CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA. EJERCICIO MODELO 2. EMPLEO DE LAS TICs.

Ejercicio Modelo sobre la Conservación de la Energía

Introducción al Problema

• Se presenta un ejercicio donde un cuerpo de 5 kg se suelta desde el reposo para determinar la máxima compresión de un resorte con una constante de elasticidad de 400 N/m.

Aplicación del Teorema de Conservación de la Energía

• Se aplica el teorema que establece que la energía cinética inicial más la energía potencial gravitacional inicial más la energía elástica inicial es igual a la energía cinética final más las energías potenciales en el estado final.

Análisis Inicial y Final

• La energía cinética inicial es cero (cuerpo parte del reposo), mientras que existe energía potencial gravitacional inicial. La energía elástica inicial también es cero, y al llegar al punto final, tanto la energía cinética como la potencial gravitacional son cero, dejando solo la energía potencial elástica.

Ecuaciones Relacionadas con Altura y Deformación

• Se establece que la altura total (0.2 m + x) es igual a 1/2 kx^2 . Al sustituir los valores: masa = 0.5 kg, gravedad ≈ 10 m/s², se obtiene una ecuación cuadrática para resolver x.

Resolución de Ecuación Cuadrática

• Transformando a forma estándar: 200x^2 - 5x - 1 = 0 . Utilizando la fórmula general para resolverla, se identifican los coeficientes A = 200, B = -5 y C = -1. Esto lleva a calcular las raíces posibles para x.

Cálculo Final y Resultados

• Al aplicar los valores en la fórmula cuadrática se encuentra que x puede ser positivo o negativo; sin embargo, solo se considera el valor positivo resultante en aproximadamente 0.084 m o 8.4 cm como deformación del resorte.