PRO3371 CQ 2021 Abril 23 at 03 30 GMT 7
Introdução
Visão geral da seção: Nesta seção, o palestrante introduz o tópico de experimentos e delineamento de experimentos. Ele menciona a importância do planejamento adequado dos experimentos para garantir resultados precisos.
Experimentação e Delineamento de Experimentos
- Leonardo da Vinci era um fã de redemoinhos e fazia experimentos com areia e sementes para desenhá-los.
- Ronald Fisher desenvolveu a teoria do planejamento de experimentos em 1932.
- O planejamento adequado do experimento é importante para garantir resultados precisos na análise estatística.
- Muitas vezes, os experimentos são realizados de maneira inadequada e analisados sob uma ótica diferente, levando a resultados imprecisos.
Delineamento de Experimentos
Visão geral da seção: Nesta seção, o palestrante discute os conceitos básicos do delineamento de experimentos, incluindo variáveis independentes, níveis e tratamentos.
Variáveis Independentes, Níveis e Tratamentos
- Os testes experimentais envolvem a redução controlada das variáveis independentes para verificar seu impacto na variável resposta.
- Os fatores são as variáveis independentes escolhidas pelo pesquisador para verificar seu efeito na variável resposta.
- Os níveis são os possíveis valores que os fatores podem assumir.
- O tratamento é uma combinação de níveis das variáveis controladas.
- A variável resposta é a variável aleatória escolhida para análise.
Conclusão
Visão geral da seção: Nesta seção, o palestrante conclui sua discussão sobre experimentos e delineamento de experimentos, enfatizando a importância do planejamento adequado do experimento para garantir resultados precisos na análise estatística.
Importância do Planejamento Adequado do Experimento
- O planejamento adequado do experimento é fundamental para garantir resultados precisos na análise estatística.
Planejamento de Experimentos
Visão geral da seção: Nesta seção, o palestrante discute como planejar um experimento e apresenta um exemplo simples com duas máquinas e três operadores.
Fatores e níveis
- O experimento tem dois fatores: máquina e operador.
- Cada fator tem dois (máquina) ou três (operador) níveis.
Variável resposta
- A variável resposta é o tempo.
Planejamento do experimento
- São seis tratamentos no total.
- Uma ideia é fazer rodízio de funcionários em cada uma das máquinas.
- O palestrante apresenta o planejamento completamente aleatorizado como um tipo especial de planejamento que será abordado no curso.
Planejamento de Experimentos
Visão geral da seção: Nesta seção, o professor fala sobre a importância de planejar um experimento e como analisá-lo corretamente. Ele também discute diferentes tipos de experimentos e foca em um tipo específico chamado "fatorial".
Tipos de Experimentos
- É importante prestar atenção ao planejar um experimento, considerando se ele é completamente atualizado ou com restrições. Analisar um experimento com restrições como se fosse completamente atualizado pode levar a resultados errados.
- Existem vários tipos de experimentos, mas este curso focará apenas no tipo "completamente atualizado" e no tipo "fatorial".
Planejamento do Experimento
- Ao planejar um experimento com restrições, é necessário analisá-lo de maneira diferente do que quando é completamente atualizado.
- Para realizar um plano experimental completo, é necessário sortear os tratamentos em uma ordem aleatória para garantir a aleatorização dos dados.
Exercício Prático
- O exercício prático envolve avaliar a causa da digitação incorreta em uma empresa. As variáveis de resposta podem incluir o número total de erros ou caixas de erros por 100 pedidos.
- Os fatores avaliados incluem os operadores e o tipo de computador utilizado. Cada digitador digitou sem pedidos em cada uma das combinações possíveis dos dois fatores avaliados (operadores e tipo de computador).
Codificação de Fatores
- Para cada fator, é necessário codificá-lo como menos um e mais um. Isso facilitará a análise de dados no futuro.
Fatores e Unidades Experimentais
Visão geral da seção: Nesta seção, o palestrante discute os fatores e unidades experimentais em um experimento.
Fatores
- Os níveis mais altos e baixos dos fatores são usados para evitar confusão.
- Existe uma ordem de construção para evitar esquecer nenhum fator.
Unidades Experimentais e Observacionais
- A unidade experimental é onde o tratamento é aplicado.
- A unidade observacional é onde os dados são coletados.
- Na maioria dos casos, a unidade experimental é igual à unidade observacional.
- Réplicas são usadas para medir a variabilidade nas unidades experimentais.
- Erros experimentais podem ser minimizados com réplicas.
Fontes de Variação
- Existem várias fontes de variação, incluindo instrumentos, pessoas que coletam dados e condições do ambiente.
Pergunta: Qual é a unidade experimental no exemplo dado?
Resposta: Não especificada.
Introdução
Visão geral da seção: Nesta seção, o palestrante introduz o tópico e explica a diferença entre unidade experimental e observacional.
Unidade Experimental e Observacional
- Cada pedido digital é uma unidade experimental.
- Um lote de 100 pedidos é considerado uma unidade experimental.
- A unidade observacional envolve observações.
- Cada digitador faz três operações com o mesmo conjunto de pedidos, que é considerado uma repetição.
Réplicas
Visão geral da seção: Nesta seção, o palestrante explica o conceito de réplicas em experimentos.
Réplicas
- Cada vez que um digitador faz três operações com o mesmo conjunto de pedidos, isso é considerado uma repetição.
- As repetições são feitas na mesma unidade experimental do lote.
- Em um exemplo com aviões de papel, cada avião é uma unidade experimental diferente e as repetições são os lançamentos do avião para medir a distância percorrida.
- Há variabilidade dentro das unidades experimentais e entre elas.
Aleatorização e Blocagem
Visão geral da seção: Nesta seção, o palestrante discute técnicas para reduzir erros experimentais por meio de aleatorização e blocagem.
Aleatorização e Blocagem
- A aleatorização é uma técnica para atribuir aleatoriamente tratamentos a unidades experimentais.
- A blocagem é usada quando as unidades experimentais não são homogêneas, dividindo-as em grupos menores mais homogêneos.
- Exemplos de fontes de variação incluem diferentes lotes de matéria-prima, máquinas e turnos de trabalho.
- A ideia da blocagem é diminuir o erro experimental ao separar as unidades experimentais heterogêneas em grupos menores mais homogêneos.
Réplicas e Unidades Experimentais
Visão Geral da Seção: Nesta seção, a professora discute sobre réplicas e unidades experimentais. Ela também responde a uma pergunta sobre como executar um experimento com quatro drogas em 30 homens e 15 mulheres.
Réplicas e Unidades Experimentais
- A diferença entre réplica e fator é que na réplica você repete o tratamento usando unidades experimentais diferentes.
- Para executar um experimento com quatro drogas em 30 homens e 15 mulheres, não é possível fazer quatro repetições.
- É necessário ter cuidado para equilibrar o número de observações por tratamento para ter um experimento balanceado.
Executando um Experimento com Quatro Drogas
Visão Geral da Seção: Nesta seção, a professora discute como executar um experimento com quatro drogas em 45 pessoas disponíveis.
Executando um Experimento com Quatro Drogas
- Não é possível fazer quatro repetições no experimento.
- Para ter informação de todas as drogas, é necessário equilibrar o número de observações por tratamento.
- O sorteio das drogas deve ser feito com cuidado para garantir que cada droga tenha mais ou menos 11 observações.
- Um experimento balanceado tem o mesmo número de observações por tratamento.
Grupo Controle e Placebo
Visão Geral da Seção: Nesta seção, Cristian faz uma pergunta sobre criar um grupo controle que não tomaria nenhuma droga e se uma das quatro drogas é o placebo.
Grupo Controle e Placebo
- Não se sabe se uma das quatro drogas é o placebo.
- É comum ter um grupo controle que não toma nenhuma droga em um experimento.
- Pode ser necessário usar um placebo em vez de uma das quatro drogas.
Planejamento de Experimentos
Visão geral da seção: Nesta seção, o palestrante discute a importância do planejamento de experimentos e apresenta os objetivos e etapas envolvidas.
Objetivos do Experimento
- O objetivo é controlar as variáveis de entrada nos processos, chamadas de fatores.
- As variáveis não controladas são chamadas de covariáveis.
- O objetivo é identificar quais fatores influenciam a variabilidade da variável resposta.
Etapas na Experimentação
- Existem várias etapas na experimentação, sendo a primeira o planejamento.
- Sem um bom planejamento, a análise não será útil.
- A fase de planejamento é importante para executar e analisar corretamente o experimento.
Exemplo Prático
- O palestrante compartilha um exemplo prático sobre como ajustar as variáveis controladas para obter uma resposta desejada em um processo de impressão 3D.
Planejamento de Experimentos
Visão geral da seção: Nesta seção, o palestrante fala sobre a importância do planejamento de experimentos e como ele pode ser usado para identificar os fatores mais importantes em um experimento.
Estratégias de Experimentação
- A estratégia de alterar apenas um fator por vez é ineficiente e leva muito tempo para gerar dados significativos.
- Alterar vários fatores ao mesmo tempo também não é uma boa estratégia, pois torna difícil avaliar as possíveis interações entre eles.
- Uma boa estratégia é escolher cuidadosamente quais fatores serão alterados em cada experimento, a fim de obter dados significativos com o menor número possível de experimentos.
Ciclo de Experimentação
- O ciclo começa com o planejamento do experimento, seguido pela execução dos experimentos e análise dos resultados.
- O relatório final serve para dar novas ideias e insights para futuros planejamentos.
Exemplo Prático
- Um exemplo prático foi dado sobre uma equipe que precisava executar 512 experimentos, mas após seguir as orientações do palestrante, foram necessários apenas 32 experimentos para alcançar os mesmos resultados.
- A equipe ganhou o campeonato nacional e internacional de carro baixo usando essa nova abordagem no planejamento dos seus experimentos.
Planejamento de Experimentos
Visão geral da seção: Nesta seção, o palestrante discute a importância do planejamento de experimentos e como variar vários fatores ao mesmo tempo sem planejar pode levar a resultados imprecisos. Ele também apresenta um exemplo de experimento bem planejado.
Importância do Planejamento de Experimentos
- Variar vários níveis dos fatores ao mesmo tempo sem plano pode levar a resultados imprecisos.
- É importante variar vários fatores ao mesmo tempo, mas com um plano cuidadoso.
Exemplo de Experimento Bem Planejado
- O experimento deve ser balanceado e os fatores devem ser variados ao mesmo tempo.
- A ordem em que os experimentos são executados deve ser aleatorizada para evitar viés.
- Uma tabela padrão pode ajudar a garantir que nenhum experimento seja esquecido durante o processo de planejamento.
- Se houver mais de dois níveis, é possível codificar cada nível com valores como -1, 0 e 1.
Experimentos com um fator
Visão geral da seção: Nesta seção, o palestrante discute experimentos com um fator e como planejá-los.
Planejando experimentos com um fator
- Os grupos devem ser agrupados e tratados como tratamentos.
- A variância amostral de cada grupo pode ser calculada para obter uma estimativa da variância populacional.
- Existem três métodos para calcular a variabilidade entre os grupos: calcular a média das variâncias amostrais, calcular a média das médias ou considerar a variabilidade de cada observação em relação à média geral.
- Um exemplo é dado para ilustrar esses métodos.
Análise dos resultados do experimento
- Quando a variância da população não é conhecida, as estimativas podem ser obtidas através das variações amostrais de cada grupo.
- A análise pode incluir medir a variabilidade entre os grupos e ponderar as observações em relação à média geral.
- As médias próximas indicam que há pouca variação entre os grupos.
Experimentos com múltiplos fatores
Visão geral da seção: Nesta seção, o palestrante discute experimentos com múltiplos fatores e como analisá-los.
Planejando experimentos com múltiplos fatores
- Não há informações relevantes nesta seção.
Análise dos resultados do experimento
- A análise de experimentos com múltiplos fatores pode ser mais complexa do que a análise de experimentos com um fator.
- É importante considerar a interação entre os fatores e como eles afetam a variabilidade dos resultados.
- O palestrante fornece um exemplo para ilustrar como analisar um experimento com dois fatores.
Conclusão
Visão geral da seção: Nesta seção, o palestrante conclui sua discussão sobre planejamento e análise de experimentos.
Recapitulação
- O planejamento adequado é fundamental para garantir que os resultados do experimento sejam confiáveis e precisos.
- A análise cuidadosa dos dados é necessária para obter insights significativos e úteis.
- Os métodos discutidos podem ser aplicados em uma variedade de áreas, incluindo ciência, engenharia e negócios.
Encerramento
- Não há informações relevantes nesta seção.
Métodos para estimar a variância
Visão geral da seção: Nesta seção, o palestrante discute diferentes métodos para estimar a variância e como escolher o método correto com base nas médias amostrais.
Estimando a variância através dos dados individuais
- O método de calcular pelos dados individuais fornece uma estimativa de E (variância).
- Se as médias em cada grupo não são próximas, os três métodos fornecerão estimativas muito diferentes.
- A variância residual não muda, mas os valores das variâncias amostrais mudam, bem como a variância entre grupos.
Escolhendo o método correto
- Se as médias amostrais forem bastante diferentes e a variância residual é um bom estimador, esses dois métodos podem ser alterados em função da diferença das médias.
- Para verificar se as médias são iguais ou não, pode-se utilizar o teste F de Fisher.
- A distribuição F de Fisher é utilizada para testar se as médias são iguais ou diferentes entre grupos.
- No numerador do teste F temos c - 1 graus de liberdade e no denominador temos n - c graus de liberdade.
Análise descritiva dos dados
- Um box plot pode ser utilizado para fazer análise descritiva dos dados.
Teste F de Fischer
Visão geral da seção: Nesta seção, o palestrante discute mais detalhadamente sobre o teste F de Fischer e como ele é utilizado para testar se as médias são iguais ou diferentes entre grupos.
Como o teste F funciona
- O teste F de Fischer é utilizado para testar se as médias são iguais ou diferentes entre grupos.
- A distribuição F de Fisher é utilizada no numerador do teste F, que tem c - 1 graus de liberdade, e no denominador, que tem n - c graus de liberdade.
- Utiliza-se uma tabela para selecionar um valor crítico com base em Alpha (escolhido pelo usuário).
- A decisão de aceitar ou rejeitar a hipótese nula depende se o valor calculado é maior ou menor que o valor crítico.
Dedução da distribuição F
- A distribuição F foi deduzida por Ronald Fisher e George Snedecor na mesma época.
- É utilizada para calcular a variância em situações onde as variâncias não são iguais.
Testando a igualdade das variâncias
Visão geral da seção: Nesta seção, o palestrante discute como testar a igualdade das variâncias utilizando o teste F.
Testando a igualdade das variâncias
- Para testar a igualdade das variâncias, pode-se utilizar o teste F.
- Calcula-se a razão entre as duas variâncias amostrais e compara-se com um valor tabelado.
- Cada uma das duas amostras tem n - 1 graus de liberdade.
Exemplo prático
Visão geral da seção: Nesta seção, o palestrante apresenta um exemplo prático de como utilizar o teste F para testar a igualdade das médias entre três grupos.
Exemplo prático
- O exemplo apresentado é sobre a igualdade das médias entre três grupos.
- A variância residuária é 2.4 e a razão entre as variâncias é 41.
- No numerador do teste F temos 2 graus de liberdade e no denominador temos 21 graus de liberdade.
- Consultando uma tabela, o valor crítico é 3.47.
- Como a razão é maior que o valor tabelado (41 > 3.47), rejeita-se H0, ou seja, pelo menos uma das turmas é diferente das demais.
Tabela de análise de variância
Visão geral da seção: Nesta seção, o palestrante discute a tabela de anál
Análise de Resíduos
Visão Geral da Seção: Nesta seção, o palestrante discute a importância da análise de resíduos na análise estatística e como ela pode ser usada para verificar se um modelo está bem ajustado ou não.
Suposições do Modelo Estatístico
- O modelo estatístico assume que as populações têm variâncias iguais e que a variável resposta segue uma distribuição normal.
- A hipótese de homocedasticidade é importante porque é necessária para fazer a análise estatística.
- A análise dos resíduos é fundamental para verificar se as suposições do modelo são válidas.
Análise de Resíduos
- A análise dos resíduos deve ser feita sempre que uma análise estatística for realizada.
- Existem vários gráficos que podem ser usados na análise de resíduos, incluindo o gráfico de probabilidade normal e o gráfico de resíduos em função do tempo ou grupo.
- Os resíduos são a diferença entre a observação e a previsão do modelo. Eles devem ter distribuição normal e estar alinhados em uma reta para indicar que o modelo está bem ajustado.
- O gráfico de observação em função do tempo pode ser usado para detectar mudanças na variabilidade ao longo do tempo.
Testes Estatísticos
- O teste de aderência pode ser usado para verificar a normalidade dos dados.
- O teste de qui-quadrado também pode ser usado na análise de resíduos.
A análise de resíduos é uma ferramenta poderosa na verificação da validade do modelo estatístico. É importante que os pesquisadores realizem essa análise sempre que uma análise estatística for realizada. Existem vários gráficos e testes estatísticos que podem ser usados na análise de resíduos, incluindo o gráfico de probabilidade normal, o gráfico de resíduos em função do tempo ou grupo, o teste de aderência e o teste qui-quadrado.
Análise de Resíduos
Visão geral da seção: Nesta seção, o palestrante enfatiza a importância da análise de resíduos para verificar se um modelo está ajustando corretamente. Ele também explica como identificar a homocedasticidade por meio de gráficos.
Importância da análise de resíduos
- Ajustar o modelo não é suficiente, é necessário fazer análises dos resíduos para verificar se o modelo está ajustando corretamente.
- É importante olhar e verificar se o modelo está ajustando legal.
Identificação da homocedasticidade
- Verificar a posição de homocedacidade através do gráfico pode indicar que as variâncias não são iguais entre as populações.
- Um formato de fundinho ou borboleta no gráfico pode ser sinal de que as variâncias não são iguais entre as populações.
Experimentos Fatoriais
Visão geral da seção: Nesta seção, o palestrante explica sobre experimentos fatoriais e como eles funcionam.
Material completo vs Fração do experimento fatorial completo
- O experimento fatorial completo considera todas as combinações possíveis, enquanto a fração do experimento fatorial completo escolhe uma fração planejada para reduzir o tempo de experimentação.
- A vantagem do experimento fatorial é que ele permite avaliar os efeitos combinados dos fatores e identificar interações.
Planejamento fatorial
- O planejamento fatorial é utilizado em experimentos com dois fatores e todos os fatores têm dois níveis.
- Os experimentos 2^k são planejamentos fatoriais completos com k fatores e cada um com dois níveis.
Execução do experimento
- A tabela padrão de planejamento indica a ordem padrão para executar o experimento.
- É necessário aleatorizar a ordem dos tratamentos caso não haja réplicas, para garantir que os resultados sejam imparciais.
Efeito do Fator A, Fator B e Interação
Visão Geral da Seção: Nesta seção, o professor explica como medir o efeito da interação entre os fatores A e B em um experimento fatorial. Ele também apresenta uma representação gráfica dos resultados.
Medindo o Efeito da Interação
- O efeito da interação pode ser medido multiplicando-se os valores dos fatores A e B.
- Uma representação gráfica dos resultados pode ajudar a visualizar o efeito da interação.
- É possível fazer um experimento com mais de dois fatores, mas a representação gráfica pode ficar mais complexa.
Planejamento de Experimentos
Visão Geral da Seção: Nesta seção, o professor destaca a importância do planejamento de experimentos para obter resultados confiáveis. Ele também menciona que é importante analisar os dados após a realização do experimento.
Importância do Planejamento de Experimentos
- O planejamento adequado de um experimento é fundamental para obter resultados confiáveis.
- É importante considerar as restrições na aleatorização ao planejar um experimento.
- Analisar os dados após a realização do experimento é crucial para entender como ele foi realizado.
Restrições na Aleatorização
Visão Geral da Seção: Nesta seção, o professor discute exemplos de restrições na aleatorização em experimentos reais.
Exemplos de Restrições na Aleatorização
- Em alguns casos, pode haver restrições na aleatorização devido a limitações práticas.
- Um exemplo é um experimento em que uma peça precisa ser substituída, mas a substituição requer desmontar todo o equipamento.
- Em outros casos, pode haver restrições na aleatorização devido à disponibilidade limitada de materiais ou recursos.
Planejamento e Execução de Experimentos
Visão Geral da Seção: Nesta seção, o palestrante discute a importância do planejamento adequado de experimentos e como um aluno executou mais experimentos do que o necessário.
Importância do Planejamento Adequado
- O planejamento adequado de experimentos é importante para evitar gastar esforços desnecessários.
- É essencial ter um casamento entre a execução e análise dos experimentos.
Execução Excessiva de Experimentos
- Um aluno executou mais de 200 experimentos sem conversar com os planejadores.
- A redução para 56 experimentos não afetaria os resultados finais.
- É importante chamar atenção para a necessidade de planejar adequadamente os experimentos.
Conclusão
Visão Geral da Seção: Nesta seção, o palestrante conclui sua apresentação.
- Obrigada pela participação.