Горизонты физики: Фундаментальные основы энергетики будущего, Морозов И. В. 26.03.2021г.

Введение

Обзор раздела: В этом разделе приведено введение лектора, а также общая информация о теме лекции.

Задачи современных компьютеров в материаловедении

• Современные компьютеры могут помочь в решении современных задач материаловедения и изучении свойств веществ и материалов.

• Рассмотрим основные методы исследования веществ с помощью современных компьютерных технологий.

Методы моделирования на уровне отдельных атомов и молекул

Обзор раздела: В этом разделе рассматривается метод моделирования на уровне отдельных атомов и молекул, а также интересная система неидеальной плазмы.

Моделирование на уровне отдельных атомов и молекул

• Один из методов моделирования заключается в изучении вещества на уровне отдельных атомов и молекул.

• Этот метод может быть использован для моделирования неидеальной плазмы.

Неидеальная плазма

• Неидеальная плазма - это интересная система, которая может быть моделирована с помощью методов моделирования на уровне отдельных атомов и молекул.

Компьютерные ресурсы для моделирования веществ

Обзор раздела: В этом разделе рассматривается, какие компьютеры и вычислительные системы нужны для моделирования веществ.

Вычислительные ресурсы

• Распределение вычислительных ресурсов в рамках программы INSIDE.

• Материаловедение занимает довольно большую область в распределении вычислительных ресурсов.

Стоимость проведения вычислений

• Показано, сколько стоит проведение вычислений по одному проекту.

• Организации платят за доступ к суперкомпьютерам для проведения вычислений.

Основные подходы в материаловедении

Обзор раздела: В этом разделе рассматриваются основные подходы в материаловедении.

Много-масштабный подход

• Много-масштабный подход - это один из основных подходов в материаловедении.

Методы расчета свойств материалов

Обзор раздела: В этом разделе рассказывается о методах расчета свойств материалов на микроскопическом уровне и их применении в инженерных приложениях.

Масштабный подход

• Расчеты проводятся для тысяч миллионов частиц, но результаты получаемые с помощью микроскопических методов используются для получения констант и коэффициентов свойств материалов.

• Рассчитываются области размером несколько десятков метров и их эволюция на протяжении пикосекунд или наносекунд.

• Много-масштабный подход отвечает на вопрос о том, зачем нужны эти методы. Они используются для получения констант, коэффициентов проводимости, упругости и других свойств материалов.

Проблемы

• Не для всех веществ можно определить как же взаимодействуют у них атомы и молекулы с достаточной точностью.

• Связать методы между собой и учесть экспериментальные данные, чтобы проверить результаты, требует доработки.

Значение материалов

• Материалы необходимы для построения современной энергетики, летания в космосе, высокотехнологичной медицины и создания мобильных устройств.

• Разрабатываются новые материалы с более подходящими свойствами для тех или иных приложений.

Что такое миллион атомов?

Обзор раздела: В этом разделе рассказывается о количестве атомов в веществах на микроскопическом уровне.

• В кубическом сантиметре идеального газа содержится 10 в 19 степени молекул.

• Расчеты проводятся для областей размером несколько десятков метров и эволюции на протяжении пикосекунд или наносекунд.

• Невозможно точно решить уравнения квантовой механики для сложных систем, таких как атомы урана в решетке.

Значение материалов

Обзор раздела: В этом разделе рассказывается о значении материалов для нашей цивилизации.

• Материалы необходимы для построения современной энергетики, летания в космосе, высокотехнологичной медицины и создания мобильных устройств.

• Разрабатываются новые материалы с более подходящими свойствами для тех или иных приложений.

Введение в статистическую физику

Обзор раздела: В этом разделе мы рассмотрим два подхода к моделированию систем с большим числом степеней свободы: масштабный подход и методы машинного обучения. Мы также поговорим о том, как эти методы используются для создания баз данных и предсказания свойств материалов.

Масштабный подход

• Статистическая физика - это мощная наука, которая позволяет решать уравнения для систем с огромным числом степеней свободы.

• Масштабный подход заключается в том, чтобы масштабировать систему на макроскопический уровень, чтобы избежать необходимости решать уравнения для каждого атома или молекулы.

• Второй подход - использование методов машинного обучения для обработки экспериментальных данных и создания баз данных.

История моделирования систем

• Раньше люди использовали жесткие сферы для моделирования систем. Это была простая модель, но даже она позволяла получить нетривиальные результаты.

• Позже появились компьютеры, которые позволили проводить более сложные расчеты с помощью непрерывных потенциалов.

Методы моделирования

• В этом курсе мы будем рассматривать первый подход - моделирование систем из первых принципов. Этот подход используется для получения исходных данных для других методов.

• Масштабные модели могут использоваться как входные данные для задач машинного обучения.

Заключение

• Статистическая физика - это мощный инструмент для моделирования систем с большим числом степеней свободы. Масштабный подход и методы машинного обучения позволяют создавать базы данных и предсказывать свойства материалов.

Модель жестких сфер

Обзор раздела: В этом разделе рассматривается модель жестких сфер и ее применение для расчетов в жидком аргоне.

Расчеты в модели жестких сфер

• Молекулы чувствуют друг друга только на довольно близких расстояниях.

• Сила, действующая на частицу, зависит от всех остальных частиц в системе.

• Решение задачи требует численного решения уравнений Ньютона.

• Задача решается различными методами.

Потенциал взаимодействия между частицами

• Потенциальная энергия зависит от модуля расстояния между двумя частицами.

• Парный потенциал - потенциальная энергия зависимости от модуля расстояния между двумя частицами.

• Сила, действующая на частицы, получается путем производной парного потенциала.

Пример расчета

• Пример расчета наиболее простого и наиболее распространенного потенциала взаимодействия между частицами.

• Частицы притягиваются на больших расстояниях, а на малых отталкиваются.

Решение задачи

• Задачу решает численное решение уравнений Ньютона.

• Существует богатый арсенал различных методов для решения задачи.

Классическая модель

Обзор раздела: В этом разделе рассматривается классическая модель, где частицы представлены материальными точками.

Взаимодействие между частицами

• При взаимодействии между частицами возникает фиктивная сила.

• Для расчетов используется простой потенциал непрерывного взаимодействия между не заряженными атомами и молекулами - потенциал Леннарда-Джонса.

• Формула для потенциала Леннарда-Джонса содержит параметры, которые зависят от конкретного вещества.

Метод молекулярной динамики

• Метод молекулярной динамики позволяет рассчитать эволюцию системы на основе заданных взаимодействий между компонентами.

• Расчет производится путем деления времени на шаги и последующего обновления скорости и координат каждой частицы на каждом шаге.

• Метод молекулярной динамики позволяет рассчитать термодинамические параметры системы, такие как средняя кинетическая энергия и давление.

Программное обеспечение

• Современные компьютеры позволяют проводить расчеты методом молекулярной динамики на любом устройстве, включая мобильные устройства.

Метод молекулярной динамики

В этом разделе рассказывается о методе молекулярной динамики и его применении на компьютерах.

Описание метода молекулярной динамики

• Метод молекулярной динамики позволяет моделировать статистическую закономерность взаимодействия частиц.

• Для достижения точности необходимо использовать большое количество частиц, что требует мощных компьютеров.

• Размеры системы увеличивались с nano до микрометров, что требовало более крупномасштабных моделей.

Производительность компьютеров

• Производительность компьютеров измеряется в flops (floating point operations per second).

• За время с 1964 по 2008 год производительность компьютеров выросла на 9 порядков.

• Увеличение количества ядер процессоров позволяет использовать больше вычислительных ресурсов.

Использование программ на различных компьютерах

• Старые программы, написанные для одноядерных процессоров, не могут использовать все вычислительные ресурсы новых компьютеров.

• Увеличение количества ядер процессоров позволяет использовать больше вычислительных ресурсов.

• Для того чтобы использовать весь кластер включенных компьютеров, необходимо разработать специальную программу.

Прогресс в программировании и методах

Обзор раздела: В этом разделе говорится о прогрессе в программировании и методах, используемых для расчетов.

Методы оптимизации

• При расчете силы на частицу можно использовать только ближайшие частицы системы.

• Область, в которой происходят вычисления, может быть разбита на части, каждую из которых рассчитывает отдельный процессор. Процессоры обмениваются информацией о координатах и силах.

Применимость модели Леннарда-Джонса

• Модель Леннарда-Джонса применима только для инертных атомов, таких как аргон или ксенон.

• Для более сложных молекул необходимо использовать более сложные потенциальные модели.

Параметры потенциальной энергии

• Для каждой связи внутри молекулы необходимо задавать специфичные параметры потенциальной энергии.

• Эти параметры учитывают изменение углов и длин химических связей, а также вращение молекулы.

Моделирование молекулярной динамики

Обзор раздела: В этом разделе рассматривается моделирование молекулярной динамики и ее сложности.

Потенциалы для молекулы воды

• Для моделирования молекулы воды используются потенциалы, которые описывают ее свойства.

• Существует большое количество моделей для воды, но все они являются приближениями.

• Работа в области уточнения потенциала для молекулярной динамики продолжается до сих пор.

Многочисленные потенциалы

• Если происходит разрыв и образование химических связей, то это усложняет задачу моделирования.

• Для таких систем используются многочисленные потенциалы, которые учитывают изменение положения атомов и соседей.

• Эти потенциалы очень сложны и требуют больших вычислительных ресурсов.

Изменение химической связи

• Химическая связь между атомами может изменяться в зависимости от их положения и соседей.

• Это усложняет задачу моделирования, но позволяет получать реальные кристаллические структуры для диэлектриков и металлов.

Заключение

• Моделирование молекулярной динамики является сложной задачей, которая требует больших вычислительных ресурсов и учета многих факторов.

Расчет сложных систем методом молекулярной динамики

Обзор раздела: В этом разделе рассказывается о том, как можно использовать метод молекулярной динамики для расчета сложных систем.

Расчет воздействия ударника на алюминиевую болванку

• Метод молекулярной динамики позволяет рассчитывать сложные части системы, например, воздействие ударника на алюминиевую болванку.

• При воздействии ударника на алюминиевую болванку образуется воронка и трещина.

• В результате воздействия ударника возникает ударная волна, которая вызывает появление полости и трещины.

Применение метода молекулярной динамики для расчета процессов

• Метод молекулярной динамики может быть применен для расчета процессов, таких как от колы в твердых телах.

• Классическая молекулярная динамика может быть использована для расчетов не только на очень малых масштабах, но и для расчета сложных процессов.

Идеальная и неидеальная плазма

• Плазма - это газ заряженных частиц. Идеальные плазмы характеризуются редкими близкими столкновениями частиц.

• Неидеальные плазмы характеризуются большей концентрацией и меньшей температурой, что приводит к появлению жидкости заряженных частиц.

Заключение

• Метод молекулярной динамики может быть использован для расчетов различных процессов в сложных системах, таких как воздействие ударника на алюминиевую болванку или от колы в твердых телах. Он также может быть применен для изучения свойств идеальной и неидеальной плазмы.

Расчет плазменных светок

Обзор раздела: В этом разделе рассказывается о том, как проводятся расчеты плазменных светок и какие методы используются для этого.

Особенности авто Минск в расчетах

• Частицы являются заряженными.

• Нейтральные атомы также учитываются в расчетах.

• Электроны съемные притягивают друг друга, а несъемные отталкиваются.

Классическая модель атома

• Классическая модель атома - это модель, где электрон вращается вокруг ядра.

• Использование лазера на твердые частицы может создать плазменный шарик и из него выходят потоки частиц.

Проблемы при близких расстояниях

• При близких расстояниях классическая модель перестает работать.

• Решение уравнения для новых функций очень сложно.

Метод молекулярной динамики с волновым пакетами

• Электроны рассматриваются как облачка.

• Метод молекулярной динамики с волновым пакетами используется для систем с очень большими плотностями.

Методы квантовой химии и суперкомпьютеры

Обзор раздела: В этом разделе говорится о методах квантовой химии и суперкомпьютерах, используемых для расчетов структур атомов и молекул.

Методы квантовой химии

• Методы квантовой химии позволяют рассчитывать структуры атомов и молекул с высокой точностью.

• Однако эти методы не учитывают совместную динамику электронов и ионов, что может быть важно в некоторых случаях.

• Тем не менее, методы, основанные на расчете координат отдельных атомов и молекул, продолжают оставаться актуальными.

Суперкомпьютеры

• Суперкомпьютеры используются для проведения сложных научных расчетов.

• Компьютерная техника начала развиваться в середине прошлого века. Появились первые компьютеры на лампах, затем транзисторы и интегральные схемы.

• В конце 70-х годов появились персональные компьютеры, которые вначале использовались для игр и офисной работы.

• Постепенно персональные компьютеры стали все более популярными и распространенными. Из нескольких таких компьютеров можно было собрать систему, сравнимую по производительности со стационарным компьютером.

• Такие системы называются кластерами. Они состоят из отдельных компьютеров, связанных между собой высокопроизводительной сетью.

• Кластеры оказались дешевле и производительнее специализированных систем, что привело к тому, что они вытеснили большие специализированные системы.

• Сейчас практически все процессоры поддерживают векторное вычисление, которое используется при работе на кластерах.

Рейтинг крупнейших суперкомпьютеров

• Рейтинг крупнейших суперкомпьютеров показывает, что кластеры вытеснили большие специализированные системы.

• Сейчас появляются некоторые специализированные системы с особыми процессорами, но они все еще не так распространены, как кластеры.

Суперкомпьютеры и ускорители

Обзор раздела: В этом разделе рассказывается о современных суперкомпьютерах, их топологии и объединении в единую систему. Также обсуждаются ускорители, которые позволяют эффективно выполнять операции с матрицами.

Структура кластера

• Для объединения множества компьютерных узлов в единую систему используются специальные сетевые технологии.

• При большом количестве процессорных ядер возникает проблема объединения в единую систему из-за физических ограничений.

• Развитие библиотеки MPI (Message Passing Interface) позволяет эффективно программировать такие системы.

Ускорители

• Ускорители - это специализированные устройства, добавляемые к каждому или нескольким узлам кластера для выполнения определенных операций.

• Графические ускорители, созданные для других целей, стали использоваться для научных расчетов благодаря своей эффективности.

Графические ускорители и производительность

Обзор раздела: В этом разделе рассказывается о том, как графические ускорители могут значительно превосходить производительность обычных центральных процессоров в выполнении определенных задач.

Разработка графических ускорителей

• Графические ускорители могут значительно превосходить производительность обычных центральных процессоров в выполнении определенных задач.

• Для использования графического ускорителя необходимо хорошо распараллелить задачу и содержать большое количество векторных или матричных операций.

• Программирование для графических ускорителей требует отдельной подготовки и является отдельной областью.

• Некоторые из ядер на графическом ускорителе могут выполнять только одну операцию, что делает их менее универсальными, чем обычные процессы.

Применение графических ускорителей

• Графические ускорители применяются в современных суперкомпьютерах вместе с обычными процессорами.

• Программирование для графических ускорителей может значительно повысить производительность выполнения задач на них.

• Рост производительности компьютеров обеспечивается за счет распараллеливания и применения ускорителей, таких как графические ускорители.

Ограничения использования графических ускорителей

• Для использования графического ускорителя необходимо переписать программу специальным образом, что может быть сложно и требует отдельной подготовки.

• Тактовая частота процессоров уже достигла предела, и дальнейший рост производительности возможен только за счет распараллеливания и применения ускорителей.

Компьютерное материаловедение

Обзор раздела: В этом разделе рассказывается о компьютерном материаловедении, методах исследования свойств материалов с помощью машинного обучения и анализа данных. Также обсуждаются проблемы реляционных баз данных и предлагается использовать не реляционные базы данных для хранения научных данных.

Методы компьютерного материаловедения

• Реляционные базы данных имеют определенные недостатки, такие как жесткость структуры и сложность добавления новых столбцов.

• Не реляционные базы данных позволяют хранить данные в виде документов, что удобно для хранения разнообразных свойств веществ.

• Онтологическая модель используется для связывания отдельных документов в не реляционной базе данных. Это позволяет программам обрабатывать данные из различных файлов.

• Система компьютерного материаловедения может загружать структурированные данные, таблицы, электронные базы данных и бинарные файлы. Данные систематизируются на основе онтологической модели.

Развитие суперкомпьютеров и баз данных

• Современные базы данных позволяют хранить большие объемы данных и обладают гибкостью, интеллектуальностью и универсальностью.

• Компьютерное материаловедение использует методы классической механики для наращивания движения атомов и молекул.

Выводы

Обзор раздела: В этом видео были рассмотрены методы компьютерного материаловедения, проблемы реляционных баз данных и использование не реляционных баз данных для хранения научных данных. Также обсуждались принципы связывания отдельных документов в не реляционной базе данных с помощью онтологической модели. Было также описано, как система компьютерного материаловедения может загружать структурированные данные, таблицы, электронные базы данных и бинарные файлы. Наконец, были представлены некоторые выводы о том, как компьютерное материаловедение использует методы классической механики для наращивания движения атомов и молекул.

Безопасность и образование

Обзор раздела: Говорится о том, что задачи безопасности не имеют много общего с реальной просветительской деятельностью из-за отсутствия политической конкуренции в стране. Однако, автор верит, что этот период должен закончиться и молодые люди с навыками в физике, математике и информационных технологиях будут очень востребованы.

Образование и безопасность

• Задачи безопасности не направлены на реальную просветительскую деятельность.

• Молодые люди с навыками в физике, математике и информационных технологиях будут очень востребованы.