GRAFICAR ECUACIÓN CUADRATICA PT1 Super facil - Para principiantes

Introducción a las Ecuaciones Cuadráticas

Conceptos Básicos

• Daniel Carrión introduce el tema de las ecuaciones cuadráticas, explicando que se trata de una función donde la variable x está elevada al cuadrado.

• Se describe el plano cartesiano, compuesto por dos ejes: el eje de las abscisas (horizontal) y el eje de las ordenadas (vertical), que se cruzan en un punto llamado origen.

Características de la Parábola

• La gráfica de una ecuación cuadrática es una parábola. Esta puede ser cóncava hacia arriba (parábola positiva) o hacia abajo (parábola negativa).

• El vértice es el punto más bajo o alto de la parábola, dependiendo de su orientación.

Ejemplo Práctico: Resolviendo una Ecuación Cuadrática

Identificación de Términos

• Se presenta la ecuación y = x^2 - 6x + 9. Se identifican los términos:

• a = 1: coeficiente del término cuadrático.

• b = -6: coeficiente del término lineal.

• c = 9: término independiente.

Cálculo del Vértice

• Para encontrar el vértice, se utiliza la fórmula x = -b / (2a). Sustituyendo los valores:

• -(-6)/(2*1), lo que resulta en x = 3.

Asignación y Cálculo de Valores

• Se asignan valores a x: 1, 2, 3, 4 y 5 para calcular sus correspondientes valores en y.

Cálculos Específicos

• Cuando x = 3, se calcula que y = 0.

• Para x = 1, se obtiene que y = 4.

• Al evaluar con x = 2, resulta en y = 1.

• Con x = 4, se encuentra que también da como resultado y = 1.

• Finalmente, para x =5 , se determina quey =4 .

Graficando la Parábola

Representación Gráfica

¿Cómo trazar una parábola a partir de coordenadas?

Proceso de trazado de la parábola

• Se inicia el proceso de trazado de la parábola identificando las coordenadas iniciales, comenzando con el punto (3, 0) en el eje X y (0, 10) en el eje Y. Este punto es crucial para establecer la forma básica de la parábola.

• A continuación, se busca el siguiente conjunto de coordenadas (4, 1), donde se localiza el 4 en el eje X y el 1 en el eje Y. La intersección de estas rectas proporciona otro punto esencial para continuar con el trazado.

• Finalmente, se utilizan las últimas coordenadas (5, 4), buscando nuevamente los valores correspondientes en los ejes X e Y. La intersección aquí también contribuye al desarrollo del gráfico parabólico.

Resumen del método

• El método implica buscar puntos específicos en los ejes cartesianos y trazar líneas rectas que se intersecten para determinar los puntos clave que forman la parábola.

• Cada par de coordenadas permite construir un nuevo punto que ayuda a definir mejor la curva general de la parábola.