Dinámica-Ejemplo 13-Determinar el coeficiente de fricción dinámico.

Problema de Dinámica: Cálculo del Coeficiente de Fricción

Introducción al Problema

• Se presenta un problema sobre dinámica que involucra un bloque de 40 N y una fuerza de 15 N aplicada a un ángulo de 25 grados con la horizontal, resultando en una aceleración de 1.5 m/s².

Diagrama de Cuerpo Libre

• Para resolver el problema, se debe calcular el coeficiente de fricción dinámica utilizando un diagrama de cuerpo libre.

• Se identifican las fuerzas actuantes: la fuerza aplicada (15 N), el peso del bloque (40 N), la fuerza normal y la fuerza de fricción que se opone al movimiento.

Descomposición de Fuerzas

• La fuerza aplicada se descompone en dos componentes: FX (horizontal) y FY (vertical).

• Se establece que la sumatoria de las fuerzas en el eje Y es igual a cero, ya que no hay movimiento vertical.

Ecuaciones para Determinar Fuerzas

• Se utilizan ecuaciones trigonométricas para calcular las componentes:

• FY = F * seno(25°)

• FX = F * coseno(25°)

Análisis Vertical

• En el eje Y, se considera la normal positiva y el peso negativo. La ecuación resultante es:

• Normal = Peso - FY

Cálculo del Peso y Normal

• Al sustituir los valores, se obtiene:

• Normal = 40 N - (15 N * seno(25°))

• Esto resulta en una normal aproximada de 33.66 N.

Determinación de Masa

• Para calcular la masa, se utiliza la relación entre peso y gravedad:

• Masa = Peso / Gravedad → Masa ≈ 4.08 kg.

Análisis Horizontal

• En el eje X, se establece que hay movimiento; por lo tanto, hay una aceleración. La ecuación es:

• Sumatoria FX = Masa * Aceleración.

Sustitución y Resolución Final

• Al sustituir los valores correspondientes en la ecuación horizontal:

• FX (Fuerza horizontal positiva) menos Fuerza Fricción negativa igual a Masa por Aceleración.

Cálculo del Coeficiente de Fricción Dinámico

Proceso de Cálculo

• Se inicia el cálculo operando con la fórmula 15 times cos(25^circ), resultando en una fuerza de 13.59 N.

• A continuación, se multiplica 4.08 times 1.5, obteniendo un valor de 6.12 N.

• Se realiza la resta entre las fuerzas: 13.59 N - 6.12 N, lo que da como resultado una fuerza de fricción de 7.47 N.

Determinación del Coeficiente de Fricción

• Para calcular el coeficiente de fricción, se utiliza la relación: coeficiente = fuerza de fricción / normal.

• Sustituyendo los valores, se tiene que la fuerza de fricción es 7.47 N y la normal es 33.66 N.

Resultado Final

• Al dividir estas dos cantidades, se obtiene un coeficiente de fricción dinámico igual a 0.22.

• Es importante destacar que este coeficiente no tiene unidad de medida y representa el resultado final solicitado por el problema planteado.