14. Coeficiente de correlación de Pearson | Curso de SPSS 29

相関係数の計算と仮説検定

ピアソンの相関係数

• ピアソンの相関係数は、仮説検定と点推定という2つの研究目的を達成するために使用される。

• データマトリックスには、出生前の子供の体重評価と新生児の体重が含まれており、これら2つの数値変数を関連付けることができる。

相関分析手法

• 分析メニューで「相関」を選択し、関連させたい2つの変数を移動させる。デフォルトではピアソン相関が提供されるが、ケンドールやスピアマンも適用可能。

• 仮説設定では、ギリシャ文字ρがゼロでない（すなわち相関が存在する）という対立仮説H1を立てる。

仮説検定とp値

• p値が事前に設定した有意水準0.05未満の場合はH1を採択し、それ以上の場合は帰無仮説H0を維持する。

• 双方向性の有意性テストで得られたp値は非常に低く、ソフトウェア上では0.001未満として表示される。

相関係数rの計算

• 相関係数rは0から1まで変動し、正または負になる。得られた結果からr = 0.822となり、「優秀」と評価される。

• 正の相関とは、一方の変数が増加すると他方も増加することを示し、この現象は散布図で視覚化できる。

散布図による可視化

• 散布図では胎児体重をy軸、新生児体重をx軸に配置し、両者間に正の相関（直接的な関連）があることが確認できる。

• 点推定には信頼区間も伴うべきであり、この場合95%信頼区間としてr = 0.822だが範囲は0.74から0.87まで変動する。

正規性検定

• H1ではなくH0（相関なし）となった場合には測定すべきものや計算すべきr値は存在しない。