RESOLUÇÃO ESPCEX 2025 | QUESTÃO 22 | MODELO A | UMA MÁQUINA TERMICA DE CARNOT

Resolução da Prova de Física da SPSex

Questão 22: Máquina Térmica de Carnot

• A máquina térmica opera entre temperaturas constantes de 420 K e 315 K, realizando um trabalho de 600 calorias a cada ciclo.

• O calor rejeitado pela máquina é transferido para uma mistura de gelo e água, onde a razão entre as massas é 27. O objetivo é determinar quantos ciclos (N) são necessários para que toda a mistura se transforme em vapor.

• É necessário calcular o calor rejeitado pela máquina, que será usado para vaporizar o gelo e a água na mistura.

Cálculo das Massas

• A massa do gelo é calculada como sendo 1215 g, utilizando a razão dada entre a massa do gelo e da água (45 g).

• A mistura inicial consiste em gelo e água ambos a 0ºC. O processo envolve primeiro a fusão do gelo, seguido pelo aquecimento até 100ºC antes da vaporização.

Etapas do Cálculo do Calor

• O cálculo total do calor envolve quatro etapas: aquecimento da água, vaporização da água, fusão do gelo e aquecimento do gelo até se tornar vapor.

• As fórmulas utilizadas incluem:

• Calor da água = massa x calor específico x variação de temperatura

• Calor do gelo = massa x calor latente de fusão + massa x calor específico x variação de temperatura + massa x calor latente de vaporização.

Resultados dos Cálculos

• Após os cálculos, o total de calor requerido foi encontrado como sendo aproximadamente 903.600 calorias.

• Para calcular o rendimento da máquina térmica, utiliza-se a fórmula R = 1 - T_f/T_q , onde T_f é a temperatura da fonte fria e T_q é a temperatura da fonte quente.

Determinação dos Ciclos N

• Com os dados obtidos sobre o trabalho realizado por ciclo (600 cal), calcula-se o calor fornecido pela fonte quente como sendo 2400 cal.

• Finalmente, dividindo o total de calor necessário (903.600 cal) pelo trabalho por ciclo (1800 cal), chega-se ao resultado final: N = 502 ciclos.

Conclusão

• A resolução detalha um método sistemático para resolver problemas envolvendo máquinas térmicas e transferência de energia em sistemas físicos.