Como Interpretar Qualquer Questão de Razão e Proporção

Introdução

Visão geral da seção: Nesta seção, o professor Marcão cumprimenta a audiência e apresenta o tema do aulão de hoje.

• O microfone estava desligado no início da transmissão.

• O professor Marcão é especialista em concursos públicos.

• A aula de hoje é sobre razão e proporção.

• O objetivo é ajudar os alunos a interpretar questões de razão e proporção para serem aprovados em concursos públicos.

Como interpretar questões de razão e proporção

Visão geral da seção: Nesta seção, o professor Marcão explica como interpretar questões de razão e proporção.

• O conteúdo será ensinado em três passos.

• Os alunos aprenderão como interpretar e resolver questões de razão e proporção de forma sólida.

• Isso ajudará os alunos que têm dificuldade com esse conteúdo em suas provas.

• A meta é acabar com traumas relacionados à matemática.

Inscrições no canal

Visão geral da seção: Nesta seção, o professor Marcão incentiva os espectadores a se inscreverem no canal do Matemática para Passar.

• Os espectadores devem clicar no botão vermelho abaixo do vídeo para fazer sua inscrição.

• Eles também devem ativar as notificações para receber atualizações sobre novos conteúdos.

• Alguns espectadores compartilham suas experiências positivas com o método MPB.

Conclusão

Visão geral da seção: Nesta seção, o professor Marcão fala sobre a importância da educação e como ela pode mudar o mundo.

• A educação é fundamental para mudar o mundo.

• O trabalho do Matemática para Passar pode ajudar muitas pessoas.

• Os espectadores são incentivados a deixarem um like no vídeo.

Introdução

Visão geral da seção: Nesta seção, o apresentador dá as boas-vindas aos espectadores e explica os três passos para interpretar e resolver questões de razão e proporção.

Como interpretar a razão e proporção

• Aprenda como interpretar e resolver qualquer questão de razão e proporção em apenas três passos.

• O primeiro passo é saber o que é a razão e proporção.

• O segundo passo é escolher um dos casos.

• O terceiro passo é aplicar o mantra MPP (questão que te dá a razão, coloca o cá que vem a solução).

Passo 1: Saber o que é Razão e Proporção

Visão geral da seção: Nesta seção, o apresentador explica o conceito de razão e proporção.

Definições básicas

• A razão é uma divisão escrita na forma de fração com um número no numerador (antecedente) e outro no denominador (consequente).

• A leitura matemática de uma razão é "está para mim".

Passo 2: Escolher um dos casos

Visão geral da seção: Nesta seção, o apresentador explica como escolher entre os dois tipos de casos em questões de razão e proporção.

Tipos de casos

• Caso direto: quando temos duas grandezas diretamente proporcionais.

• Caso inverso: quando temos duas grandezas inversamente proporcionais.

Passo 3: Aplicar o mantra MPP

Visão geral da seção: Nesta seção, o apresentador explica como aplicar o mantra MPP para resolver questões de razão e proporção.

O que é o mantra MPP

• O mantra MPP significa "questão que te dá a razão, coloca o cá que vem a solução".

• Se você memorizar esse mantra, não errará uma questão de razão e proporção.

Exemplo prático

• O apresentador demonstra um exemplo prático de como aplicar o mantra MPP para resolver uma questão de razão e proporção.

Razão e Proporção

Visão geral da seção: Nesta seção, o professor explica os conceitos de razão e proporção, dando exemplos práticos para ajudar a entender melhor.

Conceito de Razão

• A ordem é importante na razão.

• É necessário obedecer à ordem estipulada pelo problema.

• Exemplo: Determine a razão entre o número de oficiais e o número de soldados em uma instituição militar com 90 soldados e 10 oficiais. A resposta é 1/9, o que significa que para cada oficial existem nove soldados no quartel.

Conceito de Proporção

• Uma proporção é uma igualdade de razões.

• Exemplo: Determine o valor de x na proporção x/20 = 3/5. Usando a primeira propriedade da proporção (produto dos meios é igual ao produto dos extremos), podemos encontrar que x = 12.

Principais casos e aplicações do mantra MP-PI-PULA

Caso 1: Problema com apenas uma razão

• Aplicação direta do mantra MP.

• Solução trivial.

Caso 2: Problema com duas ou mais razões relacionadas entre si

• Aplicação do mantra PI.

• Encontrar um valor desconhecido usando as outras informações fornecidas pelo problema.

Caso 3: Problema envolvendo grandezas compostas por duas ou mais grandezas simples

• Aplicação do mantra PULA.

• Encontrar um valor desconhecido usando as outras informações fornecidas pelo problema.

Primeiro Caso

Visão Geral da Seção: Nesta seção, o professor explica como resolver problemas em que apenas uma razão é dada.

Aplicação Direta do Manto (MPP)

• Quando um problema te dá apenas uma razão, é aplicação direta do manto.

• Para colocar todo mundo em função de uma letra só, coloque tudo em função de "cá".

• Encontre os valores de "a" e "b" para resolver o problema.

• Finalize a questão quando tiver encontrado os valores de "a" e "b".

Segundo Caso

Visão Geral da Seção: Nesta seção, o professor explica como resolver problemas em que duas razões são dadas.

Letra Comum Associada ao Mesmo Valor

• Quando um problema te dá duas razões e uma letra comum associada ao mesmo valor, coloque o cá e vá embora.

• Encontre os valores de "a", "b" e "c" para resolver o problema.

• Use as frases do MPP para memorizar a regrinha.

Conclusão

Visão Geral da Seção: O professor encerra a aula perguntando aos alunos se eles estão gostando dos macetes e frases do MPP.

Feedback

• O professor pergunta aos alunos se eles estão gostando dos macetes e frases do MPP.

Técnicas para passar em provas de concurso público

Visão geral da seção: Nesta seção, a tia Teca fala sobre a importância de técnicas e macetes para resolver questões de prova com eficiência.

A importância das técnicas e macetes

• Um aluno sem técnica em macetes não vai conseguir passar em uma prova de concurso público.

• É possível saber como resolver uma questão, mas perder muito tempo por falta de técnica.

• Aprender técnicas e macetes é fundamental para passar na prova.

A importância do aprendizado em matemática

Visão geral da seção: Nesta seção, a tia Teca destaca que o que será aprendido na aula será mais importante do que tudo o que foi aprendido anteriormente.

O valor do aprendizado em matemática

• O que será aprendido na aula salvará vidas nas questões de razão e proporção.

• O conhecimento adquirido nesta aula será mais importante do que todo o conhecimento prévio.

Método do desce sobe para resolução de problemas

Visão geral da seção: Nesta seção, a tia Teca explica o método do desce sobe para resolver problemas envolvendo letras comuns associadas a valores diferentes.

Método do desce sobe

• Quando uma letra comum estiver associada a valores diferentes, deve-se aplicar o método do desce sobe.

• Para aplicar esse método, siga os seguintes passos:

• Coloque as letras (A,B,C...) na primeira etapa;

• Coloque as razões na segunda etapa;

• Na primeira e última fila, faltará um número para completar a fila do A e do C;

• A partir da fila do meio, que é a única completa, aplique o método do desce sobe: o primeiro da fila desce e o segundo sobe;

• Complete as filas multiplicando os números correspondentes;

• Some os resultados para obter a resposta.

Exemplo de aplicação do método do desce sobe

Visão geral da seção: Nesta seção, a tia Teca apresenta um exemplo prático de como aplicar o método do desce sobe.

Exemplo prático

• O problema apresentado envolve duas razões com uma letra comum associada a valores diferentes.

• Para resolver esse problema, deve-se aplicar o método do desce sobe seguindo os passos descritos anteriormente.

• Ao finalizar todos os cálculos, obtém-se a resposta.

Método do Desce-Sobe

Visão geral da seção: Nesta seção, o professor explica o método do desce-sobe para resolver problemas matemáticos.

Explicação do Método do Desce-Sobe

• O método envolve completar as filas vazias com números que seguem uma razão específica.

• A razão é encontrada dividindo um número pelo número anterior na fila.

• O primeiro número da fila é encontrado subtraindo o número de colunas vazias de um número dado.

• O segundo número é encontrado adicionando a razão ao primeiro número e assim por diante até que a fila esteja completa.

Depoimento de Aluno Satisfeito

Visão geral da seção: Nesta seção, o professor compartilha um depoimento de um aluno satisfeito com os resultados obtidos usando o método MPP.

Depoimento de Aluno Satisfeito

• A aluna Kelly Cristina obteve sucesso em suas notas em matemática após seguir o método MPP.

• Ela destaca a importância do cuidado e carinho dos professores com seus alunos.

• O professor enfatiza que esse tipo de feedback é seu combustível para continuar ensinando e ajudando outros alunos.

Resolução de Problemas Matemáticos

Visão geral da seção: Nesta seção, o professor apresenta problemas matemáticos para serem resolvidos usando o método do desce-sobe.

Problema 1: Laboratório de Análises Clínicas

• Um laboratório atendeu 56 pessoas nos guichês A e B juntos.

• A razão entre o número de pessoas atendidas no guichê A e o número de pessoas atendidas no guichê B é 4/3.

• Encontre o número de pessoas atendidas em cada guichê.

Problema 2: Distribuição de Livros

• Uma escola distribuiu um total de 600 livros para as turmas do ensino médio e fundamental.

• O número de livros distribuídos para as turmas do ensino médio é igual a 5/8 do número de livros distribuídos para as turmas do ensino fundamental.

• Quantos livros foram distribuídos para cada nível?

Aplicação Direta do M.P.

Visão geral da seção: Nesta seção, o palestrante explica como aplicar diretamente o método de Montante e Percentagem para resolver problemas matemáticos.

Resolvendo um problema com M.P.

• O primeiro caso é quando o problema te dá apenas uma razão. É possível aplicar diretamente o método de Montante e Percentagem.

• Coloque todo mundo em função do carro: coloque "tá" em cima e "cá" em baixo.

• Encontre o valor de "a" colocando-o em função do carro.

• Encontre o valor de "b" colocando-o em função do carro.

• Calcule a soma dos valores encontrados para "a" e "b".

• Certifique-se de que a soma seja igual ao valor fornecido pelo problema.

• Encontre o valor de "cá", que é a resposta final.

Problemas com Lógica

Visão geral da seção: Nesta seção, o palestrante resolve problemas matemáticos usando lógica.

Resolvendo um problema com lógica

• No problema, é necessário descobrir quantas pessoas foram atendidas por guichê.

• A razão entre as reclamações do produto A e o número total de reclamações recebidas no dia é 4k/5k = 4/5.

• O número de reclamações recebidas pelo produto B foi igual a 18.

• O número total de reclamações recebidas naquele dia pode ser representado por 35.

• Descubra qual fração representa as reclamações do produto A em relação ao número total de reclamações.

• A fração é 3/5.

• Multiplique a fração pelo número total de reclamações para encontrar o número de reclamações do produto A.

• O número total de reclamações é 5k, então o número de reclamações do produto A é 3k.

• Some o número de reclamações do produto A e B para encontrar o valor total "t".

• Descubra o valor de "cá" usando a equação t = a + b.

Problemas com Razão

Visão geral da seção: Nesta seção, o palestrante resolve problemas matemáticos usando razões.

Resolvendo um problema com razão

• No problema, é necessário descobrir qual é a razão entre as reclamações do produto A e o número total de reclamações recebidas no dia.

• O valor das reclamações do produto B foi fornecido como sendo igual a 18.

• O valor total das reclamações não foi fornecido diretamente no problema.

• Descubra qual fração representa as reclamações do produto A em relação ao número total de reclamações.

• A fração é 3/5.

• Encontre o valor total das reclamações multiplicando a fração pelo valor fornecido para as reclamações do produto B (18).

• O valor total das queixas é igual a 30 (3/5 x 18).

• Calcule o valor restante subtraindo as queixas do Produto B (18) do valor total (35).

• O resultado é igual a 17, que representa as queixas sobre produtos diferentes dos produtos A e B juntos.

Semana Mate: Evento de Matemática

Visão geral da seção: Nesta seção, o palestrante anuncia a Semana Mate, um evento online gratuito que ocorrerá na próxima semana para ajudar aqueles que têm dificuldades com matemática. Ele também menciona a abertura das inscrições para o MP Atrid, uma assinatura anual que oferece acesso a cinco cursos.

Anúncio da Semana Mate

• A Semana Mate é um evento online gratuito que ocorrerá na próxima semana (dias 5 a 12).

• O evento ajudará aqueles que têm dificuldades em matemática e interpretação.

• Os participantes aprenderão como resolver qualquer questão de matemática e entender o que é pedido.

• A Semana Mate é uma oportunidade para acabar com medos e traumas relacionados à matemática.

MP Atrid

• As inscrições para o MP Atrid serão abertas após a Semana Mate.

• O MP Atrid é uma assinatura anual que oferece acesso a cinco cursos por um investimento único.

• Os cursos são úteis para quem está se preparando para concursos.

Espírito de Corpo e Resolução de Problemas

Visão geral da seção: Nesta seção, o palestrante incentiva os espectadores a ajudarem uns aos outros na resolução de problemas. Ele também resolve um problema de matemática com a ajuda dos espectadores.

Espírito de Corpo

• O palestrante incentiva os espectadores a ajudarem uns aos outros na resolução de problemas.

• Ele enfatiza que não há dúvidas bobas e que todos devem ser humildes ao ajudar os outros.

Resolução de Problemas

• O palestrante apresenta um problema de matemática envolvendo razões entre homens, mulheres e crianças em um município.

• Ele explica o conceito de razão e pede ajuda aos espectadores para determinar qual das duas razões fornecidas no problema deve ser usada.

• Os espectadores determinam que a segunda razão é relevante porque envolve uma letra comum associada ao mesmo valor.

• O palestrante continua a resolver o problema com a ajuda dos espectadores.

Cálculo de razão entre crianças e homens

Visão geral da seção: Nesta seção, o professor explica como calcular a razão entre crianças e homens em um problema específico.

Cálculo de razão

• A razão deve obedecer à ordem do problema: criança vem primeiro, homem vem depois.

• Calcular número de crianças sobre o número de homens.

• Exemplo: 5k/7k simplifica para 5/7.

• Gabarito letra C.

Participação no Instagram do Matemática para Passar

Visão geral da seção: Nesta seção, o professor incentiva os alunos a participarem do Instagram do Matemática para Passar.

Publicação no Instagram

• O professor tira uma foto e publica no Instagram do Matemática para Passar.

• Os alunos devem curtir a foto e colocar a hashtag #semanamat.

• Se a foto chegar a 250 likes, o professor libera o resumo da aula.

Conclusões sobre política

Visão geral da seção: Nesta seção, o professor apresenta um problema envolvendo políticos e partidos e ensina como calcular uma razão.

Cálculo de razão

• Em uma reunião com políticos dos partidos A, B e C, há dois políticos do partido B para cada três políticos do partido A.

• A conclusão é que a razão A/B é igual a 3/2 ou 3 meses.

• Exemplo: cinco políticos do partido B equivalem a sete meses.

Método do Desce e Sobe

Visão geral da seção: Nesta seção, o professor explica o método do desce e sobe para resolver problemas de razão.

O primeiro, segundo ou terceiro caso

• O terceiro caso é quando temos duas razões e uma letra comum associada a valores diferentes.

• Para aplicar o método do desce e sobe, devemos seguir três etapas:

• Colocar as letras (parte A, parte B, parte C)

• Colocar as razões (primeira razão: 3/?, segunda razão: 5/?)

• Completar as filas utilizando a fila do meio como referência

• Multiplicamos os números obtidos nas filas e colocamos o resultado na posição correspondente no carro.

Resolvendo um problema de Razão

Visão geral da seção: Nesta seção, o professor resolve um problema de matemática usando o método do desce e sobe.

Encontrando a Razão

• O problema pede para encontrar a razão entre o número de políticos do partido B e o número total de políticos.

• Sabemos que há 10k políticos no partido B.

• Para encontrar o número total de políticos, somamos os valores fornecidos: 15 + 10 + 8 = 33.

• A razão é encontrada dividindo-se os dois valores: "10k sobre 33k".

Encerramento

Visão geral da seção: Nesta seção, o professor encerra a aula.

Recados Finais

• Inscreva-se no canal e ative as notificações para receber atualizações sobre novas aulas.

• Faça sua inscrição na Semana Mate, um evento online gratuito para aprender a interpretar problemas de matemática.

Como obter o resumo da aula

Visão geral da seção: Nesta seção, o professor explica como os alunos podem obter o resumo da aula.

Obtenha o resumo da aula

• Acesse a foto postada na página do Instagram do professor.

• Se a foto receber 250 curtidas e você publicar com a hashtag #semanamat, o resumo será disponibilizado.

Informações adicionais sobre o resumo da aula

Visão geral da seção: Nesta seção, o professor fornece informações adicionais sobre como os alunos podem obter o resumo da aula.

Mais informações sobre como obter o resumo

• O professor esqueceu de mencionar um horário específico para que as curtidas fossem alcançadas.

• Os alunos devem entrar no grupo VIP para ter acesso ao resumo.

• O professor disponibilizará o resumo até as 23:59 do dia seguinte após atingir 250 curtidas na foto.

Mantenha uma mente inabalável

Visão geral da seção: Nesta seção, o professor fala sobre manter uma mente forte e focada.

Mantenha-se forte mentalmente

• Problemas sempre existirão, mas é importante ter uma mente forte e focada.

• Não olhe apenas para as aparências das pessoas; lembre-se de que todos têm problemas pessoais.

• Procure ter amizades com pessoas que compartilham seus objetivos e propósitos.

• Quando você tem referências negativas, é importante se afastar dessas pessoas.

A importância de ter uma referência

Visão geral da seção: Nesta seção, o professor fala sobre a importância de ter uma referência.

Tenha uma referência positiva

• Ter uma referência não é vergonhoso; é importante para ajudá-lo a alcançar seus objetivos.

• Procure fazer amizade com pessoas que estudam o mesmo assunto que você.

• Se afaste de pessoas que não estão somando em sua vida e diminuem seu progresso.

Dificuldades e Filosofia da Empresa

Visão geral da seção: Nesta seção, o palestrante fala sobre as dificuldades que enfrentou e como a filosofia de sua empresa ajudou a superá-las.

Dificuldades e superação

• Enfrentar dificuldades é difícil, mas é importante levantar novamente.

• É mais difícil ainda quando você está no topo e cai.

• A filosofia da empresa é ser diferente quando se está no topo.

• Focar nas pessoas em primeiro lugar tem sido uma referência para passar em matemática na área de concurso público.

Mudanças na empresa

• A empresa está fazendo mudanças para ajudar os alunos, incluindo eventos gratuitos e prazo de um ano para os cursos.

• Algumas pessoas dependem da empresa, mas a máquina não pode parar.

Agradecimento aos Alunos

Visão geral da seção: Nesta seção, o palestrante agradece aos alunos pelo apoio e incentiva-os a deixarem comentários sobre como a aula os ajudou.

Agradecimento aos alunos

• O palestrante considera seus alunos parte de sua família.

• Ele pede que deixem comentários sobre como a aula os ajudou.

Encerramento

• O palestrante encerra a transmissão ao vivo.