The Mathematics of Expected Goals Explained

¿Cómo se calcula el "Expected Goals" en el fútbol?

Introducción al concepto de Expected Goals

• El concepto de "expected goals" (xG) ha transformado el análisis del fútbol, introduciendo estadísticas avanzadas al público.

• Aunque muchos conocen la métrica xG, pocos comprenden su cálculo y significado profundo.

• La probabilidad de gol, como un 4%, a menudo es malinterpretada incluso por comentaristas durante los partidos.

Fundamentos del cálculo de Expected Goals

• Los valores de xG oscilan entre 0 y 1; donde 0 indica ninguna probabilidad y 1 una alta probabilidad de marcar.

• Por ejemplo, un penalti tiene aproximadamente un 76% de probabilidad de ser convertido en gol, basado en datos históricos.

Factores que influyen en el modelo de Expected Goals

• Diversos factores son considerados al calcular xG:

• Distancia del tiro

• Tipo de jugada (tiro libre, cabezazo, penalti)

• Parte del cuerpo utilizada para disparar

• Tipo de asistencia recibida

• Número de defensores presentes

Método estadístico utilizado: Regresión logística

• Se utiliza la regresión logística para calcular xG debido a su naturaleza binaria (gol/no gol).

• La fórmula básica establece que la probabilidad de marcar es igual a 1/1 + e^-X , donde X incluye todos los factores relevantes.

Ejemplo práctico del cálculo

• Para ilustrar cómo se aplica esta fórmula:

• Supongamos una distancia al arco de 12 metros y un ángulo de tiro específico.

Cálculo de Probabilidades en el Fútbol

Coeficientes Hipotéticos para el Modelo

• Se establecen coeficientes hipotéticos para diferentes variables: distancia (-1.1), ángulo (0.05), tipo de tiro (0.4), presión defensiva (0.3) y tipo de asistencia (0.5). Estos valores son utilizados solo con fines ilustrativos.

Transformación Logarítmica de Probabilidades

• Se calcula la probabilidad logarítmica, comenzando con la ecuación que incluye los coeficientes mencionados, sumando los productos de cada variable por su respectivo coeficiente.

Resultado del Cálculo

• Al sumar todos los términos, se obtiene un valor logit de P igual a -3.3, lo que representa una transformación de probabilidades en una escala continua entre menos infinito e infinito.

Cálculo Final de Probabilidad

• La probabilidad final se calcula usando la fórmula textprobabilidad = 1/1 + e^-(-3.3) , resultando en aproximadamente 0.035 o un 3.5% de probabilidad de marcar un gol.

Importancia y Variaciones en Modelos

• Este cálculo permite evaluar la calidad del tiro y calcular los goles esperados (xG). Sin embargo, es crucial reconocer que diferentes modelos pueden ofrecer resultados ligeramente distintos debido a variaciones en la calidad y origen de los datos utilizados por distintas plataformas como StatsBomb u Opta.