MÉTODO DE IGUALACIÓN Super Facil

Método de Igualación en Sistemas de Ecuaciones

Introducción al Método de Igualación

• Daniel Carreón presenta el tema del método de igualación, explicando que se utilizará para resolver sistemas de ecuaciones con incógnitas representadas por las letras x e y.

• Se define un sistema de ecuaciones como un conjunto de dos o más ecuaciones que comparten las mismas incógnitas.

Primer Ejemplo: Resolviendo Ecuaciones

• Se presentan las ecuaciones x = 5y + 10 y x = 2y + 16, indicando que se busca encontrar los valores de x e y.

• Se igualan las expresiones para x: 5y + 10 = 2y + 16, lo que permite despejar la variable y.

Despejando la Variable Y

• Al reorganizar la ecuación, se obtiene 5y - 2y = 6, simplificando a 3y = 6.

• Dividiendo ambos lados por 3, se encuentra que y = 2.

Encontrando el Valor de X

• Sustituyendo el valor encontrado para y en la primera ecuación, se calcula x = 5(2) + 10.

• El resultado es x = 20, confirmando así los valores obtenidos.

Verificación del Resultado

• Se verifica sustituyendo los valores en la segunda ecuación, donde también se obtiene x = 20.

• Los resultados coinciden, validando que el sistema tiene solución consistente: y = 2 y x = 20.

Segundo Ejemplo: Nuevas Ecuaciones

Presentación del Nuevo Sistema

• Se introducen las nuevas ecuaciones: 3x - 4y = -6 y 2x + 4y = 16.

Despejando X en Ambas Ecuaciones

• En la primera ecuación, al despejar x, se llega a la expresión [x = -6 + 4y/3].

• En la segunda ecuación, tras despejar también x, se obtiene [x = 16 - 4y/2].

Aplicando el Método de Igualación

• Se igualan ambas expresiones para x: [-6 + 4y/3 = 16 - 4y/2].

Resolviendo Para Y

• Multiplicando cruzado y simplificando, se obtienen términos combinados para resolver por y.

Resultados Finales

• Tras realizar operaciones algebraicas adecuadas, finalmente se determina que y = 3.

¿Cómo encontrar el valor de X en un sistema de ecuaciones?

Resolución de la ecuación

• Se inicia con la ecuación 2x + 4y = 16, eligiendo sustituir y por su valor conocido, que es 3. Esto transforma la ecuación a 2x + 4 cdot 3 = 16.

• Para despejar x, se resta 12 (resultado de 4 cdot 3) del lado derecho, resultando en 2x = 16 - 12, lo que simplifica a 2x = 4.

• Al dividir ambos lados entre 2, se obtiene que x = 2. Así, los valores encontrados son x = 2 y y = 3.

Comprobación de resultados

• Se verifica el resultado utilizando la primera ecuación: al sustituir los valores obtenidos, se tiene 3 cdot 2 - 4 cdot 3 = -6. El cálculo da como resultado correcto -6.

• La segunda ecuación también se comprueba: sustituyendo los valores en 2x + 4y = 16, resulta en 2 cdot 2 + 4 cdot 3 = 16. La suma confirma que ambos lados son iguales, validando así las soluciones encontradas.