04 Cómo usar la tabla de distribución normal

Tabla de distribución normal 0-1

Resumen de la sección: En esta sección se introduce la tabla de distribución normal 0-1, que permite obtener el resultado de muchas integrales sin tener que calcularlas. Sin embargo, esta tabla tiene algunas limitaciones, ya que solo está disponible para una distribución normal con media cero y desviación típica uno. Además, solo proporciona el área por debajo de un valor z positivo.

Utilización de la tabla para valores positivos

• La tabla muestra la probabilidad de que un valor esté por debajo de cierto valor z.

• Para encontrar el área por debajo de un valor específico, se busca ese valor en la primera columna y primera fila de la tabla.

Cálculo del área por encima o por debajo de un valor negativo

• Por simetría, el área por encima de un valor negativo es igual al área por debajo del mismo valor en positivo.

• Si se necesita calcular el área por encima o por debajo de un valor negativo, se cambia el signo y el símbolo correspondiente en la fórmula.

Área entre dos valores

• También es posible calcular el área entre dos valores z utilizando la tabla.

• Se puede obtener la probabilidad de estar entre dos valores z específicos utilizando esta fórmula: probabilidad estar menor que z2 - probabilidad estar menor que z1.

Resolución de casos con la tabla

Resumen de la sección: En esta sección se explica cómo resolver diferentes casos utilizando la tabla de distribución normal.

Área por encima de un valor positivo

• El área que queda por encima de un valor positivo se puede calcular restando la probabilidad de estar por debajo de ese valor a 1.

Área por encima de un valor negativo

• Por simetría, el área que queda por encima de un valor negativo es igual al área que queda por debajo del mismo valor en positivo.

Área por debajo de un valor negativo

• El área que queda por debajo de un valor negativo se puede obtener utilizando la tabla directamente.

Área entre dos valores

• Para calcular el área entre dos valores z específicos, se resta la probabilidad de estar por debajo del segundo valor a la probabilidad de estar por debajo del primer valor.

Truco para cálculos con valores negativos

Resumen de la sección: En esta sección se presenta un truco para simplificar los cálculos con valores z negativos utilizando la simetría de la distribución normal.

Cálculo del área por encima o por debajo de un valor negativo

• Por simetría, el área que queda por encima o por debajo de un valor z negativo es igual al área correspondiente al mismo valor en positivo.

• Para realizar estos cálculos, basta con cambiar el signo y el símbolo correspondiente en la fórmula utilizada para valores positivos.

Con este truco, es posible utilizar la tabla para calcular áreas tanto para valores positivos como para valores negativos.

Fórmula para estar por encima o por debajo de un valor

Resumen de la sección: En esta sección, se explica cómo determinar si un valor está por encima o por debajo de otro utilizando una fórmula específica.

Fórmula para estar por encima o por debajo

• La fórmula para determinar si un valor está por encima de otro es 1 menos la probabilidad de estar por debajo del valor.

• Si se desea determinar si un valor está por debajo, se utiliza la fórmula para estar por encima y luego se resta el resultado obtenido a 1.

Cálculo del área entre dos valores

Resumen de la sección: En esta sección, se explica cómo calcular el área entre dos valores en una función.

Cálculo del área entre dos valores

• El área entre dos valores en una función representa la probabilidad de estar entre esos dos valores.

• Para calcular esta área, se debe encontrar la probabilidad de estar por debajo del mayor valor y restarle la probabilidad de estar por debajo del menor valor.

Uso de tablas para determinar probabilidades

Resumen de la sección: En esta sección, se muestra cómo utilizar tablas para determinar probabilidades en estadística.

Uso de tablas para determinar probabilidades

• Para determinar la probabilidad de estar por encima o por debajo de un valor negativo, se cambia el signo y el símbolo correspondiente en la tabla.

• Para determinar la probabilidad de estar por encima de un valor positivo, se utiliza la fórmula 1 menos la probabilidad de estar por debajo del valor.

• Para determinar la probabilidad de estar por debajo de un valor positivo, se utiliza la tabla directamente.

• Al utilizar tablas, es posible determinar las probabilidades asociadas a diferentes valores en una distribución.