praktika1 tpr 1
Курс теории принятия решений и управления рисками
Введение в курс
- Здравствуйте, уважаемые студенты! Приветствует Казанский кооперативный институт, филиал Российского университета кооперации. Лектор - Игнатьев Владимир Георгиевич. Мы продолжаем изучение курса теории принятия решений и управления рисками.
Принятие решения в условиях определенности
- Решения принимаются в условиях определенности, когда руководитель может точно определить результат каждого альтернативного решения. Такие ситуации сравнительно редки.
- Элементы крупных решений могут рассматриваться как уровень неопределенности, который зависит от внешней среды и правовой базы.
- В реальной жизни абсолютная определенность невозможна, но существуют ситуации с почти полной определенностью (например, вложение нераспределенной прибыли в ценные бумаги).
Модели линейного программирования
- Модели линейного программирования являются примером принятия решений в условиях определенности и применимы только при наличии полной информации о всех альтернативах.
- Каждый критерий изменяется количественно; его привлекательность пропорциональна количественной оценке альтернативы. Рассматриваются простейшие случаи с качественными оценками по десятибалльной шкале.
Оценка критериев
- Критерии имеют различную важность; степень важности обозначается весом критерия (w_j), который измеряется по рациональной шкале (от 0 до 1 или по десятибалльной шкале).
- Если известны оценки альтернатив и веса критериев, то для максимизации выбирается альтернатива с максимальной функцией полезности (f_i). Для минимизации - с меньшей функцией полезности.
Пример выбора компании для обслуживания
- Директор предприятия выбирает компанию для обслуживания автоматизированной сборочной линии на основе нескольких критериев: стоимость оборудования, гарантийные обязательства и быстрота реагирования на неполадки.
- Оценки альтернатив представлены в таблице; расчет функций полезности показывает предпочтение второй альтернативы (компания B) из-за ее максимального значения функции полезности (f_B = 10,3).
Нормализация критериев
- При разных размерностях оценок различных критериев необходимо использовать методы нормализации для приведения их к единому безразмерному масштабу измерений.
- Один из методов нормализации включает вычитание минимального элемента столбца из каждого элемента матрицы и деление результата на разницу между максимальным и минимальным элементами этого столбца.
Нормализация и оценка альтернатив в линейном программировании
Процесс нормализации
- Нормализация каждого столбца матрицы осуществляется путем вычитания максимального элемента из каждого элемента этого столбца, после чего результат делится на разницу между максимальным и минимальным элементами.
- В результате нормализации альтернативы получают оценки от 0 до 1, где наилучшие альтернативы имеют оценку 1, а наименее привлекательные — 0.
Функция полезности
- Альтернативы оцениваются по функции полезности, которая вычисляется по формуле с учетом весов критериев. Наилучшая альтернатива определяется как та, для которой функция полезности максимальна.
- Пример: сотовая компания выбирает помещение для офиса среди нескольких альтернатив (центр города, парковая зона, индустриальный район и район рынка).
Критерии оценки
- Рассматриваются следующие критерии: арендная плата, площадь помещения, доступность для клиентов и состояние помещения. Оценки альтернатив выставляются по десятибалльной системе.
- Таблица с оценками представлена на слайде; далее проводится нормализация показателей по критериям.
Нормализация показателей
- Для первого критерия (аренда), который минимизируется: максимальный элемент равен 130, минимальный — 65. Нормализованные значения рассчитываются путем вычитания каждого элемента из максимума и деления на разницу.
- Аналогично проводятся расчеты для второго критерия (площадь), где максимальное значение составляет 90.
Результаты анализа
- Полученная матрица нормализованных показателей представлена в виде таблицы. Функции полезности для альтернатив составляют: A - 15.5, B - 14.0, C - 17.6 и D - 15.44.
- Альтернатива A (центр города) является наиболее предпочтительной благодаря самой высокой функции полезности в данном анализе.