Función lineal. Ecuación de la recta. y=mx+n (Videotutorial)
Introducción a las funciones lineales
Resumen de la sección: En esta sección, se introduce el concepto de funciones lineales y se muestra un ejemplo práctico para comprender mejor su representación gráfica.
Representación gráfica de una función lineal
- Se representa una recta en la pizarra.
- Se muestran los puntos P(4,6) y Q(1,3) en la recta.
Cálculo de la pendiente (m)
- La pendiente (m) es la variación de y en función del cambio en x.
- Se utiliza la fórmula: m = (y2 - y1) / (x2 - x1).
- Tomando los puntos P(4,6) y Q(1,3), se calcula m = (6 - 3) / (4 - 1) = 3/3 = 1.
Determinar la ecuación de la recta
- Conociendo la pendiente (m), se puede determinar la ecuación de la recta.
- Se toma uno de los puntos dados, como el punto P(4,6).
- Utilizando la fórmula: y - y1 = m(x - x1), donde m = 1, x1 = 4 e y1 = 6.
- Despejando para obtener la ecuación final: y - 6 = 1(x - 4).
Resultado final
La ecuación de la recta es: y - 6 = x - 4.
Cálculo de términos con dos puntos dados
Resumen de la sección: En esta sección, se muestra cómo calcular los términos m y n utilizando dos puntos dados en una función lineal.
Cálculo de la pendiente (m)
- La pendiente (m) es la variación de y en función del cambio en x.
- Se utiliza la fórmula: m = (y2 - y1) / (x2 - x1).
Cálculo del término independiente (n)
- El término independiente (n) es el valor de y cuando x es igual a cero.
- Utilizando uno de los puntos dados, como el punto P(4,6), se puede calcular n.
- Sustituyendo los valores conocidos en la ecuación: 6 = 1(4) + n.
- Despejando para obtener el valor de n: n = 6 - 4 = 2.
Resultado final
La ecuación de la recta es: y = x + 2.