U1B CA MONOFASICA 4/4

Introducción a la Impedancia en Corriente Alterna

Conceptos Básicos de Impedancia

• La relación entre el voltaje y la corriente se expresa como U_máx / I_máx = sqrtR + X_L^2 , donde R es resistencia y X_L es reactancia inductiva.

• Se introduce el concepto de impedancia, representada por la letra Z, que es un nuevo parámetro relevante solo en corriente alterna. La impedancia también implica oposición, similar a la resistencia.

Notación Simbólica de la Impedancia

• En notación simbólica, la tensión U se expresa como R + jX_L , donde j representa la parte imaginaria asociada con la reactancia inductiva.

Análisis Gráfico de Tensión y Corriente

• Se observa que la caída de tensión en una resistencia está en fase con la corriente; sin embargo, en una inductancia, esta adelanta 90 grados respecto a la corriente.

• El ángulo de desfasaje ( phi ) entre tensión y corriente varía según el tipo de carga: para cargas resistivas-inductivas (RL), está entre 0 y pi/2 .

Comparación entre Cargas Resistivas e Inductivas

Comportamiento en Circuitos RC

• En circuitos capacitivos (RC), las caídas de tensión son similares pero presentan diferencias significativas; por ejemplo, U_C = -jX_C I .

• La tensión en un capacitor se retrasa 90 grados respecto a la corriente. Al sumar las tensiones, se obtiene una nueva expresión para el desfasaje.

Combinación de Cargas Resistivas, Inductivas y Capacitiva

• Al combinar resistencias (R), inductancias (L), y capacitancias (C), se establece que cada componente tiene su propia caída de tensión expresada simbólicamente como R + j(X_L - X_C)I .

Leyes Fundamentales Relacionadas con Impedancia

Leyes en Corriente Alterna

• La ley fundamental para circuitos en corriente alterna establece que Z = U/I . Esto permite relacionar impedancias con tensiones y corrientes.

Triángulo de Impedancias

• Se introduce el triángulo de impedancias donde:

• La parte real corresponde a R.

• La parte imaginaria puede ser positiva o negativa dependiendo si hay más reactancia inductiva o capacitiva.

Energía Transformada

¿Cómo se relacionan la energía reactiva y la impedancia en circuitos eléctricos?

Conceptos de energía en circuitos eléctricos

• La energía en el circuito se divide entre el campo real (números reales) y el campo imaginario (números complejos), donde la parte reactiva corresponde a las reactancias inductivas o capacitivas.

• La energía almacenada en cargas inductivas no se consume ni se transforma en calor o trabajo mecánico, lo que implica que pertenece al campo imaginario.

• La energía reactiva es descrita como "energía en tránsito", ya que no puede ser utilizada para realizar trabajo útil, a diferencia de la energía real.

Impedancia y admitancia

• La impedancia tiene una función inversa llamada admitancia, representada como 1/Z. En un circuito RL, la impedancia se expresa como R + jXL.

• Al multiplicar y dividir por el conjugado, se obtiene una expresión donde la parte real es conductancia (R/Z²) y la parte imaginaria es sustancia (XL/Z²).

• El término "siemens" es utilizado actualmente para referirse a la unidad de admitancia, reemplazando términos antiguos que ya no son comunes.

Potencia en corriente alterna vs. corriente continua

• La potencia instantánea en corriente alterna se calcula como el producto de tensión y corriente instantánea; esto difiere del cálculo en corriente continua.

• Se introduce una variación al considerar diferentes referencias para tensión y corriente dependiendo del origen del texto técnico, lo cual puede causar confusión.

Análisis de fasores

• Los fasores giran a velocidad angular constante; sin embargo, cambiar la referencia entre tensión y corriente afecta cómo interpretamos los circuitos capacitivos e inductivos.

• En un circuito capacitivo, la tensión adelanta a la corriente; mientras que en uno inductivo ocurre lo contrario. Esto resalta cómo las referencias afectan nuestra comprensión del comportamiento del circuito.

Detalles sobre tensiones eficaces

• Se discute cómo representar tensiones instantáneas utilizando valores eficaces multiplicados por √2 para simplificar cálculos sin perder precisión.

• Al desarrollar expresiones trigonométricas relacionadas con potencia, surgen dos términos: uno constante (sin variable tiempo), otro dependiente del tiempo que duplica pulsaciones.

¿Cómo se relacionan la tensión y la corriente en un circuito?

Análisis de la Tensión y Corriente

• Se establece que la tensión parte de una línea horizontal, donde la corriente está trazada. La función muestra que el primer término es constante y el segundo representa dos pulsaciones en un periodo.

• En un ciclo de corriente alterna (AC), se observa que las pulsaciones se suman, desplazando la función hacia arriba. Esto indica que el término positivo afecta a la simetría de la onda.

• Si el término fuera negativo, habría un desplazamiento hacia abajo, lo que implicaría áreas negativas más grandes que las positivas. Esto resalta cómo los términos influyen en el comportamiento gráfico.

Interpretación de Energía

• La potencia desarrollada en el tiempo se relaciona con energía; el producto P por t equivale al área encerrada por un ciclo. El área representa energía: positiva indica flujo desde fuente a receptor, negativa viceversa.

• Se plantea una reflexión sobre cómo puede fluir energía del receptor a la fuente, desafiando nociones previas sobre consumo energético.

Consumo y Energía Reactiva

• La energía positiva se utiliza para generar luz y calor en dispositivos como lámparas. Sin embargo, también hay energía reactiva que no se transforma en trabajo mecánico ni calor.

• La energía reactiva es utilizada principalmente para crear campos magnéticos en motores, siendo devuelta sin ser consumida completamente.

¿Qué es la Potencia Media y Activa?

Definición de Potencia

• Se introduce el concepto de potencia media como balance entre lo que entra y vuelve al sistema. Esta potencia refleja solo lo constante del ciclo energético.

• La potencia activa es aquella efectivamente consumida o transformada en calor; su unidad es el vatio. Este tipo de potencia es relevante para entender los costos energéticos.

Implicaciones Económicas

• Las empresas cobran por energía activa (en kilovatios-hora), mientras que no cobran por la reactiva aunque esta también debe ser suministrada debido a su uso en motores eléctricos.

Potencia en Circuitos Eléctricos

Conceptos de Potencia

• Se discute la relación entre campos magnéticos y eléctricos, mencionando que la potencia se calcula como el producto de voltaje (U), corriente (I) y el seno del ángulo de fase (F). La unidad de medida es el voltio-amperio reactivo.

• Se introduce la potencia aparente, que no se utiliza directamente, pero caracteriza a dispositivos como transformadores. Por ejemplo, un transformador puede tener una potencia aparente de 160 kVA o 200 kVA.

• La potencia aparente se divide en activa y reactiva; depende del consumo conectado al transformador. Esto significa que parte de la energía se destina a cada tipo de potencia según la carga.

Análisis Trigonométrico

• La potencia aparente también puede expresarse mediante fasores. Se menciona cómo los fasores pueden ser analizados exponencialmente para obtener componentes activas y reactivas.

• Al desarrollar las fórmulas trigonométricas, se identifica que la parte real corresponde a la potencia activa y la parte imaginaria representa la potencia reactiva, simbolizada por Q.

Representación Gráfica

• Se presenta un triángulo donde las potencias activa y reactiva están representadas en ejes perpendiculares. La potencia aparente está relacionada con estas dos potencias mediante un ángulo específico.

• En circuitos inductivos y capacitivos, se explica cómo las potencias activas y reactivas interactúan dependiendo del tipo de carga presente en el circuito.

Impedancia en Circuitos

• Se analiza cómo determinar si un circuito tiene predominancia inductiva o capacitiva basándose en los valores de QL (reactiva inductiva) y QC (reactiva capacitiva).

• La impedancia total del circuito puede ser más capacitiva o inductiva dependiendo del balance entre estas potencias reactivas.

Desarrollo Matemático

• Un nuevo desarrollo matemático muestra cómo agrupar términos para expresar mejor las relaciones entre voltaje, corriente y sus respectivas funciones trigonométricas.

• Se menciona que el término I²R representa calor generado en resistencias, similar a lo observado en circuitos de corriente continua.

Análisis Temporal

• El análisis temporal revela que ciertos términos corresponden a amplitudes específicas dentro del contexto eléctrico; esto incluye pulsaciones duplicadas relacionadas con cambios en frecuencia.

Análisis del Coseno de Fi y su Impacto en la Potencia

Conceptos Básicos sobre el Coseno de Fi

• Se menciona que el coseno de fi es fundamental para entender el balance en los términos de energía, donde se relaciona con la simetría del primer término.

• La representación gráfica muestra áreas positivas y negativas, indicando cómo estas áreas se manifiestan en diferentes funciones intermedias.

Energía y Carga

• Se explica que cuando la energía es negativa, fluye del receptor a la carga; si es positiva, va de la fuente a la carga. Esto proporciona una nueva perspectiva sobre el flujo energético.

Factor de Potencia

• Introducción al concepto de factor de potencia o coseno de fi como un elemento técnico-económico crucial para analizar la potencia media.

• El balance entre lo que entra y sale hacia la carga se expresa como U cdot I cdot cos(phi) , destacando cómo las proyecciones afectan este balance.

Desfase y Corriente

• A medida que se incrementa el ángulo phi, también aumenta la corriente necesaria para mantener constante la potencia. Este fenómeno implica un mayor desfasaje entre tensión y corriente.

• Un mayor desfasaje resulta en una mayor corriente reactiva, lo cual no es beneficioso desde un punto económico para las empresas.

Cargas Resistivas Puras

• Se discute que cargas como lámparas incandescentes tienen F = 0 , lo que significa que son resistivas puras. Estas cargas consumen mucha corriente debido a su función principal: generar calor.

Triángulos Didácticos en Potencias

• Se presentan triángulos didácticos donde se relacionan potencias activas y reactivas mediante fórmulas específicas, facilitando así su comprensión visual.

Transformación del Triángulo de Impedancias

• Al multiplicar el triángulo de impedancia por I^2 , se transforma en un triángulo de potencias, permitiendo visualizar mejor las relaciones entre potencia activa, reactiva y aparente.

¿Cómo se relacionan la potencia media y la potencia activa?

Conceptos de Potencia en Circuitos Eléctricos

• La potencia media se simplifica a U cdot I , donde U es la tensión y I es la corriente. Esto se puede expresar como R cdot I^2 , indicando que ambos están en fase.

• Al analizar el desplazamiento de la onda, se observa que al ser positiva, desplaza toda la energía hacia arriba, lo que implica que toda la energía fluye del generador a la carga sin retorno.

• En un circuito inductivo puro, cuando la tensión adelanta 90 grados respecto a la corriente, la potencia activa o media es cero; no hay consumo de energía.

• La simetría en el ciclo energético muestra que el flujo de energía entre generador y receptor es igual en ambas direcciones, resultando en una energía media de cero.

• Se menciona que aunque hay energía "en tránsito", esta no se puede aprovechar para realizar trabajo útil; solo contribuye a generar campos magnéticos.

Energía en Tránsito y su Analogía

• La analogía con una cañería ilustra cómo el líquido (energía eléctrica) va y viene sin ser utilizado efectivamente; esto requiere un diámetro adecuado para mantener el flujo.

• Un mayor desfasaje (ángulo fi) implica necesidad de conductores más grandes para manejar las pérdidas energéticas asociadas al transporte de electricidad.

Pérdidas Energéticas y Cargas Inductivas

• Las cargas inductivas puras son prácticamente inexistentes debido a las resistencias inherentes en los conductores utilizados para bobinas.

• Aunque idealmente deberían existir cargas inductivas puras, siempre habrá resistencia presente debido al material del conductor (alambre).

Comparación entre Circuitos Inductivos y Capacitivos

• En circuitos capacitivos puros, el ciclo energético está invertido: mientras uno acumula energía, el otro entrega. Esto contrasta con los circuitos inductivos donde ocurre lo opuesto.

• Se establece un principio dual: lo acumulado por un componente es entregado por otro. Esta dinámica resalta las diferencias fundamentales entre capacitores e inductores.

Pérdidas Adicionales en Bobinas

• Las bobinas presentan pérdidas adicionales debido a su construcción con alambre de cobre y posibles núcleos ferromagnéticos que generan histéresis magnética.

• Estas pérdidas afectan el ángulo entre tensión y corriente; no alcanzan los 90 grados ideales esperados en condiciones puras debido a factores como resistencia del alambre o corrientes parásitas.

Análisis de Circuitos Resonantes

Conceptos Básicos de Circuitos Resonantes

• Se discute la resonancia en circuitos inductivos y capacitivos, donde ambos componentes tienen el mismo valor, lo que resulta en un circuito resonante. La energía se acumula alternadamente entre los dos elementos.

• Se introduce el concepto de resonancia serie y paralelo, destacando que las conclusiones obtenidas para uno pueden aplicarse al otro debido a su naturaleza dual.

Comportamiento de Componentes en Circuitos

• Se presenta una bobina real como ejemplo, separando resistencia e inductancia. Esto permite observar caídas de tensión tanto en la resistencia como en la inductancia.

• Se explica cómo la corriente está desfasada respecto a la tensión, con un enfoque en el diagrama que ilustra este comportamiento.

Análisis del Ángulo Delta

• El ángulo entre las tensiones se define como Delta (Δ), que debería ser 90 grados idealmente. Sin embargo, se observa que este ángulo puede ser exagerado debido a pérdidas significativas.

• La importancia del ángulo φ es discutida; un ángulo grande indica problemas potenciales en el sistema.

Corrección del Factor de Potencia

• Se introduce el tema de corrección del factor de potencia, necesario cuando el ángulo es grande. Esto implica ajustar los ciclos reactivos para optimizar el rendimiento energético.

• Al agregar un capacitor en paralelo con una carga inductiva pura (RL), se mejora la eficiencia energética al mantener la energía dentro del sistema sin devolverla al generador.

Beneficios y Requerimientos Energéticos

• Las empresas proveedoras de energía exigen correcciones del factor de potencia especialmente en industrias con alta carga reactiva. Esto ayuda a reducir costos operativos y mejorar la eficiencia general.

• Aunque no disminuye la corriente consumida por los dispositivos, corregir el factor beneficia al generador al evitar pérdidas innecesarias por energía reactiva no utilizada.

Resumen Final sobre Potencia Activa y Reactiva

• Se clarifica que el generador proporciona potencia aparente, dividiéndose entre activa y reactiva. La corrección permite utilizar solo lo necesario sin afectar negativamente al suministro energético.

¿Cómo se relacionan los capacitores y el factor de potencia?

Conceptos básicos sobre capacitores y cargas inductivas

• Se establece que el Q final es la carga en un capacitor, que se mantiene entre el capacitor y la carga inductiva.

• Se introduce una relación matemática donde Q_c (carga reactiva) se define como la diferencia entre Q_inicial y Q_final , utilizando tangentes de ángulos iniciales y finales.

Fórmulas para calcular la carga reactiva

• La fórmula para calcular Q_c incluye componentes como P , tangente del arco coseno de los ángulos iniciales y finales.

• Se menciona que X_c = 1/omega C , lo cual implica que capacitancia está relacionada con frecuencia angular.

Importancia de los capacitores en empresas

• Los capacitores pueden reducir el volumen y diámetro del cableado, además de optimizar transformadores, permitiendo liberar potencia a otros consumidores.

• Se discute cómo las empresas intentan mejorar su factor de potencia sin incurrir en costos adicionales por energía.

Medición del factor de potencia

• El instrumento utilizado para medir el factor de potencia es un CÍM, que analiza el coseno phi a lo largo del tiempo.

• La variabilidad del coseno phi se destaca; puede cambiar diariamente, lo cual requiere un análisis constante.

Comparación internacional sobre estándares energéticos

• En Argentina, los estándares para el coseno phi son más bajos comparados con Italia, donde hay mayores exigencias debido a costos energéticos altos.

• La necesidad de mantener un alto coseno phi en Europa está vinculada a su dependencia energética externa, especialmente con respecto al gas proveniente de Ucrania.

Automatización en corrección del factor de potencia

• Las industrias utilizan bancos automatizados de capacitores para ajustar dinámicamente su coseno phi según las necesidades cambiantes.

• La sobrecompensación puede ser perjudicial; por ello, es crucial tener sistemas automatizados aunque sean costosos.

Implicaciones económicas del uso energético

• Las multas por no cumplir con los estándares energéticos pueden superar los costos normales de energía; esto motiva a las industrias a corregir su consumo eficientemente.

Medición y Análisis de Reactivos en la Industria

Medidores y Registro de Reactivos

• Se menciona un medidor en el laboratorio que analiza redes eléctricas, proporcionando datos sobre el consumo diario y mensual de reactivos.

• El medidor indica cuándo se excede el límite pactado de consumo (ejemplo: 20 kW), lo que puede resultar en costos adicionales para las empresas.

Uso de Tablas para Cálculo

• Se introduce una tabla de doble entrada utilizada para calcular la cantidad necesaria de reactivos, basada en los valores del coseno del ángulo inicial y final.

• La tabla permite cruzar valores para determinar cuántos reactivos son necesarios al multiplicar por la potencia activa.

Seguridad Industrial con Capacitores

• Se discute la seguridad industrial relacionada con capacitores, advirtiendo sobre su potencial explosivo sin previo aviso.

• Los capacitores no emiten ruidos ni señales visibles antes de fallar, lo que los hace peligrosos; pueden explotar debido a acumulación de gases internos.

Resonancia en Circuitos RLC

• Se inicia la discusión sobre resonancia en circuitos RLC serie, donde la inductancia (XL) es igual a la capacitancia (XC).

• En resonancia, la impedancia (Z) se reduce a ser igual a la resistencia (R), lo cual es crucial para entender cómo funcionan los circuitos sintonizados.

Comportamiento del Circuito en Resonancia

• Al graficar parámetros como resistencia e impedancia frente a frecuencia, se observa que al alcanzar resonancia, Z es mínima y solo depende de R.

• La corriente máxima ocurre dependiendo del valor de resistencia; una resistencia baja resulta en alta corriente durante resonancia.

Corrección del Factor de Potencia

¿Cómo se comporta un circuito con diferentes valores de fi?

Comportamiento del circuito

• A medida que el valor de fi se incrementa, el circuito tiende a comportarse como un resistivo puro, lo que resulta en una corriente más baja.

• Se observa que al disminuir el valor de fi, la corriente aparente también disminuye, lo cual ya fue analizado en un diagrama previo.

• La relación entre el ángulo fi y la corriente es fundamental para entender cómo se comportan los circuitos eléctricos bajo diferentes condiciones.

• No es necesario profundizar en este tema si se puede deducir a partir de las observaciones anteriores; esto indica una comprensión sólida del concepto.