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Mécanique des sols- Géotechnique- Chapitre 3: Calcul de la poussée des terres 3: avec surcharge
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Mécanique des sols- Géotechnique- Chapitre 3: Calcul de la poussée des terres 3: avec surcharge

Understanding Lateral Pressure on Retaining Walls

Introduction to Lateral Pressure Calculations

  • The discussion begins with the need to calculate lateral pressure exerted on a retaining wall designed to hold back soil characterized by specific volume and deltae in terms of teeth count.
  • It is assumed that the wall is made of masonry, focusing on how to compute the lateral pressure from soil without any surcharge applied.

Impact of Surcharge on Soil Retention

  • A surcharge, expressed in kg/m², can be applied over the free surface of retained earth, such as gardens or roads, affecting the calculations for retaining walls.
  • Two types of pressures are identified: previously calculated triangular pressure and new concentrated loads due to surcharges. The latter transforms existing triangular pressures into concentrated forces.

Mechanisms of Pressure Transfer

  • The new pressure resulting from surcharge is described as being generated by this additional load; it’s crucial to understand how these surcharges interact with the retaining structure.
  • There’s a mechanism where surcharge affects soil which then transmits some pressure onto the wall. This transmission isn’t total because part of it is supported by the soil itself.

Factors Influencing Pressure Transmission

  • The amount of pressure transmitted depends on both the magnitude of surcharge and characteristics of the soil. Greater surcharges lead to higher transmitted pressures.
  • Horizontal pressures are calculated based on vertical stresses multiplied by a coefficient related to soil properties (kbc), emphasizing that understanding these coefficients is essential for accurate calculations.

Calculation Methods for Horizontal Pressures

  • Horizontal stress can be derived from vertical stress using established formulas, reinforcing previous knowledge about calculating horizontal forces acting upon structures like walls.
  • Uniformly distributed pressures across height h create rectangular diagrams representing these forces, which must be accounted for in structural analysis.

Example Problem: Calculating Earth Pressures

  • An example problem involves calculating earth pressures against a retaining wall under specific conditions including an angle of natural repose and given weights per meter squared.
  • The calculation process includes determining resultant forces and moments acting upon the wall due to earth pressures, leading towards understanding stability issues like overturning moments.

Conclusion: Importance of Accurate Calculations

  • Emphasizing accuracy in calculations ensures safety and effectiveness in design when dealing with retaining structures subjected to various loads and environmental factors.

This structured approach provides clarity regarding key concepts discussed throughout the transcript while linking directly back to relevant timestamps for further exploration.

Pressure Calculations and Stability Analysis

Understanding Pressure Diagrams

  • The calculation of pressure involves determining the weight per unit length, expressed as 0.4 multiplied by 139, then by 2000 and finally by 3.3, resulting in a value of 1897.4 kg/m² at a height of 3.3 m.
  • The second thrust is generated from a uniform rectangular pressure diagram, equating to four times the base area, yielding a pressure of approximately 75.6 kg/m².
  • This uniform pressure diagram indicates that the total pressure increases with height, reaching up to 197.4 kg/m² for calculations involving triangular pressures.

Total Thrust Calculations

  • To calculate total thrust, one must consider both soil and water pressures; initial calculations yield a total thrust of approximately 4588 kg.
  • A force represented as a triangle applies at two-thirds height (1/3), leading to concentrated forces calculated at specific points within the structure.

Lever Arm Considerations

  • The lever arms are crucial for stability analysis; they are measured relative to specific points on the wall (e.g., point B), affecting how forces interact with structural elements.
  • An example illustrates that when calculating moments around pivot points, values such as 6216 can indicate potential destabilization risks for walls if not properly accounted for.

Wall Stability and Safety Factors

  • Without knowing wall thicknesses or other dimensions, verifying wall stability against overturning becomes challenging; however, safety factors can be applied based on known parameters.
  • Recommendations include using safety coefficients (e.g., coefficient of friction = 0.6); this leads to determining necessary wall thicknesses under various loading conditions.

Additional Considerations in Structural Design

  • In scenarios involving significant loads (like those from earth pressures), similar formulas apply regardless of material type; understanding these principles is essential for effective design.
  • When dealing with reinforced concrete walls embedded in soil structures, it’s important to account for vertical loads alongside lateral earth pressures during calculations.

This structured approach provides clarity on key concepts related to pressure calculations and stability analysis in engineering contexts while ensuring easy navigation through timestamps linked directly to relevant discussions.

Playlists: Mécanique des sols-Stabilité
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Géologie et géotechnique. Poussé des terres Stabilité au renversement Stabilité au glissement Mécanique des sols Exercice géotechnique Murs de soutènement. Géologie et géotechnique Sommaire 3 A) Chapitre 0 : Introduction à la mécanique des sols : 8 I. Définition de la géotechnique : 8 II. Projet type géotechnique 8 III. Domaine d'application de la géotechnique : 9 B) Chapitre 01 : Étude de la stabilité au renversement et au glissement : cas général 11 I. Introduction 11 II. Les différents types de stabilité : 11 III. Etude de stabilité des murs au renversement ( à la rotation ) 13 1) Pose du problème : 13 2) Etude de stabilité au renversement. 13 a) le moment stabilisant Ms (ou Moment Résistant) 13 b) le moment de renversement Mr 14 c) La condition de stabilité au renversement. 14 d) Exemple 01 : Vérification de la stabilité d’un mur au renversement 15 IV. Etude de la stabilité des murs au glissement 16 1) Pose du problème 16 2) Equations d’équilibre au glissement 17 3) Exemple 02 : Vérification de la stabilité au glissement 19 V. Fiche de calcul pour étudier la stabilité: 21 C) Chapitre 02 : Application sur les murs de clôture : Vérification et dimensionnement 23 I. Application N°1 : Etude de stabilité d’un mur de clôture en maçonnerie 23 II. Application N°2 : Calcul de la poussée maximale du vent que peut supporter un mur : 24 III. Application N°3 : Projet mur de clôture d’une commune rurale : 25 IV. Solution Exercice 01 : 27 V. Solution Exercice 02 : 33 D) Chapitre 03 : Calcul de la poussée des terres 36 I. Définition d’un mur de soutènement : 36 II. Types des murs de soutènement 37 a) Mur Poids 37 b) mur en béton armé 39 c) Mur à consoles 39 d) Mur à contreforts 39 e) Murs à bêche 40 III. Caractéristiques fondamentales d’un sol 41 1) Le poids volumique : 41 2) Portance du sol q = la pression que peut supporter un sol= Résistance maximale d’un sol. 42 3) Angle de talus naturel φ 42 4) La cohésion C 43 IV. Calcul de la Poussée des terres : 43 1) Introduction 43 2) Cas N°1 : Cas d’une seule couche de terre sans surcharge. 44 a) Calcul des pressions 44 b) Diagramme des pressions 45 c) Calcul de la poussée totale des terres Pterre 45 d) Exemple d’application 01 :Etude de stabilité d’un mur de soutènement en maçonnerie. 46 e) Cas d’un mur de soutènement en béton armé 48 3) Cas N°2 : cas d’une surcharge sur les terres à soutenir 50 4) Cas N°3 : cas de deux couches de terres de caractéristiques différentes 57 5) Cas N°4 : Calcul de la butée des terres 65 6) Cas N°5 : Calcul de la poussée des terres : cas d’un sol cohérent 68 7) Cas N°6 : Calcul de la poussée des terres : Présence de la nappe. 72 E) Chapitre 04 : Vérification du non écrasement des matériaux 79 I. Objectif du chapitre : 79 II. Principe de vérification : 79 III. Exemple d’application : 80 IV. Fiche de vérification du non-écrasement des matériaux 89 F) Chapitre 05 : Vérification du non-poinçonnement dans le sol 92 I. Objectif du chapitre : 92 II. Principe de vérification : 92 III. Exemple d’application : 94 G) Chapitre 06 : Exercices d’application sur l’étude de la stabilité des murs de soutènement 97 I. Exercice corrigé N° 01 : Vérification de la stabilité d’un mur en BA 97 II. Exercice corrigé N° 02 : Etude de la stabilité d’un mur de soutènement en briques. 100 III. Exercice corrigé N° 03 : Vérification de la stabilité d’un mur en béton armé.( Cas d’une surcharge) 106 IV. Exercice corrigé N° 04 : Dimensionnement d’un mur en BA 108 V. Exercice corrigé N° 05 : Calcul de la surcharge maximale 111 VI. Exercice corrigé N° 06 : Vérification et dimensionnement d’un mur de soutènement. 114 VII. Exercice corrigé N° 07 : Vérification de la stabilité d’un mur (cas de deux couches différentes) 120 VIII. Exercice corrigé N° 08 : Dimensionnement d’un mur en BA 124 IX. Exercice corrigé N° 09 : Calcul du poids volumique d’un mur 127 X. Exercice corrigé N° 10 : Vérification de la stabilité d’un mur( Cas d’une butée) 130 XI. Exercice corrigé N° 11 : Calcul des poussées appliquées sur un mur ( 3 couches avec présence de la nappe) 133 XII. Evaluation N°1 138 XIII. Evaluation N°2 139 XIV. Evaluation N°3 140 Bibliographie : 141