📐 Redes Geodésicas en Proyectos Topográficos

Introducción al Webinar sobre Redes Geodésicas

Presentación del Ponente

• Buenas tardes, el webinar es presentado por la Asociación de Topógrafos del Perú y está a cargo del ingeniero Carlos Brito.

• Carlos Brito tiene una sólida formación académica en ingeniería agrícola y civil, así como experiencia en proyectos mineros importantes.

Objetivo del Webinar

• El objetivo es proporcionar pautas y consideraciones para implementar redes geodésicas en proyectos de diferentes escalas.

• Se abordarán las referencias clave para planificar, diseñar y ejecutar mediciones de redes geodésicas.

Conceptos Fundamentales de Redes Geodésicas

Tipos de Redes Geodésicas

• Existen redes geodésicas globales administradas por instituciones internacionales como el IGS, que sirven como base para las redes nacionales.

• La red geocéntrica nacional del Perú (REGEN) se deriva de estas redes globales.

Referenciación y Extensión

• Las redes geodésicas deben estar referenciadas a una red nacional para asegurar precisión en los trabajos de ingeniería.

• La extensión y cobertura de las redes varían según el tipo de proyecto: regional o local.

Geodesia: Fundamentos Teóricos

Definición y Concepto

• La geodesia se define como el estudio de la Tierra, fundamental para realizar mediciones precisas.

Forma de la Tierra

• Es importante entender que la Tierra no es una esfera perfecta ni una elipse perfecta; su forma se describe mejor como un geoide.

Sistemas de Coordenadas

Elipsoides Utilizados

• Los cálculos matemáticos en geodesia utilizan un elipsoide que se ajusta a la forma terrestre. Ejemplos incluyen P 56 y WGS84.

Diferencias entre Sistemas

• Las diferencias entre estos sistemas radican en los valores del eje mayor y menor, así como en la ubicación del centro del elipsoide respecto a la Tierra.

Tecnología GNSS y Transformación Datum

Uso Actual en Proyectos

• Las redes geodésicas modernas utilizan tecnología GNSS (GPS), que opera con sistemas basados en WGS84.

Transformación entre Sistemas

GPS y Mediciones Geodésicas

Introducción a las mediciones geodésicas

• Las mediciones se realizan en el sistema WG84, que es la referencia nativa utilizada por los equipos de GPS. Los softwares internos transforman estas medidas según sus parámetros específicos.

• Los equipos geodésicos miden coordenadas cartesianas (X, Y, Z) y luego convierten estos datos a coordenadas geodésicas (latitud, longitud y altura).

Cálculo de Altura sobre el Nivel del Mar

• Al generar una red geodésica, se pueden calcular las alturas sobre el nivel del mar utilizando un modelo geoide. Este modelo ha sido desarrollado por la NASA.

• El geoide se refiere a la forma real de la Tierra y se utiliza para determinar la altura sobre el nivel del mar mediante modelos como EGM96 o GM2008.

Proceso de Determinación de Altura

• La figura amarilla representa el geoide, mientras que la verde indica la altura del terreno. La naranja muestra la elipse matemática perfecta.

• Para calcular la altura sobre el nivel del mar desde un punto P, se mide la distancia desde este punto hasta la elipse matemática perfecta.

Uso de Redes Geodésicas en Proyectos

• A partir de las coordenadas calculadas y usando un software adecuado, se puede determinar rápidamente la altura sobre el nivel medio del mar sin necesidad de referencias físicas como hitos.

• Las redes geodésicas permiten calcular alturas precisas para proyectos de ingeniería al integrar datos geoespaciales con modelos geoides.

Coordenadas UTM: Proyección y Aplicaciones

Comprendiendo las Coordenadas UTM

• Los proyectos no solo utilizan coordenadas cartesianas o geodésicas; también emplean coordenadas planas conocidas como UTM (Universal Transverse Mercator).

• Las coordenadas UTM son producto de cálculos matemáticos basados en proyecciones transversales de Mercator.

Divisiones en Zonas UTM

• El globo terráqueo está dividido en 60 zonas UTM para facilitar su representación plana. Cada zona abarca 6 grados longitudinales.

¿Cómo se proyecta la superficie terrestre?

Introducción a la Proyección UTM

• Se presenta una porción de la Tierra con un ángulo de 6 grados, que representa una sección específica del planeta.

• La proyección UTM transforma esta porción curva en un plano, permitiendo representar el arco de curvatura de la superficie terrestre en una línea recta.

• Los extremos del arco se proyectan desde el centro de la Tierra hasta chocar con la superficie plana, facilitando su representación en un plano.

Distancias y Coordenadas UTM

• La distancia representada en el plano proyectado es diferente a la longitud real en terreno; se extiende el tramo curvo para ajustarlo al plano.

• Las distancias UTM son mayores que las distancias reales en terreno, ya que representan superficies curvas sobre un plano.

• Aunque las coordenadas UTM son precisas, no reflejan las distancias reales debido a su naturaleza proyectada.

Redes Geodésicas y Precisión

• Las redes geodésicas permiten posicionar proyectos y obtener mediciones precisas en terreno, aunque las distancias calculadas son UTM y no reales.

• Estas redes son útiles para grandes extensiones y utilizan tecnología GNSS (GPS), garantizando alta precisión en coordenadas UTM.

Análisis de Resultados Geodésicos

• La red geodésica determina distancias elipsoidales con alta precisión; sin embargo, también proporciona distancias UTM basadas en líneas de proyección específicas.

• El sistema de proyección puede variar según su alineación con la tangente del arco, afectando así los resultados obtenidos.

Comparación entre Distancias Medidas

• El factor de escala K (0.996 para proyecciones UTM) influye en cómo se mide la distancia entre puntos A y B.

• Existen otras proyecciones como Gauss que utilizan diferentes coeficientes y afectan la altura relativa de las líneas de proyección.

Red Geodésica y Topográfica: Conceptos Clave

Diferencias entre Redes Geodésicas y Topográficas

• La red geodésica con coordenadas UTM no es la misma que la red topográfica; se necesita un sistema para compatibilizarlas.

• Las redes geodésicas son de alta precisión, pero proporcionan distancias elipsoidales, no distancias reales en terreno.

• En proyectos de ingeniería, es necesario utilizar ambas redes: la geodésica para posicionamiento global y la topográfica para distancias reales.

• La red geodésica ofrece coordenadas absolutas referenciadas al centro de la Tierra, mientras que la topográfica depende de ella.

• Sin una red geodésica, las mediciones en una red topográfica serán relativas y no absolutas.

Importancia de las Redes Geodésicas

• Al solicitar resultados de una red geodésica, se deben pedir coordenadas cartesianas UTM como mínimo.

• La tecnología utilizada para medir estas redes es el sistema GNSS (Global Navigation Satellite System).

• Este sistema requiere cuatro componentes: satélites, estaciones de monitoreo globales y usuarios con receptores GNSS.

• Los equipos utilizados deben ser de alta precisión; se recomienda el uso de doble frecuencia (L1 y L2).

• La precisión horizontal debe ser alrededor de 3 mm más 0.1 partes por millón; verticalmente 3.5 mm más 0.4 partes por millón.

Métodos para Medir Redes Geodésicas

• El método recomendado para medir redes geodésicas es el método estático debido a su alta precisión.

• Este método implica que el equipo esté estacionado durante un tiempo mayor a una hora para obtener resultados precisos.

• El tiempo requerido depende de la distancia entre la estación permanente y el punto a medirse; mayor distancia requiere más tiempo.

Normas Geodésicas en Perú y su Aplicación

Introducción a las Normas Geodésicas

• Se presentan las exigencias de la norma peruana sobre redes geodésicas, destacando que antes se utilizaba el sistema PESAT 56, pero desde 2011 se recomienda el uso del sistema WGS84.

• La norma emitida en diciembre de 2015 establece los requisitos mínimos para posicionar una red geodésica en Perú, enfatizando la importancia de seguir estas directrices.

Tipos de Puntos Geodésicos

• Según la norma peruana, existen diferentes tipos de puntos geodésicos clasificados por orden (Cero, A, B, C), cada uno con niveles específicos de precisión requeridos.

• Para los puntos de orden cero se exige una precisión máxima de 4 mm y deben estar referenciados a ocho estaciones permanentes. La distancia máxima entre el punto desconocido y la estación base puede ser hasta 3500 km.

Aplicaciones Prácticas y Recomendaciones

• Los puntos de orden cero son utilizados para situaciones a nivel continental; actualmente hay cinco puntos orden cero establecidos por el IG Perú.

• En proyectos geodésicos comunes, se utilizan principalmente puntos de orden B con una precisión requerida de 8 mm. Estos deben estar referenciados a un mínimo de tres estaciones base y pueden separarse hasta 250 km.

Densificación y Proyectos Específicos

• Para obras importantes, se recomienda iniciar con al menos dos puntos orden B y luego densificar con puntos orden C que requieren una precisión menor (10 mm).

• La correcta implementación asegura que las redes cumplan con las normas peruanas y satisfagan las necesidades específicas del proyecto ingenieril.

Comparación entre Métodos de Medición

• Se discute la diferencia en cotas usando EGM2008 comparado con nivelación tradicional. Para distancias largas (3-4 km), la diferencia no superará los 5 cm; en terrenos planos podría ser solo entre 1-2 cm.

• Se menciona que antes del uso del GNSS (GPS), se trabajaba bajo PESAT 56. Desde 2011 es obligatorio usar WGS84 para nuevos proyectos; sin embargo, muchos aún operan bajo PESAT56 debido a software que convierte coordenadas entre sistemas.

Desafíos en la Transformación de Sistemas

¿Cómo se garantiza la precisión en las transformaciones geodésicas?

Transformaciones de sistemas de coordenadas

• Se discute la importancia de garantizar que la información geográfica se transforme con alta precisión, mencionando que no se debe tener una desviación mayor a 10 mm.

• Se menciona que Cofopri utiliza el sistema PAT 56 para catastro y UTM para carreteras, destacando diferencias en las distancias entre estos sistemas.

• Se plantea la posibilidad de aplicar la proyección Gauss en Perú, ya que su factor de escala es cercano a uno, lo cual podría ofrecer mayor precisión que UTM.

Precisión y mediciones

• José pregunta sobre el indicador estadístico relacionado con la precisión del IGN (Instituto Geográfico Nacional), sugiriendo que puede relacionarse con RMS o desviación estándar.

• El IGN establece una precisión fija de 10 mm, pero esta no considera variaciones dependientes de distancia; los equipos topográficos tienen precisiones constantes según el fabricante.

Medición satelital y líneas base

• La medición satelital se refiere a distancias medidas desde una estación permanente hasta un punto geodésico, formando así una línea base.

• Se explica cómo las mediciones satelitales generan múltiples distancias en intervalos regulares (cada segundo o cinco segundos), permitiendo calcular variaciones y determinar RMS.

Diferencias entre distancias geodésicas y topográficas

• La diferencia entre distancias geodésicas y topográficas depende de la ubicación del proyecto; por ejemplo, en costa peruana puede ser entre 5 a 10 cm, mientras que en altitudes mayores puede llegar hasta 60 cm por kilómetro.

Actualización de redes geodésicas

• Celso Alba pregunta sobre el mantenimiento de redes debido al movimiento tectónico; se aclara que las redes deben actualizarse constantemente para reflejar cambios globales.

• Las mediciones históricas indican cuándo fueron posicionados puntos geodésicos; dado el movimiento constante de placas tectónicas, estas redes requieren actualizaciones periódicas.

Georreferenciación y Alturas en Proyectos Fotogramétricos

Importancia de la Altura en Fotogrametría

• Avendaño menciona que al georreferenciar en proyectos fotogramétricos, se debe utilizar la altura elipsoidal o la altura ortométrica. Para planos topográficos, es esencial presentar datos en altura ortométrica.

• Se recomienda usar alturas elipsoidales para cálculos geodésicos, especialmente cuando las distancias son mayores a 250 km, ya que los valores pueden variar con mediciones posteriores.

Precisión y Movimiento de Placas Tectónicas

• Al medir puntos geodésicos a lo largo del tiempo (por ejemplo, entre 2020 y 2025), se pueden encontrar diferencias debido al movimiento de las placas tectónicas. Sin movimiento terrestre, las diferencias serían mínimas (2-3 mm).

• En caso de sismos o movimientos significativos de la tierra, estas diferencias podrían aumentar considerablemente (hasta 1 metro).

Uso de Sistemas GPS y Transformaciones

• Actualmente existen puntos GPS en Perú que utilizan diferentes sistemas (P 56 y P 84). Los equipos modernos miden principalmente en P 84 pero requieren software para transformar datos a P 56.

• La transformación entre sistemas puede no coincidir con parámetros establecidos por instituciones como el IGN, lo que genera discrepancias.

Comparación entre Nivelación y GNSS

• La diferencia de cotas entre dos puntos usando nivelación e un receptor GNSS varía; generalmente se asigna el error a la nivelación si es corta (<1 km), mientras que a mayor distancia (>3 km), el error recae más sobre la nivelación.

• La tolerancia para nivelaciones con niveles ingenieros es de aproximadamente 5 mm por kilómetro. En comparación, un sistema GNSS tiene una precisión superior (error máximo de 20-30 mm).

Redes Geodésicas vs. Redes Topográficas

• Las redes geodésicas son precisas para extensiones largas (100-300 km), mientras que las redes topográficas son más cortas y permiten obtener distancias reales al terreno.

• Un PTL (red topográfica local) puede ser implementado dependiendo del proyecto y su necesidad específica de precisión.

Cotas Geoidales vs. Cotas Ortométricas

• Henry Ticona plantea una pregunta sobre la corroboración entre cotas ortométricas y geoidales. Históricamente, el IGN estableció hitos basados en mediciones del nivel medio del mar.

• Existe una diferencia significativa entre estos niveles; esta variabilidad puede alcanzar varios metros dependiendo del método utilizado para establecer los hitos.

¿Por qué elegir la altura geoidal calculada con el GGM 2008?

Importancia de la Cota Geoidal

• Se sugiere utilizar la altura geoidal calculada con el GGM 2008 debido a que las cotas cero del IG son desactualizadas desde los años 60 o 70, lo que ha disminuido su validez.

• La cota geoidal es más fácil de supervisar y comprobar, eliminando la necesidad de realizar nivelaciones extensivas utilizando hitos obsoletos.

Procesamiento de datos en diferentes zonas

Uso de estaciones de rastreo

• Es posible procesar datos desde una estación en la zona 17 sur aunque el proyecto esté en la zona 18 sur; no hay problema al usar cualquiera de las dos.

• Se presentan seis puntos en una red geodésica real en Perú, donde cinco son estaciones permanentes y uno es nuevo, mostrando que se pueden mezclar redes de diferentes zonas.

Precisión en mediciones GNSS

Frecuencia de toma

• La reducción del tiempo entre tomas a un segundo mejora la precisión al permitir más mediciones, siendo el sistema RTK uno de los más utilizados por esta razón.

• La diferencia entre Elm 2008 a un segundo y a 2.5 segundos radica en la precisión; un segundo ofrece una grilla más precisa para cálculos.

Coordenadas UTM vs. Topográficas

Protocolo y aplicación

• Según el IGN, no se exige un equipo específico para colocar puntos; lo importante es la precisión lograda durante los cálculos.

• La declinación magnética no se aplica a puntos geodésicos actuales ya que las mediciones GNSS no dependen del magnetismo.

Recomendaciones para puntos de control

Distancias y posicionamiento

• El MTC recomienda posicionar dos puntos orden C cada 5 km en carreteras como práctica estándar para estudios GNSS.

• En rutas accidentadas, puede ser necesario reducir esa distancia a 3 km dependiendo del terreno.

Uso adecuado de coordenadas topográficas

Elección del sistema

• Si solo se necesita ubicación, se puede usar coordenadas geográficas (latitud/longitud), pero para medir distancias precisas es mejor usar sistemas topográficos.

• Para evitar problemas como superposiciones al titular terrenos, es recomendable trabajar con sistemas más precisos que UTM.

Transformación entre coordenadas UTM y topográficas

Factores de escala

• Al transformar coordenadas UTM a topográficas, es crucial ingresar un factor de escala generado por dicha transformación.

Uso de Factores de Escala en Proyectos

Problemas con el uso de factores de escala

• No es recomendable usar un factor de escala diferente para cada sector en proyectos, ya que esto genera confusión. Los proyectos mineros en Perú pueden tener radios muy amplios y aplicar múltiples factores de escala.

• Al conectar obras entre sectores con diferentes factores de escala, se producen desfases significativos (de 2 a 3 metros o más), lo que complica la integración del proyecto.

• La solución ideal es crear una red geodésica y topográfica compatible utilizando tecnología GNSS o estaciones totales para evitar confusiones y desfases.

Actualización de Redes Geodésicas

• Se menciona que las fichas técnicas de las estaciones permanentes indican la fecha de actualización, pero hay normas que sugieren que algunas redes no han sido actualizadas desde su inicio.

• Existen documentos normativos que indican la falta de actualización en ciertas redes geodésicas, lo cual es crucial para asegurar la precisión en los proyectos.

Manejo del Traslape entre Zonas Geográficas

Estrategias para el empalme entre zonas

• Para manejar el traslape al pasar entre zonas (por ejemplo, zona 18 a zona 17), se deben colocar puntos geodésicos en ambos lados del límite.

• Es necesario determinar coordenadas específicas para cada punto en ambas zonas, generando así una relación precisa entre ellas.

Precisión y Distancias

• Un TBC craqueado puede dar resultados similares a uno original; sin embargo, alcanzar precisiones como uno en 100000 requiere condiciones específicas sobre la distancia entre puntos.

• La extensión horizontal y vertical debe ser controlada: no exceder 30 km horizontalmente ni 400 m verticalmente para lograr alta precisión.

Diferencias en Coordenadas UTM

Comprensión del sistema UTM

• Las coordenadas no son consecutivas al cambiar entre zonas debido a cómo se estructuran las proyecciones UTM. Cada zona tiene un centro específico (500000).

• Las coordenadas varían dependiendo si se está moviendo hacia la izquierda o derecha desde el centro; esto causa similitudes pero también diferencias notables al comparar zonas adyacentes.

Comparación GPS vs Estaciones Totales

Ajustes Locales y Redes Geodésicas

Conceptos de Ajuste Local

• Gustavo pregunta sobre el ajuste local, confirmando que se aplica en áreas muy pequeñas, similar a otros métodos.

• Lino menciona la necesidad de transformar alturas elipsoidales a altitudes métricas sobre el nivel del mar utilizando geoides ajustados a cada país.

Nivelación Geométrica

• Se discute la importancia de realizar circuitos de nivelación para determinar coordenadas y alturas precisas usando un geoide como GM 2008.

• Para hacer ajustes correctos en circuitos cerrados, es esencial tener puntos de inicio y llegada conocidos; en circuitos abiertos, estos puntos son distintos.

Tendencias Futuras en Redes Geodésicas

• Carlos Luis Leaga habla sobre las nuevas tecnologías en emplazamiento de redes geodésicas, sugiriendo que se usarán mediciones más precisas que UTM.

• Las redes topográficas se limitarán a trabajos específicos y de alta precisión, como la ejecución de túneles.

Actualización del ITRF en Perú

• Henry Ticona pregunta sobre las diferencias entre versiones del ITRF; se menciona que la diferencia entre ITRF 2000 y 2014 es menor a 15 cm.

• Se introduce el sistema RTX como una alternativa al RTK, destacando su uso global con ITRF 2014.

Postproceso con OPUS

• Se explica que OPUS permite postprocesar datos usando estaciones permanentes; sin embargo, hay diferencias dependiendo del ITRF utilizado.

• La certificación legal es necesaria para el postproceso en Perú; aunque OPUS puede ser usado, debe referenciarse correctamente al IGN.

Precisión en Puntos Geodésicos

• David Chávez plantea un desafío respecto a alcanzar una precisión de uno en 100000 para pares cortos; esto es complicado debido al espaciamiento recomendado entre puntos.

• Para lograr esta precisión entre dos puntos distantes (500 m), deben estar separados horizontalmente y no tener desniveles significativos.

Coordinación entre Zonas Geográficas

• Luis Antonio Rojas pregunta sobre trabajar con coordenadas diferentes en zonas adyacentes; se aclara que deben usarse coordenadas específicas hasta los límites establecidos.

Comparativa RTX e IGN

• Miguel Rojas compara RTX con IGN; si ambos están configurados para medir bajo el mismo ITRF (2000), la diferencia será mínima (2 a 3 cm).

Procesamiento con Sistemas IRGAS

Sistema Geodésico y Tecnología RTK

Introducción al Sistema SIRGAS

• El Perú forma parte del sistema regional SIRGAS, que incluye puntos geodésicos en Sudamérica. Esto es fundamental para la referencia de coordenadas geográficas.

Uso de Software en Cálculos Geodésicos

• Enrique Avilés menciona que el uso de diferentes software puede generar variaciones mínimas en el cálculo de coordenadas UTM, lo cual es crucial para asegurar la precisión.

• Todos los softwares coinciden en el cálculo de coordenadas cartesianas a UTM; sin embargo, las diferencias pueden surgir al transformar a sistemas como PESAT 56 o WGS 84.

Tendencias en Tecnología RTK

• Se discute el sistema NTRIP como una tendencia emergente. Este sistema permite la transmisión de datos por internet, ofreciendo ventajas sobre el RTK convencional que utiliza radiofrecuencia.

• La tecnología NTRIP permite realizar levantamientos geodésicos a distancias mayores (por ejemplo, desde Lima hasta Huaráz), superando limitaciones del RTK tradicional.

Implementación y Ventajas del Sistema NTRIP

• Aunque el IGN tiene capacidad técnica para implementar NTRIP, actualmente no lo comercializa. Sin embargo, se reconoce su potencial para mejorar la eficiencia en levantamientos topográficos.

• La implementación de redes geodésicas con estaciones permanentes ha demostrado ser efectiva; por ejemplo, se menciona un caso exitoso en Antamina.

Métodos de Transformación y Conclusiones Finales

• Se mencionan métodos específicos para transformar datum entre diferentes proyecciones (como Bursa Wolf o Molodensky), esenciales para mantener la precisión durante las mediciones.