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¿Cómo afecta el voladizo al momento en estructuras de flexión?

Conceptos básicos sobre voladizos

• El voladizo permite reducir el momento en un tramo, lo que es aplicable a cualquier elemento que trabaje a flexión.

• Al agregar voladizos, el momento en el tramo se vuelve más pequeño, incluso si la luz entre apoyos se mantiene constante.

Cálculo del momento

• El nuevo valor del momento en el tramo se calcula como Q cdot L^2AD / 8 - (Q cdot L_voladizo^2 / 2) .

• Aunque los voladizos disminuyen el momento, esto puede complicar la rapidez del cálculo durante ejercicios prácticos.

Estrategia para exámenes

• Para simplificar cálculos en exámenes, se recomienda tratar tramos de hasta 30 m como simplemente apoyados.

• Es crucial documentar todos los elementos y sus cotas en la fase inicial del diseño para asegurar claridad y precisión.

Diseño de pliegues: dimensiones y ángulos

Medidas necesarias para pliegues

• Se definen las medidas clave: altura total (H), ancho total (B mayúscula), y otros componentes menores como B minúscula.

• El ángulo de inclinación del pliegue debe estar entre 45° y 60°, siendo este último adoptado para cálculos.

Cálculo de alturas y anchos

• La altura se determina dividiendo la luz por 10; con una planta de 30x16 m, esto resulta en una altura de 160 cm.

• Si las columnas están cada 5 m, cada ancho de plegado será de 2.5 m; así se pueden definir rápidamente las dimensiones necesarias.

Determinación final de medidas

Proceso trigonométrico

• Utilizando trigonometría, la tangente del ángulo (60°) ayuda a calcular B prima mediante texttan(60°)=opuesto/adyacente .

• Conocido el valor opuesto (150 cm), se despeja B prima obteniendo aproximadamente 86.6 cm; redondeando a valores convenientes puede ser útil.

Resolución final

• Se establece que el ancho total del pliegue es B = 2B' + 2b ; conociendo ya B mayúscula y B prima, se despeja b resultando en un valor práctico.

• Este proceso iterativo asegura que todas las medidas sumen correctamente al ancho total requerido.

Análisis de Longitud de Onda y Cálculo de Cargas en Plegados

Cálculo de la Cara Inclinada

• Se utiliza el teorema de Pitágoras para calcular la longitud de la cara inclinada (C), sumando B prima y H - D².

• La longitud total del pliegue se determina como 2C + 2B, lo que es crucial para entender la longitud de onda.

Análisis de Cargas

• Con los datos del plegado, se puede realizar un análisis de cargas considerando el peso específico del hormigón armado (2400 kg/m³).

• El cálculo del espesor se adopta generalmente entre 10 a 15 cm, dependiendo de las condiciones específicas del pliegue.

Consideraciones sobre Sobrecarga

• Se establece una sobrecarga estándar de 300 kg/m², despreciando el viento en este análisis.

• El plegado se considera como una viga simplemente apoyada para simplificar el cálculo de esfuerzos máximos.

Métodos para Calcular Esfuerzos

• Para determinar las reacciones y momentos máximos, se utilizan fórmulas específicas: Q por L/2 para corte máximo y Q * L²/8 para momento máximo.

• En caso de voladizos o continuidades, se aplican métodos más complejos que requieren cálculos adicionales.

Comportamiento bajo Esfuerzos

• Los esfuerzos en el plegado varían según su posición; compresión en la parte superior y tracción en la inferior durante momentos positivos.

• En situaciones con continuidad o voladizos, los esfuerzos pueden invertirse dependiendo del apoyo y distribución del momento.

¿Cómo se relacionan los pliegues y las columnas en estructuras?

Interacción entre pliegues y columnas

• El pliegue puede llegar completo al apoyo o quedar parcialmente, lo que afecta la compresión en la columna. La posición de la columna se sitúa entre los dos pliegues.

• Se menciona que el plegado tiene un momento positivo, indicando que no está simplemente apoyado entre columnas, sino que utiliza vigas tímpano como apoyos.

• En el caso de pliegues continuos con apoyo intermedio, es necesario diseñar para que las columnas no pasen por el medio del plegado, manteniéndose en los extremos.

• Para soportar el pliegue, se requiere una viga tímpano que descargue en columnas. Esta viga es esencial ya que el plegado no apoya directamente sobre la columna.

• Se compara la situación con dos vigas continuas descargando en una misma columna; ambas pueden ser consideradas continuas debido a su relación de luces.

Cálculo de esfuerzos

• Los esfuerzos de compresión y tracción son iguales y se calculan usando fórmulas específicas relacionadas con momentos máximos y solicitaciones previas.

• El brazo de palanca (Z), utilizado para calcular tensiones, es la distancia entre los esfuerzos de compresión y tracción dentro del espesor del plegado.

• Es fundamental verificar tanto el espesor como la superficie de la zona comprimida tomando en cuenta los esfuerzos calculados previamente.

• La tensión admisible para hormigón H17 es aproximadamente 80 kg/cm²; esto ayuda a determinar si las tensiones calculadas están dentro de límites seguros.

• Cambios en medidas como espesor afectan otras dimensiones relacionadas; cualquier modificación debe considerarse cuidadosamente debido a su impacto global.

Diseño de Armaduras en Estructuras de Hormigón

Cálculo de Armaduras Principales

• Se discute la necesidad de calcular las armaduras principales basadas en el esfuerzo de tracción dividido por la tensión admisible del acero, considerando que hay dos alitas en el plegado.

• La tensión admisible utilizada es de 2,400 kg/cm², destacando que este esfuerzo proviene de la flexión y no es un esfuerzo típico de tracción.

Esfuerzos y Diseño Constructivo

• Se explica que el momento genera pares de fuerzas tanto de compresión como de tracción, lo cual influye en el diseño estructural.

• Aunque se diseña una armadura principal, esta no se comporta como una viga convencional; se utilizan perchas debido a su forma esbelta.

Distribución y Función de las Armaduras

• La armadura inferior (en azul) trabaja a tracción mientras que la superior (en naranja) está diseñada para prevenir fisuración del hormigón en zonas comprimidas.

• Las armaduras deben ser rectas dentro del espesor del pliegue, similar a las losas, evitando doblarse como ocurre con vigas más altas.

Consideraciones sobre Fisuración

• En la cara inclinada del pliegue se colocan armaduras para evitar fisuras; estas actúan como si fueran losas en una dirección específica.

• Se enfatiza que no puede haber hormigón sin armar; todas las estructuras requieren refuerzo adecuado para mantener su integridad.

Unión y Verificación de Armaduras

• La unión entre barras debe hacerse mediante empalmes adecuados para asegurar que trabajen juntas eficientemente.

• Se menciona la importancia de verificar esfuerzos tangenciales generados en las aristas inclinadas del pliegue, utilizando fórmulas específicas para calcular tensiones máximas.

Cálculo y Rediseño Potencial

• Para calcular tensiones tangenciales se utiliza un perfil equivalente; esto permite determinar dimensiones adecuadas para evitar fallos estructurales.

• Si las tensiones tangenciales superan los límites permitidos (15 kg/cm²), se pueden rediseñar secciones o añadir armaduras adicionales para soportar estos esfuerzos.

Análisis de la Armadura en Plegados de Hormigón

Cálculo de la Armadura

• Se menciona que en una cara inclinada se coloca una armadura doblada, similar a una viga que soporta esfuerzos de corte. Esta armadura puede ser calculada si no se verifican las tensiones tangenciales.

Verificación de Deformaciones

• La última verificación para los plegados es la flecha máxima permitida. Es crucial verificar que la deformación sea admisible, ya que todos los elementos en flexión experimentan deformaciones.

Cálculo de Flechas Máximas

• La flecha máxima permitida es igual a la luz dividida por 500. Por ejemplo, con 16 m de luz, la deformación máxima sería 3 cm. Es necesario comprobar si esta deformación está dentro del límite aceptable.

Fórmulas y Parámetros Importantes

• Para calcular el JX (momento de inercia), se debe considerar el perfil equivalente del plegado y aplicar fórmulas específicas para obtener el JX del ala y del alma.

Importancia del Momento de Inercia

• Si la flecha no verifica, se debe aumentar la sección y principalmente la altura del plegado para mejorar su capacidad de soporte ante flexión y reducir deformaciones.

Discusión sobre Apoyos y Comparaciones

Función de los Apoyos

• Los apoyos serán discutidos más a fondo en clases futuras. Se establece un horario para continuar con estas discusiones.

Diferencias entre Estructuras

• Se plantea una comparación entre losas en dos direcciones y un plegado. Ambas son estructuras de hormigón armado pero trabajan diferente: las losas en dos direcciones distribuyen cargas en ambas direcciones mientras que el plegado lo hace solo en una dirección.

Capacidades Estructurales

• El plegado permite cubrir luces mayores debido a su forma e inercia, alcanzando hasta 30 m comparado con las losas que generalmente cubren hasta 6 o 7 m.

Detalles sobre Armaduras

Tipos de Armaduras

• En un plegado, se deben identificar las armaduras utilizadas: tracción para soportar esfuerzos generados por flexión y compresión para evitar fisuras en el hormigón.

Función de Tímpanos

• Los tímpanos ayudan a regular posibles deformaciones del plegado y transmiten reacciones hacia las columnas.

Comportamiento como Losa y Viga

• Un esquemático puede ilustrar cómo un plegado actúa como viga longitudinalmente y como losa en su cara inclinada, destacando sus funciones estructurales duales.

Cubierta y Estructura Plegada

Diseño de la Cubierta

• Se describe una cubierta con dimensiones de 15 por 40 metros, utilizando una estructura plegada de hormigón armado. Se enfatiza que el objetivo es dibujar e indicar los elementos y sus cotas, lo cual representa un primer paso en el diseño.

• La tarea incluye la representación gráfica de la planta y la vista frontal, así como la identificación de las partes y cómo trabajan dentro del diseño estructural.

Análisis Estructural

• En relación a una pregunta teórica sobre estructuras plegadas, se menciona que si la flecha (deformación) es mayor a la luz dividida entre 500, esto indica que no cumple con los requisitos estructurales.

• Para resolver este problema, se debe aumentar el momento de inercia. Esto implica incrementar la sección del elemento estructural y preferiblemente su altura para asegurar que verifique adecuadamente la flecha.

Trabajo Estructural en Secciones

• La pregunta ocho solicita analizar el trabajo estructural de una sección específica de una estructura plegada. Es crucial explicar cómo trabaja esta sección en términos de flexión.

• El análisis dependerá de los esfuerzos aplicados a dicha sección del pliegue, lo cual requiere un entendimiento profundo del comportamiento estructural bajo carga.