5.6 قوة الزنبرك
شرح درس قوة الزنبرك
مقدمة عن الزنبرك
- بسم الله الرحمن الرحيم، السلام عليكم. يتم استكمال شرح الوحدة الخامسة حول الطاقة الحركية والشغل والقدرة، مع التركيز على درس قوة الزنبرك.
- الزنبرك في وضع الاتزان هو الوضع الطبيعي له حيث لا يوجد أي تغيير في الطول. عند تطبيق قوة خارجية، يحدث استطالة في الزنبرك.
خصائص قوة الزنبرك
- تُعرف القوة الناتجة عن الزنبرك بأنها تتجه نحو مركز الاتزان وتعيده إلى وضعه الطبيعي.
- كلما زادت استطالة أو انضغاط الزنبرك، تزداد القوة المرونية بشكل طردي ولكن في اتجاه معاكس للقوة الخارجية المؤثرة.
قانون هوك
- العلاقة بين القوة المرونية والاستطالة هي علاقة طردية وفقًا لقانون هوك، حيث يُعبر عنها بالمعادلة F = k * Δx.
- الثابت k يعتمد على نوع المادة وأبعادها ودرجة حرارتها.
الشغل والطاقة
- يمكن حساب الشغل المبذول من خلال تكامل القوة بالنسبة للإزاحة. المعادلة النهائية للشغل هي W = 1/2 k x².
- الرسم البياني يوضح العلاقة بين القوة الخارجية والاستطالة ويظهر أن هذه العلاقة تكون طردية حتى نقطة معينة.
الرسوم البيانية وتحليل النتائج
- إذا فقد الزنبرك مرونته، فإنه لا يخضع لقانون هوك. الميل في الرسم البياني يمثل الكثافة (k).
- المساحة تحت المنحنى تمثل الشغل المبذول على الزنبرك والذي يتحول إلى طاقة وضع مرونية.
أمثلة تطبيقية
- مثال أول: حساب ثابت زنبركي باستخدام قانون هوك مع الأخذ بعين الاعتبار الوزن المؤثر عليه.
- مثال ثاني: تحديد مقدار القوة اللازمة لتثبيت الثقل عند موضع معين بناءً على الاستطالة المعطاة.
هذا الملخص يقدم نظرة شاملة حول مفهوم قوة الزنبرك وقانون هوك وكيفية حساب الشغل والطاقة المرتبطة بهما من خلال الأمثلة التطبيقية والرسم البياني.
ما هي سرعة الكرة؟
حساب السرعة باستخدام قانون الشغل والطاقة
- تم تقديم مفهوم السرعة للكرة، حيث يتم استخدام قانون الشغل (W = ΔK) لحساب السرعة النهائية.
- تم توضيح أن الشغل المبذول بواسطة الزنبرك هو W = 1/2 k x²، حيث يمثل k ثابت الزنبرك وx الاستطالة.
- تم ذكر أهمية قوانين الشغل المختلفة التي تمت دراستها في الوحدة، مثل القوة والزوايا والتكامل.
تطبيقات عملية على الزنبرك
- تم استنتاج قيمة ثابت الزنبرك (k = 1.46 × 10³ N/m) من خلال حساب القوة والازاحة.
- مثال آخر يوضح كيفية حساب الشغل المبذول عند ضغط زنبرك لمسافة معينة (h).
كيف يؤثر التمدد على الشغل؟
تأثير زيادة الاستطالة على العمل المنجز
- إذا زادت الاستطالة إلى الضعف، فإن الشغل المبذول يتزايد بمقدار أربعة أضعاف بسبب العلاقة التربيعية بين الاستطالة والشغل.
- تم توضيح كيفية استخدام النسب والتناسب لحساب العمل المبذول عند تغيير الاستطالة.
أمثلة إضافية على حسابات الزنبرك
- مثال 42 يوضح كيفية حساب المسافة اللازمة لتمديد زنبرك معين لتعويض شغل محدد (25 جول).
- تم تقديم مثال آخر حول تمدد زنبرك وحساب الثابت الخاص به بناءً على المعادلات السابقة.
مقارنة بين حالات الضغط والتمدد للزنبرك
نسبة العمل بين الضغط والتمدد
- في حالة عدم فقد الطاقة، تكون نسبة العمل المطلوب أثناء تمدد الزنبرك إلى العمل المطلوب أثناء انضغاطه هي واحد إلى واحد.
تطبيقات عملية أخرى
- مثال 45 يتناول كيفية حساب سرعة كرة بعد تحريرها من زنبرك، مع التركيز على تحويل الطاقة المرونية إلى طاقة حركية.
تحولات الطاقة في النظام
فهم التحولات الطاقية
- يتم التأكيد على أن الطاقة الميكانيكية الابتدائية تساوي الطاقة الميكانيكية النهائية عندما يتحرر الزنبرك.