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Respuesta en frecuencia: Diagrama de Bode | | UPV
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Respuesta en frecuencia: Diagrama de Bode | | UPV

Introducción a Diagramas de Respuesta en Frecuencia y Filtros

Resumen de la Sección: En esta sección introductoria, Antonio Sala presenta el tema de los diagramas de respuesta en frecuencia y filtros, destacando su importancia en ingeniería para analizar señales periódicas y descomponerlas en componentes senoidales.

Importancia de la Respuesta en Frecuencia

  • La respuesta en frecuencia es crucial en ingeniería para analizar señales periódicas como corriente alterna o vibraciones.
  • Permite descomponer una señal en componentes senoidales a través de la transformada de Fourier.

Formula de Respuesta en Frecuencia

  • Se define la fórmula de respuesta en frecuencia para sistemas lineales con función de transferencia G(s).
  • La amplitud y fase se calculan tras pasar por G(s), con una amplitud resultante igual a la entrada multiplicada por la ganancia.

Diagrama de Bode

  • El diagrama muestra valores al evaluar jω, representando gráficamente la respuesta del sistema respecto a ω.
  • Incluye un diagrama de amplitud (en decibelios) y un diagrama de fase (en grados), facilitando el análisis.

Escalas Logarítmicas

  • Las escalas logarítmicas permiten abarcar grandes rangos de frecuencias y amplitudes, siguiendo patrones psicológicos sensoriales.

Explicación del Diagrama de Bode

Resumen de la Sección: En esta sección, se aborda la aproximación de sistemas a rectas y la invención del diagrama de Bode en los años 40 para representar sistemas sin el uso de ordenadores.

Aproximación a Rectas y Creación del Diagrama de Bode

  • Se pueden aproximar sistemas a rectas, como en el caso del diagrama de Bode donde segmentos representan tramos lineales.
  • El diagrama de Bode fue inventado en los años 40 cuando no se contaba con ordenadores, facilitando la representación rápida mediante escalas numéricas.
  • Al dividir las escalas por radiales, se simplifica el dibujo y comprensión del diagrama, permitiendo una representación clara y sencilla.
  • La conexión en cascada de sistemas puede aproximarse a rectas incluso en sistemas complejos, lo que facilita su análisis y comprensión.

Transformaciones Logarítmicas y Conexiones en Cascada

  • En dominios logarítmicos, la multiplicación se convierte en suma. Por ejemplo, el producto de números complejos es la suma de sus módulos y argumentos.
  • La conexión en cascada de subsistemas se expresa como la suma de los diagramas tanto en fase como en amplitud, gracias a las propiedades logarítmicas.
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Título: Respuesta en frecuencia: Diagrama de Bode Descripción: Presentación sobre el diagrama de Bode de la respuesta en frecuencia de sistemas lineales, esbozo de las reglas básicas de trazado (polos reales). Sala Piqueras, A. (2017). Respuesta en frecuencia: Diagrama de Bode. http://hdl.handle.net/10251/78678 Descripción automática: En este video, el presentador explica la importancia de la respuesta en frecuencia y su relevancia en ingeniería, destacando su aplicación en señales periódicas y vibraciones. Se introduce el concepto de descomposición de señales no periódicas en componentes senoidales y se mencionan los fasores. El objetivo es enseñar cómo crear un diagrama de Bode para la respuesta en frecuencia y las funciones de transferencia para filtros simples. Se define la respuesta en frecuencia de un sistema lineal y se explica cómo una señal senoidal se transforma al pasar por el sistema en términos de amplitud y fase. Se describe el diagrama de Bode, que consta de dos partes: el diagrama de amplitud, que utiliza una escala logarítmica de frecuencia (décadas) y una escala de ganancia en decibelios; y el diagrama de fase, con la frecuencia en una escala logarítmica y el desfase en grados. Se proporciona un ejemplo de un filtro paso banda y su comportamiento en distintas frecuencias. El presentador justifica el uso de escalas logarítmicas en el diagrama de Bode basándose en la respuesta logarítmica del oído humano a la amplitud y al tono de los sonidos. También menciona la facilidad de representar sistemas sencillos con aproximaciones a líneas rectas en el diagrama de Bode y cómo las escalas logarítmicas simplifican la representación de sistemas más complejos o interconectados, permitiendo sumar diagramas de Bode de subsistemas individuales tanto en fase como en amplitud. Concluye destacando la utilidad del diagrama de Bode para visualizar y manejar grandes rangos de frecuencias y amplitudes en sistemas de señales. Autor/a: Sala Piqueras Antonio + Universitat Politècnica de València UPV: https://www.upv.es + Más vídeos en: https://www.youtube.com/valenciaupv + Accede a nuestros MOOC: https://upvx.es #diagrama de Bode #Función de transferencia #3311 - Instrumentación tecnológica