Estadística Inferencial - Diseño Factorial de 3 Factores Parte 2/2

Diseño factorial de tres factores - Parte 2

Resumen de la sección: En esta sección, continuamos con el llenado de la tabla para el diseño factorial de tres factores. Se explican los grados de libertad y cuadrados medios para cada factor e interacción.

Grados de libertad y cuadrados medios

• La segunda columna muestra los grados de libertad para cada aspecto considerado en el diseño del experimento.

• Para el factor tipo de suspensión, los grados de libertad son determinados por el número de niveles del factor menos 13 menos 1.

• Para el factor apertura de malla, los grados de libertad son determinados por el número de niveles del factor menos 12 menos 1.

• El factor temperatura tendrá un grado de libertad igual que el anterior.

• Los factores interacción se determinan con el producto de los grados de libertad correspondientes a cada uno.

• La tercera columna muestra los cuadrados medios que se calculan dividiendo las sumas de cuadrados entre sus grados correspondientes.

Cuadrado medio y valores EFE a nova

• Para calcular los valores EFE a nova para todos los factores e interacciones, dividimos su cuadrado medio correspondiente entre el cuadrado medio del error.

• Los valores EFE a nova para los factores individuales son:

• Tipo suspensión: 6.93

• Apertura malla: 480.5

• Temperatura agua: 6086.72

• Los valores EFE a nova para las interacciones son:

• Tipo suspensión-apertura: 394.12

• Tipo suspensión-temperatura: 20.43

• Apertura-temperatura: 56.89

• Entre los tres factores: 15.51

• Los valores EFE a nova para los factores interacción son:

• Tipo suspensión-apertura: 28.09

• Tipo suspensión-temperatura: 1.45

Valores críticos

• Para determinar si las diferentes hipótesis nulas se pueden o no rechazar, es necesario determinar los valores críticos correspondientes para un nivel de confianza del 95%.

• Utilizando la tabla EFE de Fisher correspondiente para una significancia de 0.05, tendremos siete valores críticos por determinar uno para cada factor.

• El valor debe subíndice 1 en la tabla está relacionado con los grados de libertad del factor en cuestión y el valor de b subíndice 2 lo está con los grados de libertad del error.

• Los factores tipo de suspensión, la interacción tipo de suspensión apertura, la interacción tipo de suspensión temperatura y la interacción triple usarán un valor de b subíndice 1 igual a 2 por lo que el valor crítico para estos cuatro factores será el mismo.

Diseño factorial de tres factores

Resumen de la sección: En esta sección se explica cómo determinar si los factores tienen efecto en la respuesta de salida en un diseño factorial de tres factores.

Análisis del valor crítico obtenido

• Si el valor crítico obtenido es menor que el valor s anova, se concluye que el factor tiene efecto en la respuesta de salida y se puede rechazar la hipótesis nula.

• Si el valor crítico obtenido es igual o mayor que el valor f a nova, no hay evidencia suficiente para afirmar que el factor tiene efecto en la respuesta de salida y no se puede rechazar la hipótesis nula.

Comparaciones correspondientes

• Algunos factores coinciden con su valor crítico, por lo cual se realizan las comparaciones correspondientes teniendo en cuenta esta situación.

• La interacción tipo de suspensión apertura de malla tiene un valor crítico menor al valor f a nova, por lo tanto, su hipótesis nula puede ser rechazada concluyendo que ésta tiene efecto estadísticamente significativo sobre la respuesta de salida.

• Los factores apertura de malla tipo de temperatura y su interacción tienen valores críticos menores a los valores efe a nova correspondientes, por lo que se concluye que estos sí tienen efecto sobre la respuesta de salida y sus hipótesis nulas respectivas pueden ser rechazadas.

Conclusiones

De esta manera, podemos concluir si los factores tienen efecto en la respuesta de salida en un diseño factorial de tres factores. En la siguiente sección, se explicará cómo realizar las pruebas de diferencia de medias para este tipo de diseño y así ampliar la conclusión de este ejercicio.