Funciones de uso frecuente (Parte 2): Función Valor Absoluto

Introducción a la Función Valor Absoluto

Definición de la Función Valor Absoluto

• La función valor absoluto se representa con la variable independiente x encerrada entre dos barras verticales, simbolizando el valor absoluto.

• Se define que el valor absoluto de x es igual a x si x geq 0 , lo que significa que los números reales positivos o cero no cambian al salir de las barras.

• Para valores negativos, el valor absoluto se expresa como -x , indicando que un número negativo sale precedido por un signo negativo, convirtiéndose en positivo.

Interpretación Geométrica del Valor Absoluto

• El valor absoluto representa la distancia entre un número real y cero en la recta numérica; nunca produce resultados negativos.

• Ejemplos ilustran que el valor absoluto de 7 es 7 y el de -3 es 3, confirmando que siempre se obtienen resultados positivos.

Tabla de Valores para la Función

• Se construye una tabla con valores enteros:

• Valor absoluto de -3 es 3,

• Valor absoluto de -2 es 2,

• Valor absoluto de -1 es 1,

• Valor absoluto de 0 es 0,

• Valor absoluto de 1 es 1,

• Valor absoluto de 2 es 2,

• Valor absoluto de 3 es 3.

Gráfica y Análisis del Dominio y Rango

• Los puntos obtenidos se grafican en el plano cartesiano, formando una línea continua desde (-3,3) hasta (3,3).

• El dominio abarca todos los números reales ( X in mathbbR ), ya que cualquier número puede ser evaluado en esta función.

Determinación del Rango

• El rango está definido como los valores desde cero hasta más infinito ( Y geq 0 ), reflejando todos los posibles resultados positivos.