Derivadas usando la definición | Introducción
Introducción a las derivadas
Resumen de la sección: En esta sección, se introduce el concepto de derivadas y se explica la definición de la derivada. También se aborda el tema de factorización común, que es útil en el cálculo de derivadas.
Definición de la derivada
- La definición de la derivada es el límite cuando h tiende a cero de fx + h - fx dividido por h.
- Algunos libros utilizan "delta x" en lugar de "h", pero ambos términos son equivalentes.
- Se muestra cómo escribir fx + h utilizando paréntesis para facilitar su comprensión.
Factorización común
- En las derivadas, a menudo nos encontramos con expresiones que requieren factorización.
- Se explica cómo factorizar la variable "h" en cada término para simplificar las operaciones.
- Se proporcionan ejemplos prácticos para demostrar cómo realizar la factorización.
Ejercicios prácticos
Resumen de la sección: Se presentan ejercicios prácticos para que los estudiantes practiquen lo aprendido sobre derivadas y factorización común.
Ejercicio 1
- Dado f(x) = x^2 + 3x, encontrar f(x+h).
- Aplicar factorización común a cada término para obtener una expresión simplificada.
Ejercicio 2
- Dado f(x) = 2x^2 - 3x + 5, encontrar f(x+h).
- Utilizar factorización común para simplificar la expresión.
Conclusiones
- En esta lección se introdujo el concepto de derivadas y se explicó la definición utilizando límites.
- También se abordó el tema de factorización común, que es útil en el cálculo de derivadas.
- Se proporcionaron ejercicios prácticos para que los estudiantes practiquen lo aprendido.
Recuerda que puedes acceder al curso completo de derivadas en el canal del instructor o a través del enlace proporcionado.