06 paraboloide hiperbolico

Predimensionado Numérico y Verificaciones en Estructuras

Introducción al Predimensionado

• Se discute el proceso de predimensionado numérico, incluyendo pasos completos hasta las verificaciones sin considerar vigas.

• Se menciona la elección entre "básicos" o "cuartos de básico", optando por básicos debido a la simetría en los puntos altos y bajos.

Análisis de Esfuerzos

• Se plantea un ejercicio sobre vigas internas, donde se debe calcular el esfuerzo H considerando dos elementos.

• El espesor de 8 cm es crucial para el análisis de cargas; se deben colocar apoyos y detallar cómo trabajan las vigas de borde.

Ubicación de Columnas

• La ubicación de columnas puede ser en puntos altos o bajos; sin embargo, se sugiere que estén en los puntos bajos para evitar interferencias con la planta.

• Las columnas deben estar ubicadas estratégicamente para mantener una planta libre de apoyos internos.

Diseño y Cálculos Necesarios

• Se requiere dibujar la estructura en diferentes vistas (planta, corte, isométrica), indicando medidas y cotas relevantes.

• Para verificar esfuerzos, es necesario calcular luz de cálculo, flecha y esfuerzo H tanto para cuartos como para básicos.

Análisis Adicional sobre Vigas

• Las verificaciones solo necesitan realizarse una vez utilizando el mayor esfuerzo H encontrado entre los elementos analizados.

• Se discuten las diferencias entre esfuerzos tangenciales en vigas internas; se aclara que comparten esfuerzos similares aunque sean distintos por su ubicación.

Diseño Estructural de Paraboloides Hiperbólicos

Introducción al Diseño

• Se discute el uso de un plegado de hormigón para dos casos: uno de plegado y otro de cáscaras, destacando que las medidas son similares.

• Se menciona la necesidad de diseñar una estructura para cubrir un gimnasio sin columnas internas, utilizando seis sectores de paraboloide hiperbólico.

Proceso de Diseño

• El diseño incluye dibujar y marcar todas las partes en escala, verificar con predimensionado numérico y realizar una planta constructiva indicando la posición de la armadura.

• Se explica que el diseño puede incluir una cruz alta formada por cuatro sectores, permitiendo que toda la estructura se apoye en solo cuatro columnas.

Variantes del Diseño

• Una opción es utilizar cuartitos básicos en lugar de los espejados, lo cual no requiere cálculos adicionales como si fuera una ménsula.

• La discusión sobre cómo calcular los esfuerzos en la superficie del cuarto básico y su relación con los bordes es fundamental para entender el comportamiento estructural.

Opciones Adicionales

• Se presentan variantes donde se pueden repetir elementos básicos múltiples veces dentro del diseño general, manteniendo proporciones rectangulares.

• La posibilidad de compartir vigas entre diferentes cuartos permite optimizar el uso del material y mejorar la estética del diseño.

Incorporación de Luz Cenital

• Para generar luz cenital, se propone usar vigas cruzadas que permitan crear espacios abiertos entre ellas para iluminación natural.

• La combinación entre diferentes tipos de cruces (alta y baja) puede facilitar aún más la incorporación de luz cenital en el diseño arquitectónico.

Diseño de Estructuras con Superficies

Generación de Sectores

• Se discute la posibilidad de generar ocho sectores utilizando dos superficies: una cruz alta y una cruz baja. La idea es duplicar los cuatro sectores centrales para obtener los ocho.

• Se menciona que, aunque se pueden duplicar los sectores, no todos funcionan adecuadamente por sí solos; es esencial que generen una superficie coherente como las cruces o parahuitas.

• Se introduce un diseño en forma de "H" que puede materializarse y tener estabilidad propia, destacando la importancia de que las vigas trabajen juntas.

Variantes en el Diseño

• Se sugiere mantener la misma cruz alta pero aumentar la altura de otra para lograr un diseño funcional sin alterar las medidas del espacio básico.

• Este enfoque permite crear una fila continua de iluminación cenital a lo largo de la viga, optimizando el diseño sin necesidad de elementos adicionales.

Ejercicio Práctico

• Se presenta un ejercicio donde se debe dibujar la cubierta para un gimnasio en hormigón armado, enfatizando que no se requiere cálculo sino solo diseño y definición.

• El tamaño del gimnasio es cuadrado (23.5m x 23.5m), permitiendo flexibilidad en el diseño con diferentes configuraciones como cruces altas o bajas.

Consideraciones Técnicas

• Se establece que idealmente las vigas no deben superar los 20 metros; cada viga debe ser diseñada considerando su luz entre apoyos.

• Un concepto erróneo sobre las cáscaras de hormigón armado se aclara: no todas las vigas externas están traccionadas; pueden estar comprimidas dependiendo del diseño.

Justificación y Exámenes

• Para justificar errores en afirmaciones sobre estructuras, se recomienda mostrar ejemplos gráficos donde las vigas estén comprimidas o traccionadas según corresponda al diseño específico.

• La duración del examen es importante (55 minutos), sugiriendo a los estudiantes controlar su tiempo durante la práctica con exámenes previos disponibles desde agosto 2020.

Diseño y Análisis de Cáscaras Estructurales

Introducción a la Cáscara Paraboloide Hiperbólico

• Se discute el diseño de una cáscara con forma de paraboloide hiperbólico, que incluye cuatro cuartos en el medio y cuatro básicos en las esquinas. Se mencionan las columnas y los puntos altos y bajos necesarios para el análisis estructural.

• Se plantea la verificación de si la cáscara soporta un espesor constante de 6 cm, lo que implica realizar tres verificaciones: parábolas comprimidas, traccionadas y esfuerzos tangenciales.

Verificaciones Necesarias

• Es necesario calcular la luz, flecha y esfuerzo H tanto del cuarto como del básico para determinar cuál tiene el mayor esfuerzo a verificar.

• En otro tema se analiza el esfuerzo en las vigas de borde dentro del paraboloide hiperbólico, indicando cuál está sometida al mayor esfuerzo sin necesidad de dimensionar la viga.

Cálculo del Esfuerzo en Vigas

• Para calcular el esfuerzo en las vigas se debe considerar su longitud y si son internas o externas. Las vigas internas reciben esfuerzos combinados de ambos sectores (cuarto y básico).

• La identificación entre vigas que comprimen o traccionan es crucial para entender cómo se distribuyen los esfuerzos a los bordes.

Comparación entre Cuartos y Básicos

• Se establece que las vigas recibirán más carga dependiendo del diseño; por ejemplo, una viga puede recibir más carga del cuarto básico debido a su ubicación.

• El cálculo promedio tipo H prima es necesario cuando hay diferentes valores de h involucrados en las cargas aplicadas sobre las vigas.

Consideraciones sobre Columnas

• Aunque no se piden cálculos específicos para columnas, estas deben ser dimensionadas considerando la compresión generada por las vigas.

• Las columnas reciben reacciones de múltiples vigas; sin embargo, el enfoque principal está en analizar la cáscara o las vigas de borde.

Ejemplo Práctico: Diseño de Vigas Internas

• En un ejercicio práctico se pide diseñar y predimensionar vigas internas conforme a una superficie cóncava. Esto requiere determinar si comprimen o traccionan antes de proceder con los cálculos necesarios basados en tensiones específicas proporcionadas.

Diseño de Vigas Internas y Cubiertas

Procedimiento para el Diseño de Vigas

• Se requiere calcular la sección mínima y máxima de hormigón y armadura para las vigas internas, lo que implica entender cómo trabaja cada viga.

• En diciembre se presenta un ejercicio sobre cubrir la planta de un gimnasio (17x65 m) utilizando sectores de paraboloides hiperbólicos, con apoyos solo en el perímetro.

• Es necesario diseñar la combinación de sectores, indicando todos los componentes y su modo de trabajo, así como ubicar los puntos críticos del sistema.

• La tarea incluye acotar en planta y vista, indicando separación entre apoyos y cotas de altura; se enfatiza la ubicación correcta de las columnas.

• Se debe considerar cuántos sectores utilizar y cómo combinarlos para evitar que las columnas queden en medio del espacio.

Estrategias para Dividir Espacios

• Al dividir los 65 m en partes iguales (por ejemplo, cinco), se obtienen medidas redondas (13 m), facilitando el diseño.

• Se recomienda evitar medidas complicadas con decimales; es preferible usar números redondos para simplificar cálculos.

• Un ejercicio anterior mostró que al superar ligeramente una medida no hay problema siempre que se cubra el área requerida (ej. 36 m en lugar de 35 m).

• La importancia radica en no tener una sola superficie grande; múltiples divisiones permiten un mejor diseño estructural.

• Las dimensiones largas son intencionales para fomentar un diseño más complejo que evite soluciones simples o incorrectas.

Consideraciones Finales sobre Diseño

• Aunque no se requieren cálculos específicos en este ejercicio, es crucial mantener la forma rectangular adecuada al dibujar vistas frontales.

• Se destaca la necesidad de representar correctamente las proporciones al realizar dibujos técnicos, especialmente cuando se trata del triángulo similar.

• La próxima clase abordará nuevos temas relacionados con plegados, sugiriendo continuidad en el aprendizaje práctico del diseño estructural.

• Se menciona brevemente el uso potencial de cáscaras tipo sábana pero enfatizando que el enfoque actual es hacia formas rectas para facilitar el proceso constructivo.

Análisis Teórico de Cáscaras Parabólicas

Diseño y Teoría de Cáscaras

• El ejercicio presentado se centra en el diseño teórico de cáscaras, enfatizando la importancia de dibujar correctamente, marcar cotas e indicar las partes sin realizar cálculos. Se busca una comprensión completa del funcionamiento teórico.

• Se menciona un análisis sobre los esfuerzos en cáscaras con forma de parábola hiperbólica, describiendo los tipos de esfuerzo generados y su relevancia para el cálculo de apoyos. Este enfoque es puramente teórico.

Esfuerzos en Cáscaras

• En la superficie de la cáscara se generan esfuerzos de tracción y compresión en direcciones opuestas. Al llegar a los bordes, aparecen esfuerzos tangenciales que son soportados por vigas laterales.

• La discusión concluye con un aviso sobre el corte del tema actual y la transición hacia el estudio de plegados en la próxima sesión. Se invita a los estudiantes a avanzar o retroceder según sea necesario antes del próximo encuentro.