SERIE DE TIEMPO-EXPLICACIÓN Y EJEMPLO (CONTIENE LA MAYORIA DE LOS COMPONENTES) ANALISIS DE TENDENCIA

¿Qué son las series de tiempo y cómo se analizan?

Introducción a las series de tiempo

• Una serie de tiempo es un conjunto de observaciones registradas en intervalos sucesivos, que pueden ser semanales, mensuales, trimestrales o anuales.

• Aunque se puede observar gráficamente el comportamiento de una serie de tiempo, no siempre es fácil identificar sus particularidades.

Componentes de una serie de tiempo

• Existen cuatro componentes principales:

• Tendencia secular: Cambio a largo plazo en la variable (ejemplo: aumento del costo de vida).

• Variación cíclica: Fluctuaciones relacionadas con ciclos económicos.

• Variación estacional: Patrones que se repiten anualmente (ejemplo: ventas navideñas).

• Variación irregular: Cambios aleatorios e impredecibles en los datos.

Análisis y pronóstico

• El análisis de series de tiempo permite detectar patrones en la información estadística y proyectar estos patrones para estimar eventos futuros.

• Este análisis ayuda a manejar la incertidumbre asociada con acontecimientos futuros, como las ventas históricas en una empresa.

Proceso para desestacionalizar una serie

• El procedimiento incluye tres etapas:

1. Desestacionalización.

2. Desarrollo de la línea tendencia.

3. Búsqueda de variaciones cíclicas alrededor de esta línea.

Concepto y método para desestacionalización

• La estacionalidad implica patrones repetitivos dentro del año; por ejemplo, ventas más altas durante el verano para helados.

Cálculo del Índice Estacional y la Línea de Tendencia

Cálculo del Porcentaje del Valor Real respecto al Promedio Móvil

• Se puede encontrar el porcentaje del valor real respecto al promedio móvil dividiendo el valor centrado (9) entre 15.875 y multiplicando por 100, resultando en un 56.7%.

• Este cálculo se repite para todos los demás valores, organizándolos por trimestres en una tabla.

Suma Modificada y Eliminación de Valores Extremos

• Para hallar la suma modificada, se eliminan los valores más altos y bajos de cada trimestre; en el primer trimestre, estos son 89.5 (mínimo) y 92.9 (máximo).

• La suma de los valores restantes se divide entre dos para obtener la media modificada, que es esencial para calcular el índice estacional desajustado.

Cálculo del Factor de Ajuste

• El factor de ajuste se calcula sumando todas las medias modificadas y dividiendo 400 entre este total (397.64), resultando en un factor de ajuste de 1.006.

• Este proceso varía si el periodo es mensual o trimestral; aquí se utiliza 400 porque el ejemplo es trimestral.

Desestacionalización de la Serie Temporal

• Las ventas desestacionalizadas se obtienen dividiendo las ventas reales entre su respectivo índice estacional; los resultados incluyen cifras como 16.83 para el primer trimestre.

• Con estas cifras, comenzamos a desarrollar la línea de tendencia utilizando las ventas desestacionalizadas.

Métodos para Encontrar la Ecuación de la Recta

• Existen varios métodos para calcular la recta de tendencia: semipromedios, mínimos cuadrados, suavizamiento exponencial, etc.

• En este caso, dividimos los periodos en dos partes iguales y hallamos los semipromedios correspondientes a cada parte.

Obtención de la Recta de Tendencia

• La ecuación general es y = a + b cdot x; calculamos a y b, donde y_1 = a_0 + a_1 cdot x_1.

• Al sustituir valores obtenidos en las ecuaciones anteriores, encontramos que a_1 = 0.369, lo que nos lleva a una recta final: y = 14.410 + 0.346x.

Pronóstico Basado en Datos Obtenidos

• Utilizando esta ecuación podemos pronosticar datos hasta cuatro periodos adicionales; estos representan ventas pronosticadas desestacionalizadas para el año 1996.

Variación Cíclica alrededor de la Línea de Tendencia

• Para calcular variaciones cíclicas, dividimos las ventas desestacionalizadas por los datos obtenidos en la recta y multiplicamos por 100.

• El resultado inicial muestra un residuo cíclico relativo del 14.02%, indicando fluctuaciones significativas respecto a la tendencia establecida.

Análisis de Series de Tiempo

Componentes de una Serie de Tiempo

• La variación estacional es la componente que oscila alrededor de la tendencia lineal durante periodos mayores a un año, formando ciclos completos dentro del mismo año.

• La variación cíclica se mide mediante dos métodos: el primero expresa la variación como porcentaje de la tendencia, y el segundo calcula la variación como porcentaje de desviación desde la tendencia.

Pronósticos Estacionalizados

• Para obtener pronósticos reales, es necesario desestacionalizar los datos y luego multiplicarlos por el índice estacional previamente calculado.

• El resultado son las ventas pronosticadas estacionalizadas, que permiten tomar decisiones considerando las variaciones cíclicas.

Análisis Completo de Series

• Un análisis completo busca explicar tres componentes: tendencia secular, variación cíclica y variación estacional; lo que queda es la variación irregular.

• A pesar del mejor análisis, este solo describe comportamientos pasados y no garantiza pronósticos futuros.

Proceso para Analizar Series Temporales

• El procedimiento correcto incluye: desestacionalizar la serie, encontrar la línea de tendencia, calcular las variaciones alrededor de esta línea e identificar las irregularidades.

Visualización y Resultados

• Al graficar los datos, se observa que las ventas pronosticadas estacionalizadas tienen un aspecto similar a las ventas reales.