Análisis de la relación entre dos variables cualitativas. Chi cuadrado: significación Módulo 4

Análisis de Tablas de Contingencia y Causas de Significación

Introducción al Análisis

• En este vídeo se continúa el análisis de las tablas de contingencia, enfocándose en la búsqueda de causas para la significación, asumiendo que los resultados del test chi-cuadrado son estadísticamente significativos.

• Se presenta un ejemplo con una tabla que recoge información sobre cuatro tratamientos farmacológicos y sus respuestas.

Descripción de la Tabla

• La tabla incluye datos sobre 560 sujetos, mostrando frecuencias observadas: 7 empeoraron, 28 permanecieron igual y 115 mejoraron bajo el tratamiento 1.

• Se explica cómo leer la tabla y se establece que la hipótesis nula es que la respuesta es independiente del tratamiento.

Resultados del Test Chi-Cuadrado

• Se menciona un valor experimental obtenido (13.87), representando discrepancias entre frecuencias observadas y teóricas bajo independencia.

• El p valor se discute; si es menor a 0.05, se rechaza la hipótesis nula, indicando relación entre respuesta y tratamiento.

Búsqueda de Causas de Significación

• Si el p valor es mayor a 0.05, no tiene sentido buscar causas; en este caso, con un p valor de 0.03, se considera que hay relación.

• Se busca identificar las contribuciones al valor experimental mediante el análisis detallado de cada casilla en la tabla.

Contribuciones al Valor Experimental

• Cada casilla contribuye al valor experimental; por ejemplo, la primera casilla (frecuencia observada menos teórica al cuadrado dividido por frecuencia teórica).

• Para todos los casos se repite el procedimiento; el tratamiento 1 contribuye con un total significativo al estadístico (1.65).

Análisis Comparativo entre Tratamientos

• El tratamiento 2 muestra una alta contribución global (más de la mitad), mientras que el tratamiento 3 aporta solo una cantidad baja (0.65).

Análisis de Tratamientos y Significación Estadística

Evaluación de los Tratamientos

• Se observa que al probar diferentes tratamientos, el tratamiento 2 es el que más contribuye al valor experimental, con un aporte significativo en comparación con otros tratamientos.

• El tratamiento 2 se destaca claramente por su capacidad para mejorar las respuestas, sugiriendo que podría ser responsable de la significación observada.

• Se plantea investigar las causas de la significación del tratamiento 2, comenzando por analizar sus resultados en detalle.

• Los tratamientos 1, 3 y 4 presentan valores pequeños y similares entre sí, lo que indica que no afectan significativamente la respuesta.

• Al eliminar el tratamiento 2 de la tabla original, se recalculan los totales marginales para evaluar si los tratamientos restantes son homogéneos.

Comparación y Resultados

• La eliminación del tratamiento 2 permite contrastar la hipótesis nula sobre la independencia de las respuestas respecto a los tratamientos restantes (1, 3 y 4).

• Se calcula un valor experimental de gícuarado para la tabla reducida; este valor es fundamental para determinar si hay significación estadística.

• Para establecer significación estadística se compara el valor experimental obtenido con un valor crítico basado en grados de libertad y nivel de error del 5%.

• Con tres filas y tres columnas en la tabla, se determinan cuatro grados de libertad. Esto es crucial para interpretar correctamente los resultados obtenidos.

• Dado que el valor experimental (5.04) es menor que el valor crítico correspondiente, se acepta la hipótesis nula: los tratamientos 1, 3 y 4 son homogéneos.

Análisis Final del Tratamiento Dos

• A partir del análisis anterior, se concluye que los tratamientos (1 + 3 + 4) pueden considerarse como uno solo debido a su efectividad similar.

• Se reestructura la tabla incluyendo solo el tratamiento dos frente al grupo combinado (1 + 3 + 4), manteniendo las frecuencias observadas necesarias para continuar con el análisis.

• Tras recalcular las frecuencias observadas y totales marginales después de esta reestructuración, se obtiene un nuevo valor experimental (9.48).

• Este nuevo valor debe compararse nuevamente con un valor crítico teórico ajustado a dos grados de libertad para determinar si hay diferencias significativas entre los grupos tratados.

Análisis de Tratamientos y Respuestas en Estudios

Diferencias en el Tratamiento 2

• Se discute cómo el tratamiento 2 se comporta de manera diferente a los otros tratamientos, especialmente en la proporción de sujetos que empeoran, permanecen igual o mejoran.

• La importancia de verificar si las respuestas "igual" y "mejor" tienen un comportamiento similar antes de concluir sobre el tratamiento.

Contraste de Independencia

• Se establece una hipótesis nula que sugiere que la respuesta no depende del tratamiento. Se calcula el valor experimental para contrastar esta hipótesis.

• El valor experimental obtenido es 0.91, lo cual es significativamente bajo comparado con el valor crítico (3.84), indicando un alto riesgo al rechazar la hipótesis nula.

Resultados del Análisis

• Al aceptar la hipótesis nula, se concluye que las respuestas "igual" o "mejor" son independientes del tratamiento aplicado.

• Se agrupan los tratamientos 1, 3 y 4 para analizar si la proporción de quienes empeoran es diferente entre ellos.

Comparación y Significación Estadística

• El nuevo valor experimental calculado es 8.59, superando el valor crítico anterior (3.84), lo que lleva a rechazar la hipótesis nula; esto indica una relación entre respuesta y tratamiento.

• Se presenta un esquema visual del proceso de búsqueda de significación estadística basado en los resultados obtenidos.

Conclusiones Finales

• A pesar de encontrar significación estadística general, se observa que los tratamientos 1, 3 y 4 son homogéneos mientras que el tratamiento 2 muestra resultados significativamente diferentes.