Diagramas de Fuerza Cortante y Momento Flector INTRODUCCIÓN desde CERO - Salvador FI
¿Cómo elaborar diagramas en vigas?
Introducción a los diagramas en vigas
- La elaboración de diagramas en vigas no tiene por qué ser difícil; al finalizar el vídeo, se espera que el espectador pueda identificar el comportamiento gráfico para fuerza cortante y momento flector.
- Se presentarán diferentes casos para la elaboración de diagramas, comenzando con una tabla que muestra los tipos de fuerzas aplicables sobre una viga: cargas puntuales, distribuidas rectangulares y triangulares.
Métodos para elaborar diagramas
Método de secciones
- Existen dos métodos principales para la elaboración de diagramas: el método de secciones y el método de áreas. El primero es preciso pero más tardado.
- El método de secciones implica realizar cortes imaginarios en la viga justo antes del punto donde actúan las fuerzas aplicadas, permitiendo un análisis detallado.
- Al hacer un corte imaginario, se debe considerar la dirección de las fuerzas cortantes y momentos flectores según convenciones específicas (hacia abajo y antihorario).
Método de áreas
- A diferencia del método de secciones, el método de áreas permite deducir intuitivamente los resultados necesarios para graficar los diagramas, siendo más directo.
- Es importante tener sólidos antecedentes sobre cuerpos rígidos y comportamiento gráfico antes de aplicar este método.
Comportamiento gráfico ante diferentes tipos de carga
Tipos de carga
- Se analizan diferentes tipos de carga: puntual equivalente, distribuida rectangular y triangular. Cada tipo presenta un comportamiento específico en sus gráficos.
- La carga distribuida triangular muestra un comportamiento lineal con pendiente positiva; esto afecta cómo se integran las fuerzas cortantes.
Integración y área bajo la curva
Comportamiento de la Fuerza Cortante y Momentos
Integración de Funciones Constantes
- La fuerza cortante presenta un comportamiento constante, pero al integrar para obtener el diagrama de momento flector, se genera una ecuación de primer grado que resulta en una línea recta con pendiente positiva.
Carga Distribuida Rectangular
- Al analizar una carga distribuida rectangular constante, la integración también produce una ecuación de primer grado. Sin embargo, la pendiente puede ser negativa debido a que indica que la carga actúa hacia abajo.
Diagrama de Fuerza Cortante
- El diagrama de fuerza cortante para una carga distribuida rectangular muestra que al integrar una función lineal (primer grado), se obtiene un comportamiento parabólico (segundo grado).
Comportamiento Parabólico y Ecuaciones
- A medida que se incrementa el orden del polinomio al integrar, el comportamiento del diagrama cambia; por ejemplo, las cargas distribuidas pueden llevar a un comportamiento cuadrático o cúbico dependiendo de su naturaleza.
Diferencias en Comportamientos
- Es crucial no confundir los comportamientos derivados de diferentes tipos de cargas; por ejemplo, el diagrama para cargas triangulares es diferente al de cargas rectangulares aunque visualmente puedan parecer similares.
Importancia del Área Bajo la Curva
- El área bajo la curva en los diagramas afecta directamente el comportamiento del momento flector. Si las áreas son positivas, el momento aumenta; si son negativas, podría haber un cambio en la dirección del comportamiento.
Práctica y Aplicación