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Introducción a la Cercha

Diseño de la Cercha

• Se presentan distintas posibilidades de diseño para las cerchas, dependiendo de la ubicación de los cables principales.

• En un diseño básico, el cable portante se coloca arriba y el estabilizador abajo, utilizando pendolones que trabajan a tracción.

• Las columnas en este sistema trabajan a compresión y pueden ser de hormigón armado o tubos de acero.

Variantes en el Diseño

• Alternativamente, se pueden usar pórticos con dobles columnas generalmente en hormigón armado.

• Si se invierte la posición de los cables (portante abajo y estabilizador arriba), los pendolones trabajarán a compresión y deberán ser materializados con tubos de acero.

Desafíos del Diseño Estructural

Problemas con Pendolones Comprimidos

• La flecha del cable es aproximadamente el 10% de la luz; por ejemplo, una planta de 30 m tendrá una flecha total de 6 m entre dos cables.

• Los pendolones altos trabajando a compresión deben verificarse por pandeo, lo que puede requerir secciones grandes para los tubos de acero.

Soluciones Alternativas

• Para evitar complicaciones en el diseño debido al pandeo, se sugiere cruzar los cables como opción alternativa.

• Al combinar pendolones traccionados y comprimidos, todos deben dimensionarse con el mismo material (generalmente tubos de acero).

Estrategias para Optimizar el Diseño

Compartición de Flechas

• Un beneficio del diseño combinado es que ambos tipos de pendolones comparten la misma flecha, reduciendo así la altura máxima necesaria.

Consideraciones Adicionales

• Se mencionan diseños que incluyen pendolones inclinados; aunque no siempre son necesarios, ayudan a rigidizar estructuras contra movimientos laterales.

Rigidez Estructural

Elementos para Rigidez

• La rigidez estructural puede mejorarse mediante elementos longitudinales que conecten las columnas o mediante correas que apoyen sobre la cubierta.

• Estos elementos adicionales permiten que las cerchas trabajen más como un conjunto y mitiguen movimientos indeseados.

Diseño de Cerchas y Cubiertas

Conceptos Básicos sobre Cerchas

• Se discute la posibilidad de vincular cerchas con pendulones, ya sea en el centro o con una separación, lo que afecta el diseño general.

• La cubierta puede estar posicionada sobre el cable superior, colgada del cable inferior o combinada según el diseño específico.

• Se observa un ejemplo donde se visualizan los cables portantes y estabilizadores junto a los pendulones, todos trabajando bajo tracción.

Diseño de Cubiertas

• La cubierta puede ser colgada del cable inferior a lo largo de toda su longitud, generando diferentes configuraciones para iluminación cenital.

• En un predio abierto como una feria, no es necesario un cerramiento continuo; se pueden combinar cubiertas en distintas ubicaciones por motivos estéticos.

Predimensionado de Cerchas

• El primer paso en el diseño de una cercha shower es dibujar la planta y realizar cortes axonométricos para marcar las partes involucradas.

• Es crucial entender que el diseño de la cubierta es fundamental; se enfatiza la importancia de detallar todas las partes y cómo trabajan juntas.

Consideraciones Estructurales

• Al dibujar la planta, se deben indicar las medidas exactas y la ubicación de columnas, recomendándose no más de 5 m entre ellas para asegurar estabilidad.

• Si se tiene una luz mayor a 150 m, hay que buscar separaciones adecuadas que permitan cubrir dicha luz en partes iguales.

Detalles Técnicos

• En cortes transversales se debe graficar cada componente: cables portantes, estabilizadores y pendolones indicando si están bajo tensión o compresión.

• Es importante calcular la tensión previa en los cables debido al esfuerzo transmitido por los pendulones; esto influye en el diseño final.

Altura Total y Cotas

• Se debe considerar la flecha máxima permitida (10% de la luz), sumando también cualquier separación interna entre componentes para determinar altura total adecuada.

• Para garantizar suficiente espacio útil debajo de las cerchas, se recomienda establecer alturas totales considerando todos los elementos estructurales.

¿Cómo se materializa la estructura de un pendolón?

Análisis del Pendolón y su Influencia

• Se introduce el concepto de "ancho influencia" del pendolón, designado como B, que representa la separación entre los pendolones.

• Se sugiere realizar una representación axonométrica para visualizar cómo se materializa la estructura en el conjunto, considerando distancias de aproximadamente 5 m entre las herchas.

Cargas y Materialidad

• La cubierta puede ser de chapa o tela, lo que influye en la carga de peso propio: aproximadamente 20 kg/m² para tela y 40 kg/m² para chapa.

• La carga de viento varía entre 50 y 60 kg/m²; es importante considerar estos datos al realizar ejercicios estructurales.

Dimensiones y Limitaciones Estructurales

• Las cerchas con pendolones traccionados pueden alcanzar luces de hasta 100 a 120 m entre columnas, aunque esto genera problemas significativos en los puntos de apoyo debido a la flecha en el cable.

• A mayor altura, aumentan los problemas en los apoyos debido a las reacciones generadas por las cargas aplicadas.

Diseño y Análisis Estructural

• Se recomienda no superar los 50 m en luces para evitar complicaciones estructurales relacionadas con pandeo y verificación de secciones grandes.

• El análisis estructural comienza tras diseñar la cubierta, planta y corte; se realiza un análisis de cargas basado en pesos propios y viento.

Cálculo de Esfuerzos

• Para determinar cuánto soporta cada cercha, se multiplica el ancho influencia por las cargas mencionadas (peso propio y viento).

• Se utilizan fórmulas específicas para calcular componentes verticales y horizontales del cable bajo diferentes condiciones de carga.

Estado Cero y Tensión Previa

• Es fundamental aplicar tensión previa a los cables para mantenerlos traccionados; esto establece un "estado cero" donde se evalúan las condiciones iniciales antes del impacto del viento.

Análisis de Tensiones en Cables

Estado Cero: Tensión Previa

• Se introduce el concepto de tensión previa, que actúa sobre dos tipos de cables: el cable portante y el cable estabilizador. La reacción final de estos cables (RA y RB) es igual a la tensión previa aplicada.

Estado Uno: Tensión Previa + Peso Propio

• En este estado se considera la tensión previa más el peso propio del sistema. El peso propio actúa hacia abajo, traccionando el cable superior y comprimiendo el inferior.

Efecto del Peso Propio

• La reacción del peso propio genera una tracción en el cable superior y compresión en el inferior, lo que cambia los signos de las fuerzas involucradas. Se conoce la reacción del peso propio pero no la tensión previa.

Estado Dos: Tensión Previa + Peso Propio + Viento

• Aquí se añade la influencia del viento, que actúa como succión, levantando la estructura. Esto invierte las reacciones: ahora el cable inferior está traccionado y el superior comprimido.

Comparación de Reacciones

• Aunque las reacciones por separado para cada cable son iguales en magnitud (peso propio y viento), sus efectos son opuestos (tracción vs compresión). Esto lleva a diferentes valores finales al combinar ambas fuerzas.

Determinación de Tensión Previa

• Para calcular la tensión previa necesaria, se deben considerar las reacciones conocidas del peso propio y viento. Se busca despejar esta tensión a partir de los resultados obtenidos anteriormente.

Cálculo Final de Tensión Previa

• La tensión previa definitiva se calcula multiplicando por un coeficiente de seguridad (1.5 o 2 veces) para asegurar que no haya compresión excesiva en los cables.

Ejemplo Numérico

• Un ejemplo ilustra cómo determinar una tensión previa segura; si la carga máxima es 10000 kg, se establece una tensión previa definitiva de 2250 kg para garantizar estabilidad estructural.

Resultados Finales

• Una vez calculada la tensión previa, esta se reemplaza en las fórmulas originales para obtener los valores finales de las reacciones en todos los cables bajo diferentes estados cargados.

Dimensionamiento de Cables y Pendolones

Proceso de Dimensionamiento de Cables

• Se multiplica el mayor valor de reacción por un coeficiente de rotura (2) para ingresar en la tabla de cables y dimensionar adecuadamente.

• El proceso debe desarrollarse paso a paso, utilizando una hoja que facilite el seguimiento del procedimiento.

• Las tablas de cables presentan cargas de rotura en kilos o toneladas, lo que es crucial tener en cuenta al realizar cálculos.

• La carga de rotura se obtiene multiplicando la reacción máxima por el coeficiente de rotura, resultando en una carga expresada en kilos.

• Los cables están compuestos por cordones trenzados con alambres, lo que les proporciona rigidez necesaria para soportar cargas.

Selección del Cable Adecuado

• Al seleccionar un cable, se busca uno cuya carga de rotura supere los 4,000 kg calculados previamente.

• Es importante elegir el tipo correcto de cable según las especificaciones del diseño; esto influye directamente en el diámetro del cable seleccionado.

• Se menciona la confusión entre las unidades utilizadas: carga por metro lineal versus carga de rotura total.

• Para convertir kilos a toneladas, se divide entre 1000; esto es esencial para ingresar datos correctamente en las tablas correspondientes.

• Se aclara que no se debe utilizar la carga por metro lineal para calcular la carga total del cable.

Cálculo y Aplicación a Pendolones

• La tensión previa definitiva se obtiene reemplazando valores en fórmulas iniciales para determinar reacciones máximas necesarias para dimensionar los cables.

• Los pendolones son elementos clave que conectan diferentes familias de cables y requieren consideraciones específicas durante su cálculo.

• Para calcular los pendolones, se utiliza una fórmula específica que considera la reacción máxima del cable sin cubierta.

• La "carga equivalente" (QE), derivada de la reacción máxima, permite entender cómo se distribuyen las cargas sobre los pendolones.

• Es fundamental conocer si la cubierta está apoyada sobre un cable superior o inferior al calcular las reacciones máximas necesarias.

¿Cómo calcular la reacción máxima en pendolones traccionados?

Cálculo de Reacciones Máximas

• Se discute la importancia de determinar la mayor reacción (RB) entre dos estados para el cálculo de la reacción máxima en estructuras de pendolones traccionados.

• Se menciona un ejercicio donde se debía dimensionar el pendolón que soporta el mayor esfuerzo, destacando que las distancias entre los pendolones afectan las cargas.

• La cubierta de chapa se ubica en el cable superior, y es crucial tomar la máxima reacción del cable inferior, incluso si su valor es menor.

Ancho de Influencia

• Se introduce el concepto del ancho de influencia del pendolón, que se calcula a partir de las distancias dadas entre ellos.

• El primer pendolón tiene un ancho de influencia específico (4.75 m), lo cual es fundamental para calcular fuerzas puntuales equivalentes.

Cálculo de Fuerzas Puntuales

• Se explica cómo calcular una carga equivalente utilizando una fórmula que relaciona la carga con el ancho de influencia del péndolo.

• La carga equivalente se determina dividiendo la reacción máxima por la luz de cálculo y aplicando una relación específica entre flecha y luz.

Diseño Estructural

• Para un diseño óptimo, se recomienda no separar los pendolones más allá de 2 metros; sin embargo, en este ejercicio se utilizan separaciones específicas para fines didácticos.

• La fuerza puntual calculada será multiplicada por un coeficiente relevante para obtener resultados precisos en el diseño estructural.