EVENTOS INDEPENDIENTES probabilidad ejercicios resueltos
¿Qué son los eventos independientes?
Introducción a los eventos independientes
- El video presenta el concepto de "eventos independientes", un tema que ya se ha discutido en videos anteriores, enfatizando su importancia y simplicidad.
Definición de eventos independientes
- Se define un evento independiente como aquel cuya ocurrencia no afecta la ocurrencia de otro. Un ejemplo clásico es lanzar dos monedas: el resultado del primer lanzamiento no influye en el segundo.
Cálculo de probabilidades para eventos independientes
- Para calcular la probabilidad de que ocurran dos eventos independientes, se multiplica la probabilidad individual de cada evento. Por ejemplo, si al lanzar una moneda hay un 50% (0.5) de obtener águila, al lanzarla dos veces se multiplica 0.5 por 0.5, resultando en 0.25.
Ejemplo práctico con goles y compras
- Se ilustra cómo calcular la probabilidad combinada usando un equipo que tiene un 20% (0.2) de marcar un gol y una marca de atún con una probabilidad del 50% (0.5). La probabilidad conjunta sería 0.2 * 0.5 = 0.1 o 10%.
Fórmula general para eventos independientes
- La fórmula general para calcular la probabilidad conjunta P(A cap B) es multiplicar las probabilidades individuales: P(A) times P(B) .
Ejemplos adicionales sobre probabilidades
Probabilidades con bolas de colores
- Se presenta un ejemplo con una caja que contiene tres bolas verdes, dos blancas y cinco rojas (10 bolas en total). Las probabilidades individuales son: verde (3/10), blanca (2/10), roja (5/10).
Multiplicación de probabilidades en extracción sin reemplazo
- Al extraer bolas y volver a meterlas, las probabilidades permanecen constantes porque siempre hay diez bolas disponibles; así se multiplican las probabilidades: 3/10 times 2/10 times 5/10 = 30/1000 = 0.03.
Probabilidades al lanzar dados
Lanzamiento repetido del dado
- En el caso de lanzar un dado dos veces buscando obtener el número tres ambas veces, cada lanzamiento tiene una probabilidad de 1/6 . La probabilidad conjunta es 1/6 times 1/6 = 1/36.
Resultados expresados en diferentes formatos
- La probabilidad puede expresarse como fracción (1/36), decimal (aproximadamente 0.027) o porcentaje (~2.77%). Esto muestra cómo convertir entre diferentes representaciones numéricas.
Conclusiones sobre eventos independientes
Resumen final sobre cálculo de probabilidades
- Para determinar la probabilidad conjunta de dos eventos independientes, simplemente se multiplican sus respectivas probabilidades individuales; esto resalta la naturaleza no afectante entre ellos.