128 caracteres, incluindo caracteres de controle.

• É discutido o ASCII estendido, que usa 8 bits permitindo a inclusão de caracteres estrangeiros e símbolos adicionais, aumentando o total para 256 caracteres.

Conclusão